Magnetohidrodinámica

Modelo de fluidos conductores de electricidad

El plasma que compone el Sol se puede modelar como un sistema MHD

Simulación del problema del vórtice MHD de Orszag-Tang, un problema modelo bien conocido para probar la transición a la turbulencia MHD 2D supersónica ^[1]

En física e ingeniería , la magnetohidrodinámica ( MHD ; también llamada magnetodinámica de fluidos o hidromagnetismo) es un modelo de fluidos conductores de electricidad que trata todas las especies de partículas interpenetrantes juntas como un único medio continuo. Se ocupa principalmente del comportamiento magnético de baja frecuencia y gran escala en plasmas y metales líquidos y tiene aplicaciones en múltiples campos, incluida la física espacial , la geofísica , la astrofísica y la ingeniería .

La palabra magnetohidrodinámica se deriva de magneto-, que significa campo magnético , hidro-, que significa agua, y dinámica, que significa movimiento. El campo de la MHD fue iniciado por Hannes Alfvén, por el que recibió el Premio Nobel de Física en 1970.

Historia

La descripción MHD de los fluidos conductores de electricidad fue desarrollada por primera vez por Hannes Alfvén en un artículo de 1942 publicado en Nature titulado "Existencia de ondas electromagnéticas-hidrodinámicas" que describía su descubrimiento de lo que ahora se conoce como ondas de Alfvén . ^{[2] [3]} Alfvén inicialmente se refirió a estas ondas como "ondas electromagnéticas-hidrodinámicas"; sin embargo, en un artículo posterior señaló: "Como el término 'ondas electromagnéticas-hidrodinámicas' es algo complicado, puede ser conveniente llamar a este fenómeno ondas 'magneto-hidrodinámicas'". ^[4]

Ecuaciones

En MHD, el movimiento en el fluido se describe utilizando combinaciones lineales de los movimientos medios de las especies individuales : la densidad de corriente y la velocidad del centro de masa . En un fluido dado, cada especie tiene una densidad numérica , masa , carga eléctrica y una velocidad media . La densidad de masa total del fluido es entonces y el movimiento del fluido se puede describir mediante la densidad de corriente expresada como ${\displaystyle \mathbf {J} }$ ${\displaystyle \mathbf {v} }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle n_{\sigma }}$ ${\displaystyle m_{\sigma }}$ ${\displaystyle q_{\sigma }}$ ${\displaystyle \mathbf {u} _{\sigma }}$ ${\textstyle \rho =\sum _{\sigma }m_{\sigma }n_{\sigma }}$

${\displaystyle \mathbf {J} =\sum _{\sigma }n_{\sigma }q_{\sigma }\mathbf {u} _{\sigma }}$

y la velocidad del centro de masa se expresa como:

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {1}{\rho }}\sum _{\sigma }m_{\sigma }n_{\sigma }\mathbf {u} _{\sigma }.}$

La MHD se puede describir mediante un conjunto de ecuaciones que consisten en una ecuación de continuidad , una ecuación de movimiento , una ecuación de estado , la ley de Ampère , la ley de Faraday y la ley de Ohm . Como con cualquier descripción de fluido a un sistema cinético, se debe aplicar una aproximación de cierre al momento más alto de la ecuación de distribución de partículas. Esto a menudo se logra con aproximaciones al flujo de calor a través de una condición de adiabaticidad o isotermalidad .

En el límite adiabático, es decir, el supuesto de una presión isótropa y una temperatura isótropa, un fluido con un índice adiabático , una resistividad eléctrica , un campo magnético y un campo eléctrico se puede describir mediante la ecuación continua ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot \left(\rho \mathbf {v} \right)=0,}$

La ecuación de estado

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {p}{\rho ^{\gamma }}}\right)=0,}$

La ecuación del movimiento

${\displaystyle \rho \left({\frac {\partial }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \right)\mathbf {v} =\mathbf {J} \times \mathbf {B} -\nabla p,}$

La ley de Ampère de baja frecuencia

${\displaystyle \mu _{0}\mathbf {J} =\nabla \times \mathbf {B} ,}$

Ley de Faraday

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=-\nabla \times \mathbf {E} ,}$

y la ley de Ohm

${\displaystyle \mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} =\eta \mathbf {J} .}$

