Matemáticas a prueba

Libro sobre matemáticas en los tribunales.

Matemáticas a prueba: cómo se usan y abusan de los números en la sala del tribunal es un libro sobre razonamiento matemático y estadístico en la argumentación jurídica, para una audiencia popular. Fue escrito por la matemática estadounidense Leila Schneps y su hija, la educadora matemática francesa Coralie Colmez , y publicado en 2013 por Basic Books .

Temas

Math on Trial consta de diez capítulos, cada uno de los cuales describe una falacia matemática particular , presenta un estudio de caso de un juicio en el que surgió y luego detalla los efectos de la falacia en el resultado del caso ^{[1] [2]} Los casos abarcan un una amplia gama de años y ubicaciones, y están ordenados aproximadamente según la sofisticación del razonamiento necesario para resolverlos. ^[3] Sus descripciones se basan en registros de casos, relatos de periódicos contemporáneos, estudios posteriores y, en algunos casos, entrevistas con los directores. ^[2] En particular:

• El capítulo 1 implica la suposición incorrecta de que eventos relacionados tienen probabilidades independientes de ocurrir, ^[1] un tema recurrente en varios otros casos presentados en capítulos posteriores. ^[3] Ilustra esto a través de Sally Clark , una madre inglesa que fue condenada por asesinar a sus dos bebés, quienes murieron repentinamente poco después de su nacimiento. El caso contó con el testimonio del pediatra Roy Meadow , quien testificó que la probabilidad de que esto ocurriera de forma natural era de una entre 73 millones, basándose en un cálculo incorrecto en el que utilizó el supuesto de independencia y elevó al cuadrado la probabilidad de una sola muerte súbita en la cuna. ^{[1] [4]} Una segunda falacia, también presente en el caso, es la suposición de que un evento improbable no puede suceder, cuando en realidad muchos eventos improbables (como que una persona en particular gane la lotería) suceden de manera rutinaria. ^[5]
• El capítulo 2 se refiere a otro caso de falsa suposición de independencia, utilizada en el caso People v. Collins para argumentar que cierta combinación de rasgos físicos utilizados para identificar a un sospechoso era tan extremadamente raro que sólo los acusados ​​podrían haber coincidido con ellos. ^{[3] [5] [6]}
• El capítulo 3 trata sobre el juicio por asesinato de Joe E. Sneed, en el que participó el matemático y experto en juegos de azar Edward O. Thorp . ^[7]
• En el capítulo 4, el libro cubre el caso de Amanda Knox , una estudiante estadounidense en Italia condenada injustamente por el asesinato de su compañera de casa. ^{[1] [3]}
• El capítulo 5 trata sobre la paradoja del cumpleaños y su aplicación a los perfiles de ADN . En el caso que detalla, el asesinato de Diana Sylvester, una acusada que había sido implicada por evidencia de ADN, argumentó que la existencia de pares de personas con ADN coincidente en pequeñas colecciones de muestras invalidaba esa evidencia. La falacia surgió al aplicar una estadística sobre todos los pares de muestras (a las que se aplica la paradoja del cumpleaños) a una situación en la que, en cambio, se comparan las muestras con un único punto de datos, el ADN encontrado en la escena del crimen (a la que no se aplica). ). ^[3]
• El capítulo 6 trata de la paradoja de Simpson , el fenómeno en el que una tendencia estadística puede existir en varios grupos de puntos de datos pero desaparece cuando los grupos se combinan, o viceversa. Su estudio de caso es una investigación sobre el posible sesgo de género en la admisión de estudiantes en la Universidad de California, Berkeley, en la década de 1970, en la que las estadísticas de admisión de seis departamentos distintos mostraban un pequeño sesgo a favor de las mujeres en las admisiones y, sin embargo, cuando se agrupaban en En un solo conjunto, las mismas estadísticas parecían mostrar un mayor sesgo contra las mujeres. ^[1] Un examen más detenido de los datos explicó que la tasa general de admisión más baja para las mujeres no se debió a la discriminación por parte de ningún departamento, sino más bien a que las solicitantes apuntaban más alto, a los departamentos cuyas tasas generales de admisión eran bajas. ^[4] El mismo capítulo también aborda un caso posterior de presunto prejuicio contra las mujeres en Berkeley, la demanda por la denegación de la titularidad de la matemática Jenny Harrison . ^[5]
• El caso del capítulo 7 es el de Lucia de Berk , una enfermera holandesa condenada injustamente por asesinar o intentar asesinar a siete pacientes, basándose en cálculos estadísticos que pretenden demostrar que, de otro modo, era poco probable que ella hubiera estado presente en los siete incidentes. ^{[5] [8]}
• El capítulo 8 analiza el crecimiento exponencial y los esquemas Ponzi , destacando los casos de Charles Ponzi y Bernie Madoff , y sugiriendo que las promesas que hicieron de un crecimiento exponencial interminable deberían haber sido una señal de alerta para sus inversores engañados. ^[1]
• El caso analizado en el Capítulo 9, el juicio por falsificación de testamento de Howland , involucraba un testamento en disputa. Benjamin Peirce desarrolló un modelo estadístico de similitud para firmas manuscritas, argumentando que la firma en el testamento coincidía demasiado exactamente con la misma firma en otro documento y, por lo tanto, era probable que fuera una falsificación. Sin embargo, aunque más tarde se determinó que el modelo de Peirce no se ajustaba bien a los detalles de este caso, la decisión final eludió la cuestión y dejó sin uso el razonamiento de Peirce. ^{[3] [6]}
• En el capítulo 10, el libro aborda el asunto Dreyfus , en el que el oficial del ejército francés Alfred Dreyfus fue condenado por espionaje, basándose en parte en un análisis estadístico elaboradamente elaborado de su letra. El matemático Henri Poincaré participó en la eventual exoneración de Dreyfus. ^{[1] [3] [9]}

