Mezcla tricima

La mezcla trimaximal ^[1] (también conocida como mezcla máxima triple ^[2] ) se refiere a la configuración de mezcla de fermiones altamente simétrica y con máxima violación de CP , caracterizada por una matriz unitaria ( ) que tiene todos sus elementos iguales en módulo ( , ) como puede escribirse, por ejemplo: $3\times 3$ ${\estilo de visualización U}$ $|U_{ai}|=1/{\sqrt {3}}$ $a,i=1,2,3$

U={\begin{bmatrix}{\frac {1}{\sqrt {3}}}&{\frac {1}{\sqrt {3}}}&{\frac {1}{\sqrt {3}}}\\{\frac {\omega }{\sqrt {3}}}&{\frac {1}{\sqrt {3}}}&{\frac {\bar {\omega }}{\sqrt {3}}}\\{\frac {\bar {\omega }}{\sqrt {3}}}&{\frac {1}{\sqrt {3}}}&{\frac {\omega }{\sqrt {3}}}\end{bmatrix}}\Rightarrow (|U_{i\alpha }|^{2})={\begin{bmatrix}{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{3}}\\{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{3}}\\{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{3}}\end{bmatrix}}

donde y son las raíces cúbicas complejas de la unidad. En la convención PDG estándar ^[3] , la mezcla trimaximal corresponde a: , y . El parámetro que viola el Jarlskog ^[4] toma su valor extremo . $\omega =\exp(i2\pi /3)$ ${\bar {\omega }}=\exp(-i2\pi /3)$ $\theta_{12}=\theta_{23}=\pi /4$ $\theta _{13}=\sin ^{-1}(1/{\sqrt {3}})$ $\delta =\pi /2$ ${\estilo de visualización CP}$ ${\estilo de visualización J}$ $|J|=1/(6{\sqrt {3}})$

Originalmente propuesta como una matriz de mezcla de leptones candidata , ^[5]^[6] y estudiada activamente ^[1]^[2]^[7]^[8] como tal (e incluso como una matriz de mezcla de quarks candidata ^[9] ), la mezcla trimaximal ahora está definitivamente descartada como un esquema de mezcla de leptones fenomenológicamente viable por los experimentos de oscilación de neutrinos , especialmente el experimento del reactor Chooz , ^[10] a favor del esquema de mezcla tribimaximal ^[11] ya no sostenible (relacionado) .

Referencias

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^ ab PF Harrison, DH Perkins y WG Scott (1995). "Mezcla leptónica máxima triple y déficits de neutrinos atmosféricos y solares" (PDF) . Physics Letters B . 349 (1–2): 137–144. Bibcode :1995PhLB..349..137H. doi :10.1016/0370-2693(95)00213-5.
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