Método de Fluxiones ( latín : De Methodis Serierum et Fluxionum ) [1] es un tratado matemático de Sir Isaac Newton que sirvió como la primera formulación escrita del cálculo moderno . El libro se completó en 1671 y se publicó póstumamente en 1736. [2]
Fluxión es el término de Newton para una derivada . Originalmente desarrolló el método en Woolsthorpe Manor durante el cierre de Cambridge debido a la Gran Plaga de Londres de 1665 a 1667. Newton decidió no dar a conocer sus hallazgos (de manera similar, sus hallazgos, que eventualmente se convirtieron en Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, se desarrollaron en esta vez y oculto del mundo en las notas de Newton durante muchos años). Gottfried Leibniz desarrolló su forma de cálculo de forma independiente alrededor de 1673, 7 años después de que Newton desarrollara la base del cálculo diferencial, como se ve en documentos supervivientes como "el método de fluxiones y fluidos ..." de 1666. Leibniz, sin embargo, publicó su descubrimiento. del cálculo diferencial en 1684, nueve años antes de que Newton publicara formalmente su forma de cálculo de notación de fluxión en parte durante 1693. [3]
La notación de cálculo que se utiliza hoy en día es principalmente la de Leibniz, aunque la notación de puntos de Newton para diferenciar derivadas con respecto al tiempo todavía se utiliza actualmente en toda la mecánica y el análisis de circuitos .
El Método de las fluxiones de Newton se publicó formalmente de forma póstuma, pero tras la publicación del cálculo por parte de Leibniz estalló una amarga rivalidad entre los dos matemáticos sobre quién había desarrollado el cálculo primero, lo que provocó que Newton revelara su trabajo sobre las fluxiones.
Durante un período de tiempo que abarcó la vida laboral de Newton, la disciplina del análisis fue objeto de controversia en la comunidad matemática. Aunque las técnicas analíticas proporcionaron soluciones a problemas de larga data, incluidos problemas de cuadratura y el hallazgo de tangentes, no se sabía que las pruebas de estas soluciones fueran reducibles a las reglas sintéticas de la geometría euclidiana. En cambio, los analistas a menudo se vieron obligados a invocar cantidades infinitesimales o "infinitamente pequeñas" para justificar sus manipulaciones algebraicas. Algunos de los matemáticos contemporáneos de Newton, como Isaac Barrow , eran muy escépticos ante tales técnicas, que no tenían una interpretación geométrica clara. Aunque en sus primeros trabajos Newton también utilizó infinitesimales en sus derivaciones sin justificarlos, más tarde desarrolló algo parecido a la definición moderna de límites para justificar su trabajo. [4]