Una sección final de conclusiones resume los casos y actualiza sus historias. ^[1] Más allá de la práctica jurídica, los autores sostienen que las falacias presentes en los casos que describen son representativas de aquellas que aparecen más ampliamente en la esfera pública. ^[10]

Audiencia y recepción

Aunque sería útil para los lectores cierta familiaridad con la probabilidad básica, ^[2] el libro está destinado a una audiencia amplia, y el crítico Ray Hill escribe que sus autores "han logrado el equilibrio adecuado al proporcionar suficientes matemáticas para que el especialista compruebe los detalles". , pero no tanto como para abrumar al lector general". Hill recomienda el libro y escribe que "está lleno de interés y dramatismo". ^[1] De manera similar, Daniel Ullman escribe que está "bellamente escrito", con una narración poderosa y una investigación cuidadosa. ^[4] Ludwig Paditz escribe que "muestra vívidamente cómo el deseo de certeza científica puede llevar incluso a tribunales bien intencionados a cometer una grave injusticia". ^[8] Paul H. Edelman destaca la amplia gama de momentos y lugares de los casos presentados como una fortaleza particular del libro. ^[10]

Varios críticos sugieren que, más allá de una audiencia general, el libro también puede ser útil como material complementario para estudiantes de probabilidad y estadística, ^{[5] [7] [11]} aunque el crítico Chris Stapel advierte que a menudo enfatiza demasiado la importancia de las matemáticas en el casos legales presentados. ^[11] Como escribe el crítico Iwan Praton, en muchos de estos casos, también se presentó el razonamiento correcto, pero "no basta con ser correcto; también hay que ser persuasivo". ^[7]

Sin embargo, además de estas críticas positivas, el libro atrajo una cantidad significativa de críticas por parte de sus críticos. Noah Giansiracusa se queja de que los autores a veces cometen las mismas falacias o cálculos erróneos sobre los que advierten, que su tratamiento del razonamiento jurídico puede ser superficial y que sus relatos de algunos casos parecen mostrar parcialidad por parte de los autores en lugar de presentar los casos de manera neutral. ^[3]

