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Marius Crainic

Marius Nicolae Crainic (3 de febrero de 1973, Aiud ) es un matemático rumano que trabaja en los Países Bajos .

Educación y carrera

Nacido en Aiud , Rumania, Crainic obtuvo una licenciatura en la Universidad Babeș-Bolyai ( Cluj-Napoca ) en 1995. Luego se mudó a los Países Bajos y obtuvo una maestría en 1996 en la Universidad de Nijmegen . Recibió su doctorado en 2000 de la Universidad de Utrecht bajo la supervisión de Ieke Moerdijk . Su tesis doctoral se titula " Cohomología cíclica y clases características para foliaciones ". [1]

Fue becario de investigación Miller [2] en la Universidad de California, Berkeley de 2001 a 2002. Luego regresó a la Universidad de Utrecht como miembro de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos (KNAW). En 2007 se convirtió en profesor asociado de la Universidad de Utrecht y desde 2012 es profesor titular. En 2016 fue elegido miembro de la KNAW. [3]

En 2008, Crainic recibió el Premio André Lichnerowicz en Geometría de Poisson [4] [5] y en 2016 recibió el Premio De Bruijn . [6] [7] En julio de 2020 fue ponente invitado al octavo congreso europeo de matemáticas , [8] que se ha reprogramado para 2021 debido a la pandemia de COVID-19 . [9]

Investigación

Los intereses de investigación de Crainic se centran en el campo de la geometría diferencial y sus interacciones con la topología . Su especialidad es la geometría de Poisson [10] [11] [12] [13] [14] [15] y los aspectos modernos de la teoría de Lie , con varias contribuciones a la teoría de la foliación , [16] [17] la geometría simpléctica , [18] los grupoides de Lie , [19] [20] [21] [22] la geometría no conmutativa , [23] los pseudogrupos de Lie [24] y la geometría de las EDP . [25]

Entre sus resultados más conocidos se encuentran una solución al antiguo problema de describir las obstrucciones a la integrabilidad de los álgebroides de Lie [26] y una nueva prueba geométrica del teorema de linealización de Conn, [27] ambos escritos en colaboración con Rui Loja Fernandes , así como el desarrollo de la teoría de representaciones hasta la homotopía . [28] [29]

Es autor de más de 30 artículos de investigación en revistas revisadas por pares [30] y ha supervisado a 10 estudiantes de doctorado hasta 2020. [1]