Tomando el rizo de esta ecuación y utilizando la ley de Ampère y la ley de Faraday se obtiene la ecuación de inducción ,

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\nabla \times (\mathbf {v} \times \mathbf {B} )+{\frac {\eta }{\mu _{0}}}\nabla ^{2}\mathbf {B} ,}$

¿Dónde está la difusividad magnética ? ${\displaystyle \eta /\mu _{0}}$

En la ecuación de movimiento, el término de fuerza de Lorentz se puede expandir utilizando la ley de Ampère y una identidad de cálculo vectorial para obtener ${\displaystyle \mathbf {J} \times \mathbf {B} }$

${\displaystyle \mathbf {J} \times \mathbf {B} ={\frac {\left(\mathbf {B} \cdot \nabla \right)\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\nabla \left({\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right),}$

donde el primer término del lado derecho es la fuerza de tensión magnética y el segundo término es la fuerza de presión magnética . ^[5]

MHD ideal

En vista de la conductividad infinita, todo movimiento (perpendicular al campo) del líquido en relación con las líneas de fuerza está prohibido porque daría lugar a corrientes de Foucault infinitas . De este modo, la materia del líquido queda "fijada" a las líneas de fuerza...

Hannes Alfvén , 1943 ^[6]

La forma más simple de MHD, la MHD ideal , supone que el término resistivo en la ley de Ohm es pequeño en relación con los otros términos, de modo que puede tomarse como igual a cero. Esto ocurre en el límite de grandes números de Reynolds magnéticos durante los cuales la inducción magnética domina sobre la difusión magnética en las escalas de velocidad y longitud en consideración. ^[5] En consecuencia, los procesos en MHD ideal que convierten la energía magnética en energía cinética, denominados procesos ideales , no pueden generar calor ni aumentar la entropía . ^{[7] : 6} ${\displaystyle \eta \mathbf {J} }$

Un concepto fundamental que subyace al MHD ideal es el teorema del flujo congelado , que establece que el fluido en masa y el campo magnético incorporado están obligados a moverse juntos de modo que se puede decir que uno está "atado" o "congelado" al otro. Por lo tanto, dos puntos cualesquiera que se muevan con la velocidad del fluido en masa y se encuentren en la misma línea de campo magnético seguirán estando en la misma línea de campo incluso si los puntos son transportados por los flujos de fluido en el sistema. ^{[8] [7] : 25} La conexión entre el fluido y el campo magnético fija la topología del campo magnético en el fluido; por ejemplo, si un conjunto de líneas de campo magnético están atadas en un nudo, permanecerán así mientras el fluido tenga una resistividad despreciable. Esta dificultad para reconectar las líneas de campo magnético hace posible almacenar energía moviendo el fluido o la fuente del campo magnético. La energía puede entonces estar disponible si las condiciones para el MHD ideal se rompen, lo que permite la reconexión magnética que libera la energía almacenada del campo magnético.

Ecuaciones ideales de MHD

En el MHD ideal, el término resistivo desaparece en la ley de Ohm dando lugar a la ley de Ohm ideal, ^[5] ${\displaystyle \eta \mathbf {J} }$

${\displaystyle \mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} =0.}$

De manera similar, el término de difusión magnética en la ecuación de inducción se desvanece, dando lugar a la ecuación de inducción ideal, ^{[7] : 23} ${\displaystyle \eta \nabla ^{2}\mathbf {B} /\mu _{0}}$

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\nabla \times (\mathbf {v} \times \mathbf {B} ).}$

Aplicabilidad del MHD ideal a plasmas

La MHD ideal sólo es estrictamente aplicable cuando:

1. El plasma es fuertemente colisional, por lo que la escala de tiempo de las colisiones es más corta que los otros tiempos característicos del sistema y, por lo tanto, las distribuciones de partículas son cercanas a las de Maxwell .
2. La resistividad debida a estas colisiones es pequeña. En particular, los tiempos típicos de difusión magnética en cualquier escala presente en el sistema deben ser mayores que cualquier escala de tiempo de interés.
3. El interés en la longitud escala mucho más que la profundidad de la piel iónica y el radio de Larmor perpendicular al campo, lo suficientemente largo a lo largo del campo como para ignorar la amortiguación de Landau , y el tiempo escala mucho más que el tiempo de rotación iónica (el sistema es suave y evoluciona lentamente).