Daniel Ullman también destaca varios errores de cálculo de los autores, aunque señala que no afectan la historia general que cuenta el libro. ^[4] Michael Finkelstein, abogado y estudioso de las estadísticas jurídicas, señala un error de hecho en el Capítulo 9 (el libro analiza la opinión del jurado en un caso que no tenía jurado), citándolo como evidencia de su tendencia a engrandecer el papel de las matemáticas en estos casos. En cambio, sugiere que, en la práctica, convencer a los tribunales de los casos mediante argumentos estadísticos es muy difícil y que las falacias descritas en estos casos no son representativas de la jurisprudencia moderna. ^[6] Edelman critica el libro por múltiples casos de saltos en el razonamiento, desde la evidencia matemática presentada en los casos y el resultado de los casos hasta conclusiones dudosas sobre la importancia de las matemáticas para el resultado. ^[10]

Tanto Edelman como Ullman están totalmente en desacuerdo con la conclusión de los autores de que las matemáticas han sido una fuerza desastrosa en el derecho. ^{[4] [10]} Edelman sostiene que los problemas de los argumentos matemáticos falaces en casos legales no son de naturaleza diferente de los de cualquier otro testimonio pericial, y sería mejor abordarlos mejorando la capacitación de los jueces en el uso general de la prueba pericial que en el objetivo quijotesco de aumentar la alfabetización matemática de los posibles miembros del jurado. ^[10] Ullman, en cambio, ve peligro en la advertencia del libro contra el uso de argumentos estadísticos en casos legales, escribiendo que "es de vital importancia permitir que las matemáticas y la ciencia sólidas informen los procedimientos legales". ^[4]

Referencias

1. Hill, Ray (septiembre de 2013), "Review of Math on Trial" (PDF) , Boletín de la Sociedad Matemática de Londres , 428 , Sociedad Matemática de Londres
2. Long, Mary, "Revisión de Math on Trial ", MathSciNet , MR  3025050
3. Giansiracusa, Noah (julio de 2016), "Enseñanza del dilema de la jurisprudencia estadística: un ensayo de revisión sobre matemáticas a prueba por Schneps y Colmez", Journal of Humanistic Mathematics , 6 (2), Biblioteca de Claremont Colleges: 207–224, doi : 10.5642/jhummath.201602.15
4. Ullman, Daniel (mayo de 2014), The American Mathematical Monthly , 121 (5): 463–466, doi :10.4169/amer.math.monthly.121.05.463, JSTOR  10.4169/amer.math.monthly.121.05.463 , SEÑOR  3186224, S2CID  218544853, Zbl  1305.00079{{citation}}: Mantenimiento CS1: publicación periódica sin título ( enlace )
5. Gorkin, Pamela (noviembre de 2013), "Review of Math on Trial ", The Mathematical Intelligencer , 36 (1): 78–79, doi :10.1007/s00283-013-9421-5, MR  3167003, S2CID  253815485, Zbl  1302.00023
6. Finkelstein, Michael (julio-agosto de 2013), "La evidencia cuantitativa a menudo es difícil de vender en los tribunales (revisión de Math on Trial)" (PDF) , SIAM News , 46 (6), archivado desde el original (PDF) en 2016 -04-16
7. Praton, Iwan (agosto de 2013), The American Statistician , 67 (3): 188–189, JSTOR  24591472{{citation}}: Mantenimiento CS1: publicación periódica sin título ( enlace )
8. Paditz, Ludwig, "Revisión de Math on Trial ", zbMATH , Zbl  1285.00006
9. Raloff, Janet (29 de junio de 2013), "Bookshelf (revisión de Math on Trial )", Science News , 183 (13): 30, JSTOR  23599236
10. Edelman, Paul H. (2013), "Carga de la prueba: una revisión de Math on Trial" (PDF) , Avisos de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , 60 (7): 910–914, doi :10.1090/noti1024, MR  3086639, Zbl  1322.00010
11. Stapel, Chris (diciembre de 2013 - enero de 2014), "Publicaciones (revisión de Math on Trial )", The Mathematics Teacher , 107 (5): 396, doi :10.5951/mathteacher.107.5.0394, JSTOR  10.5951/mathteacher. 107.5.0394