Matemático y físico matemático estadounidense (1931-2020)
Robert C. Hermann (28 de abril de 1931 - 10 de febrero de 2020) fue un matemático y físico matemático estadounidense. En la década de 1960, Hermann trabajó en física de partículas elementales y teoría cuántica de campos, y publicó libros que revelaban las interconexiones entre los fibrados vectoriales en variedades de Riemann y la teoría de calibración en física, antes de que estas interconexiones se convirtieran en "conocimiento común" entre los físicos en la década de 1970.
Biografía
Nacido en Brooklyn , Hermann estudió en París y en la Universidad de Princeton , donde asistió a las conferencias de Charles Ehresmann y donde en 1955 bajo la dirección de Donald Spencer se doctoró con la tesis The Differential geometry of homogene spaces . Fue profesor Benjamin Peirce en la Universidad de Harvard en 1957, e investigador en el Laboratorio Lincoln del MIT de 1959 a 61, cuando impartió clases en la Universidad de California en Berkeley . En 1962 se convirtió en profesor asociado en la Universidad Northwestern y fue ascendido a profesor titular. En 1967 enseñó en la Universidad de California en Santa Cruz hasta que se trasladó a la Universidad Rutgers (1970 a 75). Posteriormente realizó investigaciones principalmente con el apoyo financiero del Centro de Investigación Ames de la NASA . [1] En el año académico 1969/1970 estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados .
Siguiendo la escuela francesa de Élie Cartan , Hermann publicó numerosos libros sobre geometría diferencial y teoría de grupos de Lie y sus aplicaciones a ecuaciones diferenciales, sistemas integrables, teoría de control y física. La mayoría de estos libros fueron publicados en Brookline, Massachusetts, por Math Sci Press, que él fundó. Se publicaron dos series: una serie verde "Matemáticas interdisciplinarias" y una serie azul "Grupos de Lie: historia, fronteras y aplicaciones".
Es un hecho profundamente lamentable que el flujo de información entre las matemáticas geométricas y algebraicas "modernas" y las matemáticas clásicas aplicadas haya sido tan mínimo, a pesar de que claramente existe una base sólida para tal interacción. Uno de mis motivos generales para escribir mi serie de libros "Matemáticas interdisciplinarias" fue facilitar este flujo... [a pesar de] las altas barreras estructurales y mentales que impiden tal fertilización cruzada. [2]
La serie azul consideró la historia de la geometría diferencial y la teoría de Lie , y editó, con nuevos comentarios extensos, el trabajo de Sophus Lie , [3] Gregorio Ricci-Curbastro y Tullio Levi-Civita , [4] Vorlesungen über Mathematikgeschichte de Felix Klein , [5] Élie Cartan, [6] Georges Valiron [7] y las contribuciones a la teoría invariante de David Hilbert . [8]
Robert Hermann murió el 10 de febrero de 2020. [9]
Obras tempranas
- 1966: Grupos de Lie para físicos, Benjamin [10]
- 1968: Geometría diferencial y cálculo de variaciones , Academic Press, segunda edición, Brookline 1977
- 1969: Análisis de Fourier sobre grupos y análisis de ondas parciales , Benjamin
- 1970: Álgebras de Lie y mecánica cuántica , Benjamin [11]
- 1970: Conferencias de física matemática , Benjamin
- 1970: Paquetes vectoriales en física matemática , Benjamin 1970 [11]
- 1973: Geometría, Física y Sistemas , Dekker
- 1973: Métodos geométricos diferenciales e ideas en física e ingeniería , Rutgers University Press
- 1974: Aspectos físicos de la teoría de grupos de Lie , Montreal, Presse Universitaire de Montreal
Publicado por Math Sci Press, Brookline, Massachusetts
