Menajem Magidor

matemático israelí

Menachem Magidor ( hebreo : מנחם מגידור; nacido el 24 de enero de 1946) es un matemático israelí que se especializa en lógica matemática , en particular en teoría de conjuntos . Se desempeñó como presidente de la Universidad Hebrea de Jerusalén , fue presidente de la Asociación de Lógica Simbólica de 1996 a 1998 y como presidente de la División de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia y Tecnología de la Unión Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia ( DLMPST/IUHPS) de 2016 a 2019. En 2016 fue elegido miembro extranjero honorario de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias. En 2018 recibió el Premio Solomon Bublick .

Biografía

Menajem Magidor nació en Petaj Tikva , Israel. Recibió su doctorado. en 1973 de la Universidad Hebrea de Jerusalén . Su tesis, Sobre los cardenales supercompactos , fue escrita bajo la supervisión de Azriel Lévy . ^[1] Se desempeñó como presidente de la Universidad Hebrea de Jerusalén de 1997 a 2009, después de Hanoch Gutfreund y sucedido por Menachem Ben-Sasson . ^[2] La filósofa de Oxford Ofra Magidor es su hija.

Teorías matemáticas

Magidor obtuvo varios resultados importantes de consistencia sobre los poderes de cardenales singulares desarrollando sustancialmente el método de forzar . Generalizó el forzamiento de Prikry para cambiar la cofinalidad de un cardenal grande a un cardenal regular predeterminado . Demostró que el cardenal menos fuertemente compacto puede ser igual al cardenal menos mensurable o al cardenal menos supercompacto (pero no al mismo tiempo). Asumiendo la consistencia de cardinales enormes, construyó modelos (1977) de teoría de conjuntos con los primeros ejemplos de ultrafiltros no regulares sobre cardenales muy pequeños (relacionado con el famoso problema de Guilmann- Keisler sobre la existencia de ultrafiltros no regulares), incluso con el ejemplo de cardinalidad saltante de ultrapotencias . Demostró ser consistente, ese es un límite fuerte, pero . Incluso reforzó la condición de que el límite fuerte de la hipótesis del continuo generalizado se mantiene a continuación . Esto constituyó una solución negativa a la hipótesis de los cardenales singulares . Ambas pruebas utilizaron la consistencia de cardenales muy grandes. Magidor, Matthew Foreman y Saharon Shelah formularon y demostraron la consistencia del máximo de Martin , una forma demostrablemente máxima del axioma de Martin . Magidor también dio una prueba simple de los lemas de cobertura de Jensen y Dodd-Jensen . Demostró que si 0 # no existe, entonces todo conjunto primitivo recursivo cerrado de ordinales es la unión de un número contable de conjuntos en . ${\displaystyle \aleph _{\omega }}$ ${\displaystyle 2^{\aleph _{\omega }}=\aleph _{\omega +2}}$ ${\displaystyle \aleph _{\omega }}$ ${\displaystyle \aleph _{\omega }}$ ${\displaystyle L}$

Trabajos publicados seleccionados

Menajem Magidor en 1973

• Magidor, Menajem (1977). "Sobre el problema de los cardenales singulares. I". Revista Israelí de Matemáticas . 28 (1–2): 1–31. doi : 10.1007/BF02759779 .
• Magidor, Menajem (1977). "Sobre el problema de los cardenales singulares. II". Anales de Matemáticas . 2. 106 (3): 517–547. doi :10.2307/1971065. JSTOR  1971065.
• Capataz, Mateo ; Magidor, Menachem y Shelah, Saharon (1988). "Los ideales máximos, saturados y ultrafiltros no regulares de Martin. I". Anales de Matemáticas . 2. 127 (1): 1–47. doi :10.2307/1971415. JSTOR  1971415.
• Capataz, Mateo ; Magidor, Menachem y Shelah, Saharon (1988). "Los ideales máximos, saturados y los ultrafiltros no regulares de Martin". Anales de Matemáticas . 2. 127 (3): 521–545. doi :10.2307/2007004. JSTOR  2007004.
• Capataz, Matthew y Magidor, Menachem (1995). "Grandes cardenales y contraejemplos definibles de la hipótesis del continuo". Anales de lógica pura y aplicada . 76 (1): 47–97. doi : 10.1016/0168-0072(94)00031-W .

Referencias

1. Menachem Magidor en el Proyecto de Genealogía de Matemáticas
2. "Oficina del Presidente | האוניברסיטה העברית בירושלים | La Universidad Hebrea de Jerusalén". Nuevo.huji.ac.il. 2017-09-01 . Consultado el 18 de febrero de 2020 .