Número de Eötvös

Número adimensional en dinámica de fluidos

En dinámica de fluidos, el número de Eötvös ( Eo ), también llamado número de Bond ( Bo ), es un número adimensional que mide la importancia de las fuerzas gravitacionales en comparación con las fuerzas de tensión superficial para el movimiento del frente de líquido. Junto con el número capilar , comúnmente denotado como , que representa la contribución del arrastre viscoso, es útil para estudiar el movimiento de fluidos en medios porosos o granulares , como el suelo. ^[1] El número de Bond (o número de Eötvös) también se utiliza (junto con el número de Morton ) para caracterizar la forma de burbujas o gotas que se mueven en un fluido circundante. Los dos nombres utilizados para este término adimensional conmemoran al físico húngaro Loránd Eötvös (1848–1919) ^{[2] [ 3 ] [4] [5]} y al físico inglés Wilfrid Noel Bond (1897–1937), ^{[4] [6]} respectivamente. El término número de Eötvös se utiliza con mayor frecuencia en Europa, mientras que el término número de Bond se utiliza comúnmente en otras partes del mundo. ${\displaystyle \mathrm {Ca} }$ ${\displaystyle \mathrm {Bo} }$

Definición

El número de Eötvös o número de Bond, que describe la relación entre las fuerzas gravitacionales y capilares, se da mediante la ecuación: ^[7] $${\displaystyle \mathrm {Eo} =\mathrm {Bo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\gamma }}.}$$

• ${\displaystyle \Delta \rho }$:diferencia de densidad de las dos fases, ( unidades SI : kg / m3 ⁾
• g : aceleración gravitacional , ( unidades SI : m ^/ s2 )
• L : longitud característica, ( unidades SI : m) (por ejemplo, el radio de curvatura de una gota)
• ${\displaystyle \gamma }$: tensión superficial , ( unidades SI : N /m)

El número de enlace también se puede escribir como donde es la longitud capilar . $${\displaystyle \mathrm {Bo} =\left({\frac {L}{\lambda _{\rm {c}}}}\right)^{2},}$$ ${\textstyle \lambda _{\rm {c}}={\sqrt {{\gamma }/{\rho g}}}}$

Un valor alto del número de Eötvös o de Bond indica que el sistema es relativamente poco afectado por los efectos de la tensión superficial; un valor bajo (normalmente inferior a uno) indica que domina la tensión superficial. ^[7] Los números intermedios indican un equilibrio no trivial entre los dos efectos. Puede derivarse de varias formas, como escalando la presión de una gota de líquido sobre una superficie sólida. Sin embargo, suele ser importante encontrar la escala de longitud adecuada específica para un problema haciendo un análisis de escala desde cero . Otros números adimensionales similares son: donde Go y De son los números de Goucher y Deryagin, que son idénticos: el número de Goucher surge en problemas de revestimiento de cables y, por tanto, utiliza un radio como escala de longitud típica, mientras que el número de Deryagin surge en problemas de espesor de película de placa y, por tanto, utiliza una longitud cartesiana. $${\displaystyle \mathrm {Bo} =\mathrm {Eo} =2\,\mathrm {Go} ^{2}=2\,\mathrm {De} ^{2}}$$

Para considerar las tres fuerzas que actúan sobre un frente de fluido en movimiento en presencia de una fase gaseosa (u otro fluido), es decir, las fuerzas viscosas, capilares y gravitacionales, se puede utilizar el número de Bond generalizado, que se denota comúnmente como Bo ^* . ^[1] Este se define como: $${\displaystyle \mathrm {Bo^{*}} =\mathrm {Bo} -\mathrm {Ca} .}$$

Referencias

1. Dinámica de zonas saturadas atrapadas viscosas en medios porosos parcialmente humedecidos. Transporte en medios porosos (2018), 125(2), 193-210
2. Clift, R.; Grace, JR; Weber, ME (1978). Burbujas, gotas y partículas . Nueva York: Academic Press. p. 26. ISBN 978-0-12-176950-5.
3. Tryggvason, Grétar; Scardovelli, Ruben; Zaleski, Stéphane (2011). Simulaciones numéricas directas de flujos multifásicos de gas y líquido. Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pág. 43. ISBN 9781139153195.
4. Hager, Willi H. (2012). "Wilfrid Noel Bond y el número de Bond". Revista de investigación hidráulica . 50 (1): 3–9. Código Bibliográfico :2012JHydR..50....3H. doi :10.1080/00221686.2011.649839. S2CID  122193400.
5. de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Fenómenos de capilaridad y humectación: Gotas, Burbujas, Perlas, Ondas. Nueva York: Springer. pag. 119.ISBN​ 978-0-387-00592-8.
6. "Dr. WN Bond". Nature . 140 (3547): 716. 1937. Código Bibliográfico :1937Natur.140Q.716.. doi : 10.1038/140716a0 .
7. Li, S (2018). "Dinámica de zonas saturadas atrapadas viscosas en medios porosos parcialmente humedecidos". Transporte en medios porosos . 125 (2): 193–210. arXiv : 1802.07387 . doi :10.1007/s11242-018-1113-3. S2CID  53323967.