Importancia de la resistividad

En un fluido imperfectamente conductor, el campo magnético puede moverse generalmente a través del fluido siguiendo una ley de difusión , en la que la resistividad del plasma actúa como constante de difusión . Esto significa que las soluciones a las ecuaciones ideales de MHD solo son aplicables durante un tiempo limitado para una región de un tamaño determinado antes de que la difusión se vuelva demasiado importante como para ignorarla. Se puede estimar que el tiempo de difusión a través de una región solar activa (a partir de la resistividad de colisión) es de cientos a miles de años, mucho más largo que la vida real de una mancha solar, por lo que parecería razonable ignorar la resistividad. Por el contrario, un volumen de agua de mar del tamaño de un metro tiene un tiempo de difusión magnética medido en milisegundos.

Incluso en sistemas físicos ^[9] —que son lo suficientemente grandes y conductores como para que estimaciones simples del número de Lundquist sugieran que la resistividad puede ignorarse— la resistividad aún puede ser importante: existen muchas inestabilidades que pueden aumentar la resistividad efectiva del plasma por factores de más de 10 ⁹ . La resistividad mejorada es usualmente el resultado de la formación de estructura de pequeña escala como láminas de corriente o turbulencia magnética de escala fina , introduciendo pequeñas escalas espaciales en el sistema sobre las cuales se rompe la MHD ideal y la difusión magnética puede ocurrir rápidamente. Cuando esto sucede, puede ocurrir una reconexión magnética en el plasma para liberar energía magnética almacenada como ondas, aceleración mecánica masiva del material, aceleración de partículas y calor.

La reconexión magnética en sistemas altamente conductores es importante porque concentra la energía en el tiempo y el espacio, de modo que fuerzas suaves aplicadas a un plasma durante largos períodos de tiempo pueden causar violentas explosiones y ráfagas de radiación.

Cuando el fluido no puede considerarse completamente conductor, pero se cumplen las demás condiciones para una MHD ideal, es posible utilizar un modelo extendido llamado MHD resistivo. Este incluye un término adicional en la Ley de Ohm que modela la resistividad de colisión. En general, las simulaciones por computadora de MHD son al menos algo resistivas porque su cuadrícula computacional introduce una resistividad numérica .

Estructuras en sistemas MHD

Vista esquemática de los diferentes sistemas de corrientes que dan forma a la magnetosfera de la Tierra

En muchos sistemas MHD, la mayor parte de la corriente eléctrica se comprime en delgadas cintas casi bidimensionales denominadas láminas de corriente . ^[10] Estas pueden dividir el fluido en dominios magnéticos, dentro de los cuales las corrientes son relativamente débiles. Se cree que las láminas de corriente en la corona solar tienen entre unos pocos metros y unos pocos kilómetros de espesor, lo cual es bastante delgado en comparación con los dominios magnéticos (que tienen miles a cientos de miles de kilómetros de diámetro). ^[11] Otro ejemplo está en la magnetosfera de la Tierra, donde las láminas de corriente separan dominios topológicamente distintos, aislando la mayor parte de la ionosfera de la Tierra del viento solar .

Ondas

Los modos de onda derivados mediante las ecuaciones MHD se denominan ondas magnetohidrodinámicas u ondas MHD . Existen tres modos de onda MHD que se pueden derivar de las ecuaciones MHD ideales linealizadas para un fluido con un campo magnético uniforme y constante:

• Ondas de Alfvén
• Ondas magnetosónicas lentas
• Ondas magnetosónicas rápidas

Velocidad de fase representada gráficamente con respecto a θ

Estos modos tienen velocidades de fase que son independientes de la magnitud del vector de onda, por lo que no experimentan dispersión. La velocidad de fase depende del ángulo entre el vector de onda k y el campo magnético B . Una onda MHD que se propaga en un ángulo arbitrario θ con respecto al campo independiente del tiempo o campo volumétrico B ₀ satisfará la relación de dispersión

${\displaystyle {\frac {\omega }{k}}=v_{A}\cos \theta }$

dónde

${\displaystyle v_{A}={\frac {B_{0}}{\sqrt {\mu _{0}\rho }}}}$

es la velocidad de Alfvén. Esta rama corresponde al modo de corte de Alfvén. Además, la ecuación de dispersión da

