Opción de cambio de divisas

Instrumento financiero derivado

En finanzas, una opción de cambio de divisas (comúnmente abreviada simplemente como opción FX u opción monetaria ) es un instrumento financiero derivado que otorga el derecho, pero no la obligación, de cambiar dinero denominado en una moneda a otra moneda a un tipo de cambio preacordado en un fecha especificada. ^[1] Véase Derivado de tipo de cambio . ^[2]

El mercado de opciones sobre divisas es el mercado más profundo, más grande y más líquido para opciones de cualquier tipo. La mayor parte del comercio se realiza en el mercado extrabursátil (OTC) y está ligeramente regulado, pero una fracción se negocia en bolsas como la Bolsa Internacional de Valores , la Bolsa de Filadelfia o la Bolsa Mercantil de Chicago para opciones sobre contratos de futuros . El mercado global de opciones monetarias negociadas en bolsa fue valorado teóricamente por el Banco de Pagos Internacionales en 158,3 billones de dólares en 2005. ^{[ cita necesaria ]}

Ejemplo

Por ejemplo, un contrato GBPUSD podría darle al propietario el derecho a vender £1.000.000 y comprar $2.000.000 el 31 de diciembre. En este caso, el tipo de cambio preacordado , o precio de ejercicio , es 2,0000 USD por GBP (o 2,00 GBP/USD como normalmente se cotiza) y los importes nocionales (nocionales) son £1.000.000 y $2.000.000.

Este tipo de contrato es tanto un call sobre dólares como un put sobre libras esterlinas , y normalmente se denomina put GBPUSD , ya que es un put sobre el tipo de cambio ; aunque también podría denominarse call USDGBP .

Si el tipo de cambio es inferior a 2,0000 el 31 de diciembre (digamos 1,9000), lo que significa que el dólar está más fuerte y la libra más débil, entonces se ejerce la opción, lo que permite al propietario vender libras esterlinas a 2,0000 e inmediatamente volver a comprarlas en el mercado al contado. a 1,9000, obteniendo una ganancia de (2,0000 GBPUSD − 1,9000 GBPUSD) × 1.000.000 GBP = 100.000 USD en el proceso. Si, en cambio, obtienen el beneficio en libras esterlinas (vendiendo dólares en el mercado al contado), esto equivale a 100.000 / 1,9000 = 52.632 libras esterlinas.

Términos

• Opción de compra : derecho a comprar un activo en una fecha y precio fijos.
• Opción de venta : derecho a vender un activo en una fecha y precio fijos.
• Opción de cambio de divisas: derecho a vender dinero en una moneda y comprar dinero en otra moneda en una fecha y tasa fijas.
• Precio de ejercicio : el precio del activo al que el inversor puede ejercer una opción.
• Precio al contado : el precio del activo en el momento de la operación.
• Precio a plazo : el precio del activo para su entrega en un momento futuro.
• Nocional : la cantidad de cada moneda que la opción permite al inversor vender o comprar.
• Relación de nocionales: la huelga , no el lugar actual o el delantero .
• Numéraire : la moneda en la que se valora un activo.
• Pago no lineal: el pago de una opción de divisas simple es lineal en la moneda subyacente, y el pago se denomina en un numerario determinado .
• Cambio de numerario : la volatilidad implícita de una opción sobre divisas depende del numerario del comprador, nuevamente debido a la no linealidad de . ${\displaystyle x\mapsto 1/x}$
• En el dinero: para una opción de venta, esto ocurre cuando el precio actual es menor que el precio de ejercicio y, por lo tanto, generaría una ganancia si se ejerciera; para una opción de compra la situación se invierte.

Comercio

La diferencia entre las opciones FX y las opciones tradicionales es que en el último caso la operación consiste en dar una cantidad de dinero y recibir el derecho a comprar o vender una materia prima, acción u otro activo no monetario. En las opciones FX, el activo en cuestión también es dinero, denominado en otra moneda.

Por ejemplo, una opción de compra sobre petróleo permite al inversor comprar petróleo a un precio y fecha determinados. El inversor del otro lado de la operación está, de hecho, vendiendo una opción de venta sobre la moneda.

Para eliminar el riesgo residual , los operadores igualan los nocionales en moneda extranjera , no los nocionales en moneda local; de lo contrario, las monedas extranjeras recibidas y entregadas no se compensan.

En el caso de una opción FX sobre una tasa , como en el ejemplo anterior, una opción sobre GBPUSD da un valor en USD que es lineal en GBPUSD usando USD como numerario ( un movimiento de 2,0000 a 1,9000 produce un 0,10 × ⁠$2.000.000/$2.0000⁠ = $100,000 de ganancia), pero tiene un valor en GBP no lineal. Por el contrario, el valor de la GBP es lineal en el tipo de cambio USDGBP, mientras que el valor del USD no es lineal. Esto se debe a que invertir una tasa tiene el efecto de, que no es lineal. ${\displaystyle x\mapsto 1/x}$

Cobertura

Las corporaciones utilizan principalmente opciones sobre divisas para cubrir flujos de efectivo futuros inciertos en moneda extranjera. La regla general es cubrir ciertos flujos de efectivo en moneda extranjera con forwards y flujos de efectivo extranjeros inciertos con opciones .

