Morris Muskat (21 de abril de 1906 - 20 de junio de 1998) fue un ingeniero petrolero estadounidense . Muskat refinó la ecuación de Darcy para el flujo monofásico, y este cambio la hizo adecuada para la industria petrolera. Basándose en los resultados experimentales elaborados por sus colegas, Muskat y Milan W. Meres también generalizaron la ley de Darcy para cubrir el flujo multifásico de agua, petróleo y gas en el medio poroso de un yacimiento de petróleo. La ecuación de flujo generalizada proporciona la base analítica para la ingeniería de yacimientos que existe hasta el día de hoy.
Muskat nació en Riga , Imperio ruso . Llegó a los Estados Unidos con su familia en 1911 y se convirtió en ciudadano estadounidense en 1914. Muskat asistió al Marietta College y a la Universidad Estatal de Ohio , y luego enseñó física en la Universidad Bowling Green . Obtuvo su doctorado en física en el Instituto de Tecnología de California en 1929.
Después de graduarse en Caltech, Muskat se unió a Gulf Research & Development Company, donde comenzó como ingeniero de investigación y ascendió hasta conseguir el puesto de Jefe de la División de Física, puesto que ocupó hasta 1951. Se tomó un descanso de un año de Gulf, durante la Segunda Guerra Mundial, para desempeñarse como jefe de la División de Acústica del Laboratorio de Artillería Naval .
En 1951 se convirtió en coordinador técnico del Departamento de Producción de Gulf Oil Corporation en Pittsburgh, Pensilvania . El Dr. Muskat se desempeñó como vicepresidente de la rama petrolera de AIME (ahora la Sociedad de Ingenieros Petroleros ) en 1953. En 1961 fue ascendido a asesor técnico del Grupo Ejecutivo de Gulf Oil , cargo que ocupó hasta su jubilación en 1971.
Muskat recibió numerosos honores, entre ellos el Certificado de reconocimiento (1965) y el Pergamino especial (1971) del Instituto Americano del Petróleo , el Premio Lester C. Uren (1969) de la Sociedad de Ingenieros del Petróleo, la Medalla Lucas (1953) y la membresía honoraria (vitalicia) (1972) del Instituto Americano de Ingenieros de Minería, Metalurgia y Petróleo , la membresía en la Academia Nacional de Ingeniería (1983) y el Premio al Servicio Distinguido de Antiguos Alumnos de Caltech (1987). También posee quince patentes estadounidenses en varios campos de la ciencia y la ingeniería.
En sus últimos años, Muskat se retiró de la vida profesional y se trasladó a Pasadena, California , donde murió el 20 de junio de 1998, a la edad de 92 años.
Muskat refinó la versión original de la ecuación de Darcy para el flujo de fluidos monofásicos (o fluidos homogéneos en la terminología de Muskat) al introducir la viscosidad del fluido en la ecuación, como señaló anteriormente Charles Sumner Slichter , [1] [2] y reemplazar la carga hidráulica por presión y fuerza de gravedad. La constante de proporcionalidad del medio poroso (que eran tanto arena no consolidada como arenisca consolidada en los experimentos de laboratorio), utilizando la nueva ecuación refinada, se llama permeabilidad monofásica o permeabilidad absoluta, y ahora es una propiedad pura de la roca ya que la viscosidad del fluido es explícita en la nueva ecuación de flujo. La presión y la fuerza de gravedad vinculan la ecuación refinada con propiedades básicas de la física, lo que hace que la conexión con la presión capilar, y por lo tanto la función J de Leverett , sea directa y hace visible la conexión con la densidad del fluido en la nueva ecuación. Con estos refinamientos, Muskat estableció una ecuación de flujo refinada para el flujo de fluidos monofásicos que es válida para agua, petróleo y gas, y por lo tanto es adecuada para su uso en la industria petrolera. Muskat y sus colegas verificaron la nueva ecuación mediante experimentos.
Otro problema al que se enfrentaron Muskat y sus colegas es que un yacimiento de petróleo tiene grandes dimensiones horizontales y los pozos de producción están repartidos por todas partes. ¿Hacia dónde fluirá el petróleo? Hoy en día, el ingeniero de yacimientos utilizará la simulación numérica de yacimientos para responder a esa pregunta. En la década de 1930 no había computadoras, por lo que Muskat recurrió a análogos experimentales del flujo de fluidos, como el flujo de calor y la corriente eléctrica. Nuevamente, Muskat refinó la ecuación de Darcy generalizándola a tres ecuaciones para las tres dimensiones del espacio, como señaló anteriormente Philipp Forchheimer . [3] La permeabilidad monofásica se generalizó para ser un tensor 3x3 que generalmente se representa mediante un tensor diagonal donde la permeabilidad vertical difiere de las dos permeabilidades horizontales.
En 1937 Muskat publicó El flujo de fluidos homogéneos a través de medios porosos . En este libro, Muskat se centró en el flujo de fluidos monofásicos en un medio poroso y en el tipo de ecuación diferencial que se puede utilizar para modelar este comportamiento de flujo. Se hace gran hincapié en la discusión de los resultados de análogos experimentales como el flujo de calor y la corriente eléctrica. Este libro también presenta y hace referencia a los hallazgos experimentales realizados por sus colegas.
Un yacimiento de petróleo suele tener un acuífero debajo del tramo de petróleo y, a veces, también una capa de gas por encima de él. A medida que se produce petróleo a partir del tramo de petróleo, el agua y el gas fluirán hacia esta zona donde todavía fluye algo de petróleo. La empresa operadora también puede inyectar agua o gas en el yacimiento de petróleo para aumentar la recuperación de petróleo. Por lo tanto, las ecuaciones para la dinámica del yacimiento deben incluir el flujo multifásico de agua, petróleo y gas. Como el agua fluye desde abajo y el gas desde arriba del tramo de petróleo, la mezcla local de fases de fluidos normalmente solo será de dos fases.
Muskat, con la ayuda del geofísico Milan W. Meres (1906-1963), analizó los resultados de los experimentos de flujo transitorio y en estado estacionario de Ralph Dewey Wyckoff y Holbrook Gorham Botset. [4] Los resultados experimentales mostraron que el flujo de una mezcla experimentó una permeabilidad efectiva que se redujo en comparación con la permeabilidad monofásica. La permeabilidad reducida se correlacionó de manera no lineal con la fracción de volumen de la otra fase, y el factor (o función) de reducción se denota como permeabilidad relativa . [4] La formulación se basa en la teoría de Muskat de que el medio poroso tiene una estructura local de tamaño macroscópico que se define por las saturaciones, o fracciones de volumen, de la mezcla de fluidos. Muskat incluyó el nuevo parámetro reductor de la permeabilidad en las ecuaciones de flujo monofásico refinadas y, por lo tanto, estableció una nueva ecuación diferencial que gobierna el flujo de fluidos multifásicos en medios porosos. Los hallazgos experimentales de Wyckoff y Botset y los hallazgos analíticos/teóricos de Muskat y Meres se publicaron como dos artículos coordinados en 1936.
En 1949, Muskat publicó Principios físicos de la producción de petróleo , que hizo avanzar el campo de la dinámica de yacimientos y la ingeniería de yacimientos, en comparación con su libro de 1937, y proporcionó la base analítica para la ingeniería de yacimientos que existe hasta el día de hoy. [5]