${\displaystyle {\frac {\omega }{k}}=\left({\tfrac {1}{2}}\left(v_{A}^{2}+v_{s}^{2}\right)\pm {\tfrac {1}{2}}{\sqrt {\left(v_{A}^{2}+v_{s}^{2}\right)^{2}-4v_{s}^{2}v_{A}^{2}\cos ^{2}\theta }}\right)^{\frac {1}{2}}}$

dónde

${\displaystyle v_{s}={\sqrt {\frac {\gamma p}{\rho }}}}$

es la velocidad del sonido en el gas ideal. La rama positiva corresponde al modo de onda MHD rápido y la rama negativa corresponde al modo de onda MHD lento. Se proporciona un resumen de las propiedades de estas ondas:

Las oscilaciones MHD se amortiguarán si el fluido no es perfectamente conductor sino que tiene una conductividad finita, o si existen efectos viscosos.

Las ondas y oscilaciones MHD son una herramienta popular para el diagnóstico remoto de plasmas de laboratorio y astrofísicos, por ejemplo, la corona del Sol ( sismología coronal ).

Extensiones

Resistador

La MHD resistiva describe fluidos magnetizados con difusividad finita de electrones ( η ≠ 0 ). Esta difusividad conduce a una ruptura en la topología magnética; las líneas de campo magnético pueden "reconectarse" cuando chocan. Por lo general, este término es pequeño y las reconexiones se pueden manejar pensando en ellas como algo similar a los choques ; se ha demostrado que este proceso es importante en las interacciones magnéticas Tierra-Sol.

Extendido

La MHD extendida describe una clase de fenómenos en plasmas que son de orden superior a la MHD resistiva, pero que pueden tratarse adecuadamente con una única descripción de fluido. Estos incluyen los efectos de la física de Hall, los gradientes de presión de electrones, los radios de Larmor finitos en el movimiento giratorio de partículas y la inercia de electrones.

Dos fluidos

La MHD de dos fluidos describe plasmas que incluyen un campo eléctrico Hall no despreciable . Como resultado, los momentos de los electrones y los iones deben tratarse por separado. Esta descripción está más estrechamente vinculada a las ecuaciones de Maxwell, ya que existe una ecuación de evolución para el campo eléctrico.

Sala

En 1960, MJ Lighthill criticó la aplicabilidad de la teoría MHD ideal o resistiva para plasmas. ^[12] Se refería a la negligencia del " término de corriente Hall " en la ley de Ohm, una simplificación frecuente en la teoría de fusión magnética. La magnetohidrodinámica Hall (HMHD) tiene en cuenta esta descripción del campo eléctrico de la magnetohidrodinámica, y la ley de Ohm toma la forma

${\displaystyle \mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \underbrace {-{\frac {1}{n_{e}e}}(\mathbf {J} \times \mathbf {B} )} _{\text{Hall current term}}=\eta \mathbf {J} ,}$

donde es la densidad numérica de electrones y es la carga elemental . La diferencia más importante es que en ausencia de ruptura de la línea de campo, el campo magnético está ligado a los electrones y no al fluido en masa. ^[13] ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle e}$

Electrones MHD

La magnetohidrodinámica electrónica (EMHD) describe plasmas a pequeña escala en los que el movimiento de los electrones es mucho más rápido que el de los iones. Los principales efectos son cambios en las leyes de conservación, resistividad adicional e importancia de la inercia electrónica. Muchos efectos de la magnetohidrodinámica electrónica son similares a los efectos de la magnetohidrodinámica de dos fluidos y la magnetohidrodinámica de Hall. La EMHD es especialmente importante para el efecto de pinzamiento z , la reconexión magnética , los propulsores iónicos , las estrellas de neutrones y los conmutadores de plasma.

Sin colisiones

La MHD también se utiliza a menudo para plasmas sin colisión. En ese caso, las ecuaciones de MHD se derivan de la ecuación de Vlasov . ^[14]

Reducido

Mediante un análisis multiescala, las ecuaciones MHD (resistivas) se pueden reducir a un conjunto de cuatro ecuaciones escalares cerradas. Esto permite, entre otras cosas, realizar cálculos numéricos más eficientes. ^[15]

