Modus haciendo tolles

Modus ponendo tollens ( MPT ; ^[1] latín : "modo que niega afirmando") ^[2] es una regla de inferencia válida para la lógica proposicional . Está estrechamente relacionada con el modus ponens y el modus tollendo ponens .

Descripción general

Generalmente, la MPT se describe con la siguiente forma:

1. No ambos A y B
2. A
3. Por lo tanto, no B

Por ejemplo:

1. Ann y Bill no pueden ganar la carrera ambos.
2. Ann ganó la carrera.
3. Por lo tanto, Bill no puede haber ganado la carrera.

Como lo describe EJ Lemmon : " El modus ponendo tollens es el principio de que, si se cumple la negación de una conjunción y también de uno de sus conjuntivos, entonces se cumple la negación de su otro conjuntivo". ^[3]

En notación lógica esto se puede representar como:

1. ${\displaystyle \neg (A\land B)}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

Basándose en el trazo de Sheffer (negación alternativa), "|", la inferencia también puede formalizarse de esta manera:

1. ${\displaystyle A\,|\,B}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

Prueba

Forma fuerte

El modus ponendo tollens se puede fortalecer utilizando la disyunción exclusiva en lugar de la no conjunción como premisa:

1. ${\displaystyle A{\underline {\lor }}B}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

Véase también

• Modus tollendo ponens
• Lógica estoica

Referencias

1. Politzer, Guy y Carles, Laure. 2001. 'Revisión de creencias y razonamiento incierto'. Pensamiento y razonamiento . 7:217–234.
2. Stone, Jon R. (1996). Latín para analfabetos: exorcizar los fantasmas de una lengua muerta . Londres: Routledge. pág. 60. ISBN. 0-415-91775-1.
3. Lemmon, Edward John . 2001. Lógica inicial . Taylor y Francis /CRC Press, pág. 61.