Matemáticas a prueba

Libro sobre matemáticas en los juzgados

Math on Trial: How Numbers Get Used and Abused in the Courtroom es un libro sobre razonamiento matemático y estadístico en la argumentación legal, para un público popular. Fue escrito por la matemática estadounidense Leila Schneps y su hija, la educadora matemática francesa Coralie Colmez , y publicado en 2013 por Basic Books .

Temas

Math on Trial consta de diez capítulos, cada uno de los cuales describe una falacia matemática particular , presenta un estudio de caso de un juicio en el que surgió y luego detalla los efectos de la falacia en el resultado del caso ^{[1] [2]} Los casos abarcan una amplia gama de años y ubicaciones, y están ordenados aproximadamente por la sofisticación del razonamiento necesario para resolverlos. ^[3] Sus descripciones se basan en registros de casos, relatos de periódicos contemporáneos, estudios posteriores y, en algunos casos, entrevistas con los directores. ^[2] En particular:

• El capítulo 1 implica la suposición incorrecta de que los eventos relacionados tienen probabilidades independientes de ocurrir, ^[1] un tema recurrente en varios otros casos presentados en capítulos posteriores. ^[3] Esto se ilustra a través de Sally Clark , una madre inglesa que fue condenada por asesinar a sus dos bebés, quienes murieron repentinamente poco después de su nacimiento. El caso involucró el testimonio del pediatra Roy Meadow , quien testificó que la probabilidad de que esto ocurriera naturalmente era de una en 73 millones, con base en un cálculo incorrecto en el que utilizó el supuesto de independencia y elevó al cuadrado la probabilidad de una sola muerte súbita en la cuna. ^{[1] [4]} Una segunda falacia, también presente en el caso, es la suposición de que un evento improbable no puede suceder, cuando de hecho muchos eventos improbables (como que una persona en particular gane una lotería) suceden rutinariamente. ^[5]
• El capítulo 2 se ocupa de otro caso de falsa presunción de independencia, utilizada en el caso de People v. Collins para argumentar que una determinada combinación de características físicas utilizadas para identificar a un sospechoso era tan extremadamente rara que sólo los acusados ​​podían haberlas igualado. ^{[3] [5] [6]}
• El capítulo 3 trata del juicio por asesinato de Joe E. Sneed, en el que participó el matemático y experto en juegos de azar Edward O. Thorp . ^[7]
• En el capítulo 4, el libro cubre el caso de Amanda Knox , una estudiante estadounidense en Italia condenada injustamente por el asesinato de su compañera de casa. ^{[1] [3]}
• El capítulo 5 trata de la paradoja del cumpleaños y su aplicación a los perfiles de ADN . En el caso que detalla, el asesinato de Diana Sylvester, una acusada que había sido implicada por pruebas de ADN argumentó que la existencia de pares de personas con ADN coincidente en pequeñas colecciones de muestras invalidaba esa evidencia. La falacia surgió al aplicar una estadística sobre todos los pares de muestras (a los que se aplica la paradoja del cumpleaños) a una situación en la que, en cambio, se comparan las muestras con un único punto de datos, el ADN encontrado en la escena del crimen (a la que no se aplica). ^[3]
• El capítulo 6 trata de la paradoja de Simpson , el fenómeno en el que una tendencia estadística puede existir en varios grupos de puntos de datos pero desaparecer cuando los grupos se combinan, o viceversa. Su estudio de caso es una investigación sobre el posible sesgo de género en la admisión de estudiantes en la Universidad de California, Berkeley en la década de 1970, en la que las estadísticas de admisión para seis departamentos separados mostraron un pequeño sesgo a favor de las mujeres en las admisiones, y sin embargo, cuando se agruparon en un solo conjunto, las mismas estadísticas parecieron mostrar un sesgo mayor en contra de las mujeres. ^[1] Un examen más detallado de los datos explicó que la tasa de admisión general más baja para las mujeres no se debió a la discriminación por parte de ningún departamento, sino más bien a que las solicitantes apuntaban más alto, a los departamentos cuyas tasas de admisión generales eran bajas. ^[4] El mismo capítulo también presenta un caso posterior de supuesto sesgo anti-mujeres en Berkeley, la demanda por la negación de la titularidad a la matemática Jenny Harrison . ^[5]
• El caso del Capítulo 7 es el de Lucia de Berk , una enfermera holandesa condenada injustamente por asesinar o intentar asesinar a siete pacientes, basándose en cálculos estadísticos que pretendían demostrar que, de otro modo, era poco probable que ella hubiera estado presente en los siete incidentes. ^{[5] [8]}
• El capítulo 8 analiza el crecimiento exponencial y los esquemas Ponzi , destacando los casos de Charles Ponzi y Bernie Madoff , y sugiriendo que las promesas que hicieron de un crecimiento exponencial sin fin deberían haber sido una señal de alerta para sus inversores engañados. ^[1]
• El caso analizado en el Capítulo 9, el juicio por falsificación de testamento de Howland , involucraba un testamento en disputa. Benjamin Peirce desarrolló un modelo estadístico de similitud para firmas manuscritas, argumentando que la firma en el testamento coincidía demasiado exactamente con la misma firma en otro documento y, por lo tanto, que era probable que fuera una falsificación. Sin embargo, aunque más tarde se determinó que el modelo de Peirce no se ajustaba a los detalles de este caso, la decisión final eludió la cuestión y dejó sin usar el razonamiento de Peirce. ^{[3] [6]}
• En el capítulo 10, el libro aborda el caso Dreyfus , en el que el oficial del ejército francés Alfred Dreyfus fue condenado por espionaje, basándose en parte en un análisis estadístico elaborado de su letra. El matemático Henri Poincaré jugó un papel en la exoneración final de Dreyfus. ^{[1] [3] [9]}