Limitaciones

Importancia de los efectos cinéticos

Otra limitación de la MHD (y de las teorías de fluidos en general) es que dependen del supuesto de que el plasma es fuertemente colisional (este es el primer criterio mencionado anteriormente), de modo que la escala de tiempo de las colisiones es más corta que los otros tiempos característicos del sistema, y ​​las distribuciones de partículas son maxwellianas . Este no suele ser el caso en los plasmas de fusión, espaciales y astrofísicos. Cuando este no es el caso, o el interés está en escalas espaciales más pequeñas, puede ser necesario utilizar un modelo cinético que tenga en cuenta adecuadamente la forma no maxwelliana de la función de distribución. Sin embargo, debido a que la MHD es relativamente simple y captura muchas de las propiedades importantes de la dinámica del plasma, a menudo es cualitativamente precisa y, por lo tanto, suele ser el primer modelo que se prueba.

Los efectos que son esencialmente cinéticos y que no se capturan mediante modelos de fluidos incluyen capas dobles , amortiguamiento de Landau , una amplia gama de inestabilidades, separación química en plasmas espaciales y fuga de electrones. En el caso de interacciones láser de intensidad ultraalta, las escalas de tiempo increíblemente cortas de deposición de energía significan que los códigos hidrodinámicos no logran capturar la física esencial.

Aplicaciones

Geofísica

Debajo del manto de la Tierra se encuentra el núcleo, que está formado por dos partes: el núcleo interno sólido y el núcleo externo líquido. ^{[16] [17]} Ambos tienen cantidades significativas de hierro . El núcleo externo líquido se mueve en presencia del campo magnético y se crean remolinos en el mismo debido al efecto Coriolis . ^[18] Estos remolinos desarrollan un campo magnético que potencia el campo magnético original de la Tierra, un proceso que es autosostenible y se denomina dinamo geomagnético. ^[19]

Inversiones del campo magnético de la Tierra

Basándose en las ecuaciones MHD, Glatzmaier y Paul Roberts han creado un modelo de supercomputadora del interior de la Tierra. Después de ejecutar las simulaciones durante miles de años en tiempo virtual, se pueden estudiar los cambios en el campo magnético de la Tierra. Los resultados de la simulación concuerdan bien con las observaciones, ya que las simulaciones han predicho correctamente que el campo magnético de la Tierra cambia cada pocos cientos de miles de años. Durante las variaciones, el campo magnético no desaparece por completo, simplemente se vuelve más complejo. ^[20]

Terremotos

Algunas estaciones de monitoreo han informado que los terremotos a veces son precedidos por un pico en la actividad de frecuencia ultra baja (ULF). Un ejemplo notable de esto ocurrió antes del terremoto de Loma Prieta de 1989 en California , ^[21] aunque un estudio posterior indica que esto fue poco más que un mal funcionamiento del sensor. ^[22] El 9 de diciembre de 2010, los geocientíficos anunciaron que el satélite DEMETER observó un aumento dramático en las ondas de radio ULF sobre Haití en el mes anterior al terremoto de magnitud 7.0 M w _2010. [ ^23] Los investigadores están tratando de aprender más sobre esta correlación para averiguar si este método se puede utilizar como parte de un sistema de alerta temprana para terremotos.

Física espacial

El estudio de los plasmas espaciales cerca de la Tierra y en todo el Sistema Solar se conoce como física espacial . Las áreas investigadas dentro de la física espacial abarcan una gran cantidad de temas, que van desde la ionosfera hasta las auroras , la magnetosfera de la Tierra , el viento solar y las eyecciones de masa coronal .

La MHD constituye el marco para comprender cómo interactúan las poblaciones de plasma dentro del entorno geoespacial local. Los investigadores han desarrollado modelos globales utilizando la MHD para simular fenómenos dentro de la magnetosfera de la Tierra, como la ubicación de la magnetopausa de la Tierra ^[24] (el límite entre el campo magnético de la Tierra y el viento solar), la formación de la corriente de anillo , los electrochorros aurorales ^[25] y las corrientes inducidas geomagnéticamente ^[26] .

Un uso destacado de los modelos MHD globales es la predicción del clima espacial . Las tormentas solares intensas tienen el potencial de causar daños importantes a los satélites ^[27] y a la infraestructura, por lo que es crucial que estos eventos se detecten de manera temprana. El Centro de Predicción del Clima Espacial (SWPC) ejecuta modelos MHD para predecir la llegada y los impactos de los eventos climáticos espaciales en la Tierra.

