En matemáticas, la madurez matemática es un término informal que se utiliza a menudo para referirse a la cualidad de tener una comprensión general y un dominio de la forma en que los matemáticos operan y se comunican. Se refiere a una mezcla de experiencia y conocimiento matemático que no se puede enseñar directamente. Más bien, proviene de la exposición repetida a conceptos matemáticos. Es un indicador de la erudición de los estudiantes de matemáticas en estructuras y métodos matemáticos, y puede superponerse con otros conceptos relacionados, como la intuición matemática y la competencia matemática. En ocasiones, el tema también se aborda en la literatura por derecho propio. [1] [2]
La madurez matemática ha sido definida de diferentes maneras por varios autores y, a menudo, está vinculada a otros conceptos relacionados, como la comodidad y la competencia con las matemáticas, la intuición matemática y las creencias matemáticas. [2]
Se ha dado una definición de la siguiente manera: [3]
... valentía frente a los símbolos: la capacidad de leer y comprender la notación , de introducir notación clara y útil cuando sea apropiado (¡y no de otro modo!), y una facilidad general de expresión en un lenguaje conciso, pero nítido y exacto, que Los matemáticos utilizan para comunicar ideas.
A continuación se proporciona una lista más amplia de características de la madurez matemática: [4]
- La capacidad de generalizar de un ejemplo específico a un concepto amplio.
- La capacidad de manejar ideas cada vez más abstractas.
- La capacidad de comunicarse matemáticamente aprendiendo notación estándar y un estilo aceptable.
- Un cambio significativo del aprendizaje por memorización al aprendizaje a través de la comprensión
- La capacidad de separar las ideas clave de las menos significativas.
- La capacidad de vincular una representación geométrica con una representación analítica.
- La capacidad de traducir problemas verbales en problemas matemáticos.
- La capacidad de reconocer una prueba válida y detectar pensamientos "descuidados"
- La capacidad de reconocer patrones matemáticos.
- La capacidad de avanzar y retroceder entre lo geométrico (gráfico) y lo analítico (ecuación).
- Mejorar la intuición matemática abandonando suposiciones ingenuas y desarrollando una actitud más crítica
Finalmente, la madurez matemática también se ha definido como la capacidad de hacer lo siguiente: [5]
- Hacer y utilizar conexiones con otros problemas y otras disciplinas.
- Complete los detalles que faltan
- Detectar, corregir y aprender de los errores
- Separe la paja del trigo, llegue al meollo, identifique la intención
- Reconocer y apreciar la elegancia.
- pensar de manera abstracta
- Leer, escribir y criticar pruebas formales.
- Traza una línea entre lo que sabes y lo que no sabes
- Reconocer patrones, temas, corrientes y remolinos.
- Aplica lo que sabes de manera creativa.
- Aproximar apropiadamente
- Enseñate
- Generalizar
- Manténgase enfocado
- Utilice el instinto y la intuición cuando sea necesario.
A veces se dice que el desarrollo de la madurez matemática requiere una reflexión profunda sobre la materia durante un período prolongado de tiempo, junto con un espíritu orientador que fomente la exploración. [5]
El matemático Terence Tao ha propuesto un modelo de educación matemática de tres etapas que puede interpretarse como un marco general de progresión de la madurez matemática. [6] Las etapas se resumen en la siguiente tabla: [7] [8]