Referencias

  1. ^ de Marius Crainic en el Proyecto de Genealogía Matemática
  2. ^ "Noticias del Instituto Miller" (PDF) . Consultado el 2 de febrero de 2020 .
  3. ^ "Crainic, Prof. dr. MN (Marius) — KNAW". www.knaw.nl . Archivado desde el original el 17 de mayo de 2020.
  4. ^ "Página de inicio de la geometría de Poisson". www.lpthe.jussieu.fr . Consultado el 30 de enero de 2020 .
  5. ^ "Premio André Lichneriwicz a Henrique Bursztyn y Marius Crainic". euro-math-soc.eu . Consultado el 1 de febrero de 2020 .
  6. ^ "El matemático profesor Marius Crainic recibe el primer premio De Bruijn". Universidad de Utrecht . 2017-09-21 . Consultado el 30 de enero de 2020 .
  7. ^ "Loor a Marius Crainic" (PDF) . Consultado el 2 de febrero de 2020 .
  8. ^ "VIII Congreso Europeo de Matemáticas". 8º Congreso Europeo de Matemáticas . Consultado el 1 de febrero de 2020 .
  9. ^ "El 8º Congreso Europeo de Matemáticas – 2020 se reprograma para junio de 2021". 8º Congreso Europeo de Matemáticas . Consultado el 12 de octubre de 2020 .
  10. ^ Crainic, Marius; Fernandes, Rui Loja (2004). "Integrabilidad de los corchetes de Poisson". J. Differential Geom . 66 (1): 71–137. arXiv : math/0210152 . doi : 10.4310/jdg/1090415030 .
  11. ^ Crainic, Marius; Mǎrcuţ, Ioan (2012). "Un teorema de forma normal alrededor de hojas simplécticas". J. Differential Geom . 92 (3): 417–461. arXiv : 1009.2090 . doi : 10.4310/jdg/1354110196 .
  12. ^ Craínico, Marius; Fernández, Rui Loja; Martínez Torres, David (2019). "Múltiples Poisson de tipos compactos (PMCT 1)". Journal für die reine und angewandte Mathematik . 2019 (756): 101–149. arXiv : 1510.07108 . doi :10.1515/crelle-2017-0006. S2CID  7668127.
  13. ^ Crainic, Marius; Mǎrcuţ, Ioan (2011). "Sobre la existencia de realizaciones simplécticas". Journal of Symplectic Geometry . 9 (2011) (4): 435–444. doi : 10.4310/JSG.2011.v9.n4.a2 .
  14. ^ Crainic, Marius; Mǎrcuţ, Ioan (2015). "Estabilidad de Reeb-Thurston para foliaciones simplécticas". Anales matemáticos . 363 (1–2): 217–235. arXiv : 1307.4363 . doi : 10.1007/s00208-014-1167-7 .
  15. ^ Craínico, Marius; Fernández, Rui Loja (2010). "Estabilidad de hojas simplécticas". Invenciones Mathematicae . 180 (3): 481–533. arXiv : 0810.4437 . Código Bib : 2010 InMat.180..481C. doi : 10.1007/s00222-010-0235-1 .
  16. ^ Craínico, Marius; Moerdijk, Ieke (2000). "Una teoría de la homología para grupoides étale". Journal für die reine und angewandte Mathematik . 2000 (521): 25–46. doi :10.1515/crll.2000.029. hdl : 1874/19249 . S2CID  2607481.
  17. ^ Craínico, Marius; Moerdijk, Ieke (2004). "Teoría de Čech-De Rham para los espacios foliares de foliaciones" (PDF) . Annalen Matemáticas . 328 (2004): 59–85. doi :10.1007/s00208-003-0473-2. S2CID  119151176.
  18. ^ Crainic, Marius (2004). "Precuantización y corchetes de Lie". Journal of Symplectic Geometry . 2 (2004) (4): 579–602. arXiv : math/0403269 . Código Bibliográfico :2004math......3269C. doi :10.4310/JSG.2004.v2.n4.a3. S2CID  8898100.
  19. ^ Crainic, Marius (2003). "Cohomología diferenciable y algebroide, isomorfismos de Van Est y clases características". Comentarios Mathematici Helvetici . 78 (4): 681–721. arXiv : matemáticas/0008064 . doi : 10.1007/s00014-001-0766-9 .
  20. ^ Craínico, Marius; Struchiner, Iván (2013). "Sobre el teorema de linealización para grupoides de Lie adecuados". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . Serie 4. 46 (5): 723–746. arXiv : 1103.5245 . doi :10.24033/asens.2200. S2CID  119177832.
  21. ^ Craínico, Marius; Struchiner, Iván; Salazar, María Amelia (2015). "Formas multiplicativas y operadores de Spencer". Mathematische Zeitschrift . 279 (3–4): 939–979. arXiv : 1210.2277 . doi :10.1007/s00209-014-1398-z. S2CID  119545548.
  22. ^ Crainic, Marius; Mestre, João Nuno (2018). "Orbiespacios como espacios estratificados diferenciables". Cartas en física matemática . 108 (3): 805–859. arXiv : 1705.00466 . Código Bibliográfico :2018LMaPh.108..805C. doi :10.1007/s11005-017-1011-6. PMC 5818699 . PMID  29497239. 
  23. ^ Crainic, Marius (2002). "Cohomología cíclica de las álgebras de Hopf". Journal of Pure and Applied Algebra . 166 (1–2): 29–66. doi :10.1016/S0022-4049(01)00007-X. hdl : 1874/1465 .
  24. ^ Craínico, Marius; Yudilevich, Ori (2017). "Mentira Pseudogrupos à la Cartan". arXiv : 1801.00370 [matemáticas.DG].
  25. ^ Cattafi, Francesco; Crainic, Marius; Salazar, María Amelia (06-10-2020). "De las PDE a las fibraciones de Pfaff". L'Enseignement Mathématique . 66 (1): 187–250. arXiv : 1901.02084 . doi :10.4171/LEM/66-1/2-10. ISSN  0013-8584. S2CID  213534860.
  26. ^ Crainic, Marius; Fernandes, Rui (1 de marzo de 2003). "Integrabilidad de los corchetes de Lie". Anales de Matemáticas . 157 (2): 575–620. arXiv : math/0105033 . doi : 10.4007/annals.2003.157.575 . ISSN  0003-486X.
  27. ^ Crainic, Marius; Fernandes, Rui Loja (1 de marzo de 2011). "Un enfoque geométrico del teorema de linealización de Conn". Anales de Matemáticas . 173 (2): 1121–1139. arXiv : 0812.3060 . doi : 10.4007/annals.2011.173.2.14 . ISSN  0003-486X.
  28. ^ Craínico, Marius; Abad, Camilo Arias (2011-06-17). "Representaciones hasta homotopía de algebroides de Lie" (PDF) . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 2012 (663): 91-126. doi :10.1515/CRELLE.2011.095. ISSN  0075-4102. S2CID  18662057.
  29. ^ Craínico, Marius; Abad, Camilo Arias (2011). "El álgebra de Weil y el isomorfismo de Van Est". Anales del Instituto Fourier . 61 (2011) (3): 927–970. arXiv : 0901.0322 . doi : 10.5802/aif.2633 .
  30. ^ "Marius Crainic - Citas de Google Académico". scholar.google.nl . Consultado el 1 de febrero de 2020 .