- 1973, 1977: Temas de las matemáticas de la mecánica cuántica
- 1973: Temas algebraicos en la teoría de sistemas
- 1973: Ideas algebraicas generales
- 1973: Temas de relatividad general
- 1973: Tensores de energía-momento
- 1973: Álgebra lineal y tensorial
- 1974: Espinores, Álgebras de Clifford y Cayley
- 1974: Sistemas lineales y geometría algebraica introductoria
- 1974: Teoría de la estructura geométrica de los sistemas: teoría y física del control
- 1975: Campos de medición y conexiones Cartan-Ehresmann
- 1977: La geometría de ecuaciones diferenciales no lineales, transformaciones de Bäcklund y solitones
- 1977: (con Clyde Martin ): Técnicas algebro-geométricas y teóricas de Lie en la teoría de sistemas
- 1977: Redes de Toda, variedades cosimplécticas, transformaciones de Bäcklund y torceduras
- 1977: Geometría cuántica y diferencial de fermiones
- 1978: (con contribuciones de Frank Estabrook y Hugo Wahlquist) Yang–Mills, Kaluza–Klein y el programa de Einstein
- 1979: Geometría cartaniana, ondas no lineales y teoría de control , Brookline, 2 partes: Parte A, Parte B 1980 [12] ( Cartaniano entendido en el sentido de Élie Cartan)
- 1979: "Matemáticas kleinianas desde un punto de vista avanzado", apéndices de Felix Klein (traductor de M. Ackerman) Desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX ISBN 0-915692-28-7
- 1980: (con Norman Hurt) Mecánica estadística cuántica y análisis armónico del grupo de Lie
- 1984: Temas de la teoría geométrica de sistemas lineales
- 1984: Temas de la teoría geométrica de sistemas dinámicos integrables
- 1988: Temas de geometría física
- 1991: La ciencia de la computación geométrica: primeros pasos
- 1991: Estructuras geométricas en sistemas no lineales , Brookline 1991 (incluye hidrodinámica, estructuras de deformación, con lista de publicaciones de Hermann hasta 1991)
- 1992: Mecánica restringida y teoría de Lie
- 1993: Teoría de Lie-Cartan-Ehresmann
- 1994: Ecuaciones diferenciales ordinarias de teoría de Lie, análisis numérico, mecánica y sistemas diferenciales
- 1994: Funciones generalizadas C–O–R, álgebras actuales y control
Referencias
- ^ Cartas de Hermann publicadas en Cartanian Geometry, Nonlinear Waves and Control Theory (1979)
- ^ R. Hermann (1979) Geometría cartaniana, ondas no lineales y teoría del control , página 51, Math Sci Press
- ^ Artículo de Sophus Lie sobre invariantes diferenciales de 1884 , 1976; Artículo de Sophus Lie sobre grupos de transformación de 1880 , 1975
- ^ Artículo de análisis tensorial de Ricci y Levi-Civita , 1975
- ^ El desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX , 1979
- ^ Geometría de los espacios de Riemann , 1983
- ^ La teoría geométrica de las ecuaciones diferenciales ordinarias , 1984; Geometría diferencial clásica de curvas y superficies , 1986
- ^ Documentos sobre la teoría invariante de Hilbert , 1978
- ^ "DR. ROBERT C. HERMANN". Legacy.com . 12 de febrero de 2020 . Consultado el 16 de febrero de 2020 .
- ^ Biedenharn, Lawrence C. (1967). "Revisión de los grupos de Lie para físicos por Robert Hermann". Física hoy . 20 (10): 98–99. doi :10.1063/1.3033996.
- ^ ab Chernoff, PR ; Marsden, JE (1973). "Revisión: Álgebras de Lie y mecánica cuántica y fibrados vectoriales en física matemática y su relación con otras obras de Robert Hermann". Bull. Amer. Math. Soc . 79 (6): 1150–1162. doi : 10.1090/s0002-9904-1973-13356-7 .
- ^ Givens, Clark R.; Millman, Richard S. (1982). "Revisión: geometría cartaniana, ondas no lineales y teoría de control". Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 6 (3): 467–478. doi : 10.1090/s0273-0979-1982-15019-4 .
Enlaces externos