Una sección final de conclusiones resume los casos y actualiza sus historias. ^[1] Más allá de la práctica legal, los autores sostienen que las falacias presentes en los casos que describen son representativas de las que aparecen de manera más amplia en la esfera pública. ^[10]

Audiencia y recepción

Aunque sería útil que los lectores tuvieran cierta familiaridad con la probabilidad básica, ^[2] el libro está destinado a un público amplio y el crítico Ray Hill escribe que sus autores "han logrado el equilibrio adecuado al proporcionar suficientes matemáticas para que el especialista pueda comprobar los detalles, pero no tanto como para abrumar al lector general". Hill recomienda el libro, escribiendo que "está lleno de interés y drama". ^[1] De manera similar, Daniel Ullman escribe que está "bellamente escrito", con una narración poderosa y una investigación cuidadosa. ^[4] Ludwig Paditz escribe que "muestra vívidamente cómo el deseo de certeza científica puede llevar incluso a tribunales bien intencionados a cometer graves injusticias". ^[8] Paul H. Edelman destaca la amplia gama de tiempos y lugares de los casos presentados como una fortaleza particular del libro. ^[10]

Varios críticos sugieren que, más allá de un público general, el libro también puede ser útil como material complementario para estudiantes de probabilidad y estadística, ^{[5] [7] [11]} aunque el crítico Chris Stapel advierte que a menudo se exagera la importancia de las matemáticas en los casos legales presentados. ^[11] Como escribe el crítico Iwan Praton, en muchos de estos casos, también se presentó el razonamiento correcto, pero "no basta con tener razón: también hay que ser persuasivo". ^[7]

Sin embargo, además de estas reseñas positivas, el libro recibió una cantidad significativa de críticas de sus críticos. Noah Giansiracusa se queja de que los autores a veces cometen las mismas falacias o cálculos erróneos de los que advierten, que su tratamiento del razonamiento jurídico puede ser superficial y que sus relatos de algunos casos parecen exhibir un sesgo por parte de los autores en lugar de presentar los casos de manera neutral. ^[3]