Supongamos que una empresa manufacturera del Reino Unido espera recibir un pago de 100.000 dólares por un equipo de ingeniería que se entregará en 90 días. Si la libra esterlina se fortalece frente al dólar estadounidense durante los próximos 90 días, la empresa del Reino Unido pierde dinero, ya que recibirá menos libras esterlinas después de convertir los 100.000 dólares estadounidenses en libras esterlinas. Sin embargo, si la libra esterlina se debilita frente al dólar estadounidense , la empresa del Reino Unido recibirá más libras esterlinas. Esta incertidumbre expone a la empresa al riesgo cambiario. Suponiendo que el flujo de caja sea seguro, la empresa puede celebrar un contrato a plazo para entregar los 100.000 dólares estadounidenses en 90 días, a cambio de libras esterlinas al tipo de cambio a plazo actual . Este contrato a término es gratuito y, suponiendo que llegue el efectivo esperado, coincide exactamente con la exposición de la empresa, cubriendo perfectamente su riesgo cambiario.

Si el flujo de efectivo es incierto, un contrato de divisas a término expone a la empresa al riesgo de divisas en la dirección opuesta , en el caso de que no se reciba el efectivo esperado en dólares, lo que generalmente hace que una opción sea una mejor opción. ^{[ cita necesaria ]}

Utilizando opciones, la empresa del Reino Unido puede comprar una opción de compra en GBP/opción de venta en USD (el derecho a vender parte o la totalidad de sus ingresos esperados por libras esterlinas a un tipo predeterminado), que:

• protege el valor en libras esterlinas que la empresa espera dentro de 90 días (suponiendo que se reciba el efectivo)
• cuesta como máximo la prima de la opción (a diferencia de un forward, que puede tener pérdidas ilimitadas)
• produce una ganancia si no se recibe el efectivo esperado pero los tipos de cambio se mueven a su favor

Valoración: el modelo Garman-Kohlhagen

Al igual que en el modelo Black-Scholes para opciones sobre acciones y en el modelo Black para determinadas opciones sobre tipos de interés , el valor de una opción europea sobre un tipo de cambio normalmente se calcula suponiendo que el tipo sigue un proceso logarítmico normal . ^[3]

El primer modelo de valoración de opciones sobre divisas fue publicado por Biger y Hull (Financial Management, primavera de 1983). El modelo precedió al modelo de Garman y Kolhagen. En 1983, Garman y Kohlhagen ampliaron el modelo de Black-Scholes para hacer frente a la presencia de dos tipos de interés (uno para cada moneda). Supongamos que es la tasa de interés libre de riesgo al vencimiento de la moneda nacional y es la tasa de interés libre de riesgo de la moneda extranjera (donde la moneda nacional es la moneda en la que obtenemos el valor de la opción; la fórmula también requiere que los tipos de cambio – tanto el precio de huelga como el precio al contado actual se cotizarán en términos de "unidades de moneda nacional por unidad de moneda extranjera"). Los resultados también están en las mismas unidades y, para que sean significativos, deben convertirse a una de las monedas. ^[4] ${\displaystyle r_{d}}$ ${\displaystyle r_{f}}$

Entonces, el valor en moneda nacional de una opción de compra en moneda extranjera es

${\displaystyle c=S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N}}(d_{1})-Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}}(d_{2})}$

El valor de una opción de venta tiene valor.

_{${\displaystyle p=Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}}(-d_{2})-S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N}}(-d_{1})}$}

dónde :

${\displaystyle d_{1}={\frac {\ln(S_{0}/K)+(r_{d}-r_{f}+\sigma ^{2}/2)T}{\sigma {\sqrt {T}}}}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {T}}}$

${\displaystyle S_{0}}$es la tasa spot actual

${\displaystyle K}$es el precio de ejercicio

${\displaystyle {\mathcal {N}}(x)}$es la función de distribución normal acumulativa

${\displaystyle r_{d}}$¿Es la tasa de interés simple nacional libre de riesgo?

${\displaystyle r_{f}}$¿Es la tasa de interés simple libre de riesgo extranjero?

${\displaystyle T}$es el tiempo hasta el vencimiento (calculado según la convención de recuento de días adecuada )

y es la volatilidad del tipo de cambio. ${\displaystyle \sigma }$

Gestión de riesgos

Biger y Hull, Financial Management, publicaron un modelo de fijación de precios anterior en la primavera de 1983. El modelo precedió al modelo de Garman y Kolhagen. Se utiliza una amplia gama de técnicas para calcular la exposición al riesgo de las opciones, o griegas (como por ejemplo el método Vanna-Volga ). Aunque los precios de las opciones producidos por cada modelo concuerdan (con Garman-Kohlhagen), las cifras de riesgo pueden variar significativamente dependiendo de los supuestos utilizados para las propiedades de los movimientos de los precios al contado, la superficie de volatilidad y las curvas de tasas de interés .

Después de Garman-Kohlhagen, los modelos más comunes son SABR y volatilidad local ^{[ cita necesaria ]} , aunque cuando se acuerdan cifras de riesgo con una contraparte (por ejemplo, para intercambiar delta o calcular el ejercicio de una opción de 25 delta) siempre se utiliza Garman-Kohlhagen.

Referencias

1. "Terminologías de divisas (FX): acuerdos a plazo y acuerdos de opciones" Publicado por International Business Times AU el 14 de febrero de 2011.
2. Hammad, Mahoma. "La empresa de cambio de divisas más rápida". Enlace Empresa de Intercambio Internacional . Farhan . Consultado el 10 de junio de 2023 .
3. "Historial del tipo de cambio de la libra esterlina (GBP) al euro (EUR)". www.exchangerates.org.uk . Consultado el 21 de septiembre de 2016 .
4. "Explicación de los precios de las opciones de divisas". www.derivativepricing.com . Consultado el 21 de septiembre de 2016 .