Daniel Ullman también destaca varios errores de cálculo de los autores, aunque señala que no afectan a la historia general que cuenta el libro. ^[4] Michael Finkelstein, abogado y estudioso de las estadísticas jurídicas, señala un error de hecho en el capítulo 9 (el libro analiza la opinión del jurado en un caso en el que no había jurado), y lo cita como prueba de su tendencia a magnificar el papel de las matemáticas en estos casos. Sugiere, en cambio, que en la práctica, convencer a los tribunales de los casos mediante argumentos estadísticos es muy difícil y que las falacias descritas en estos casos no son representativas de la jurisprudencia moderna. ^[6] Edelman critica el libro por múltiples casos de saltos en el razonamiento, desde la evidencia matemática presentada en los casos y el resultado en los casos hasta conclusiones dudosas sobre la importancia de las matemáticas para el resultado. ^[10]

Tanto Edelman como Ullman están en total desacuerdo con la conclusión de los autores de que las matemáticas han sido una fuerza desastrosa en la ley. ^{[4] [10]} Edelman sostiene que los problemas de los argumentos matemáticos falaces en los casos legales no son de naturaleza diferente a los de cualquier otro testimonio pericial, y se abordarían mejor mejorando la formación de los jueces en el uso general de la evidencia pericial que con el objetivo quijotesco de aumentar la alfabetización matemática de los posibles jurados. ^[10] Ullman, en cambio, ve peligro en la advertencia del libro contra el uso de argumentos estadísticos en los casos legales, escribiendo que "es de importancia crítica permitir que las matemáticas y la ciencia sólidas informen los procedimientos legales". ^[4]

Referencias

1. Hill, Ray (septiembre de 2013), "Revisión de las matemáticas en juicio" (PDF) , Boletín de la London Mathematical Society , 428 , London Mathematical Society
2. Long, Mary, "Revisión de las matemáticas en juicio ", MathSciNet , MR  3025050
3. Giansiracusa, Noah (julio de 2016), "Enseñar el dilema de la jurisprudencia estadística: un ensayo de revisión sobre Math on Trial de Schneps y Colmez", Journal of Humanistic Mathematics , 6 (2), Claremont Colleges Library: 207–224, doi : 10.5642/jhummath.201602.15
4. Ullman, Daniel (mayo de 2014), The American Mathematical Monthly , 121 (5): 463–466, doi :10.4169/amer.math.monthly.121.05.463, JSTOR  10.4169/amer.math.monthly.121.05.463, MR  3186224, S2CID  218544853, Zbl  1305.00079{{citation}}: CS1 maint: publicación periódica sin título ( enlace )
5. Gorkin, Pamela (noviembre de 2013), "Revisión de las matemáticas en juicio ", The Mathematical Intelligencer , 36 (1): 78–79, doi :10.1007/s00283-013-9421-5, MR  3167003, S2CID  253815485, Zbl  1302.00023
6. Finkelstein, Michael (julio-agosto de 2013), "La evidencia cuantitativa es a menudo difícil de vender en los tribunales (revisión de Math on Trial)" (PDF) , SIAM News , 46 (6), archivado desde el original (PDF) el 16 de abril de 2016
7. Praton, Iwan (agosto de 2013), The American Statistician , 67 (3): 188-189, JSTOR  24591472{{citation}}: CS1 maint: publicación periódica sin título ( enlace )
8. Paditz, Ludwig, "Revisión de las matemáticas en juicio ", zbMATH , Zbl  1285.00006
9. Raloff, Janet (29 de junio de 2013), "Bookshelf (reseña de Math on Trial )", Science News , 183 (13): 30, JSTOR  23599236
10. Edelman, Paul H. (2013), "Carga de la prueba: una revisión de Math on Trial" (PDF) , Avisos de la American Mathematical Society , 60 (7): 910–914, doi :10.1090/noti1024, MR  3086639, Zbl  1322.00010
11. Stapel, Chris (diciembre de 2013 – enero de 2014), "Publicaciones (revisión de Math on Trial )", The Mathematics Teacher , 107 (5): 396, doi :10.5951/mathteacher.107.5.0394, JSTOR  10.5951/mathteacher.107.5.0394