Astrofísica

La MHD se aplica a la astrofísica , incluidas las estrellas, el medio interplanetario (espacio entre los planetas) y posiblemente dentro del medio interestelar (espacio entre las estrellas) y los chorros . ^[28] La mayoría de los sistemas astrofísicos no están en equilibrio térmico local y, por lo tanto, requieren un tratamiento cinemático adicional para describir todos los fenómenos dentro del sistema (ver Plasma astrofísico ). ^{[29] [30]}

Las manchas solares son causadas por los campos magnéticos del Sol, como teorizó Joseph Larmor en 1919. El viento solar también está regido por la MHD. La rotación solar diferencial puede ser el efecto a largo plazo del arrastre magnético en los polos del Sol, un fenómeno de la MHD debido a la forma espiral de Parker que asume el campo magnético extendido del Sol.

Anteriormente, las teorías que describían la formación del Sol y los planetas no podían explicar cómo el Sol tiene el 99,87% de la masa, pero solo el 0,54% del momento angular del Sistema Solar . En un sistema cerrado como la nube de gas y polvo a partir de la cual se formó el Sol, tanto la masa como el momento angular se conservan . Esa conservación implicaría que, a medida que la masa se concentra en el centro de la nube para formar el Sol, giraría más rápido, de manera muy similar a un patinador que retrae sus brazos. La alta velocidad de rotación predicha por las primeras teorías habría arrojado al proto-Sol en pedazos antes de que pudiera haberse formado. Sin embargo, los efectos magnetohidrodinámicos transfieren el momento angular del Sol al sistema solar exterior, lo que ralentiza su rotación.

Se sabe que la ruptura del MHD ideal (en forma de reconexión magnética) es la causa probable de las erupciones solares . El campo magnético en una región solar activa sobre una mancha solar puede almacenar energía que se libera repentinamente como una ráfaga de movimiento, rayos X y radiación cuando la capa de corriente principal colapsa, reconectando el campo. ^{[31] [32]}

Fusión por confinamiento magnético

MHD describe una amplia gama de fenómenos físicos que ocurren en plasmas de fusión en dispositivos como tokamaks o stellarators .

La ecuación de Grad-Shafranov derivada del MHD ideal describe el equilibrio del plasma toroidal axisimétrico en un tokamak. En los experimentos con tokamak, el equilibrio durante cada descarga se calcula y reconstruye de forma rutinaria, lo que proporciona información sobre la forma y la posición del plasma controladas por corrientes en bobinas externas.

Se sabe que la teoría de estabilidad MHD rige los límites operativos de los tokamaks. Por ejemplo, los modos de torsión MHD ideales proporcionan límites estrictos para la beta de plasma alcanzable ( límite de Troyon ) y la corriente de plasma (establecida por el requisito del factor de seguridad ). ${\displaystyle q>2}$

Sensores

Los sensores magnetohidrodinámicos se utilizan para realizar mediciones precisas de velocidades angulares en sistemas de navegación inercial , como en la ingeniería aeroespacial . La precisión mejora con el tamaño del sensor. El sensor es capaz de sobrevivir en entornos hostiles. ^[33]

Ingeniería

La MHD está relacionada con problemas de ingeniería como el confinamiento de plasma , el enfriamiento de metal líquido de reactores nucleares y la fundición electromagnética (entre otros).

Un sistema magnetohidrodinámico o propulsor MHD es un método para propulsar buques marítimos que utiliza únicamente campos eléctricos y magnéticos sin partes móviles, mediante magnetohidrodinámica. El principio de funcionamiento implica la electrificación del propulsor (gas o agua), que luego puede ser dirigido por un campo magnético, empujando el vehículo en la dirección opuesta. Aunque existen algunos prototipos funcionales, los sistemas magnetohidrodinámicos siguen siendo poco prácticos.

El primer prototipo de este tipo de propulsión fue construido y probado en 1965 por Steward Way, profesor de ingeniería mecánica de la Universidad de California en Santa Bárbara . Way, de licencia en su trabajo en Westinghouse Electric , encargó a sus estudiantes de último año de licenciatura que desarrollaran un submarino con este nuevo sistema de propulsión. ^[34] A principios de los años 1990, una fundación en Japón (Ship & Ocean Foundation (Minato-ku, Tokio)) construyó un barco experimental, el Yamato-1 , que utilizaba un motor magnetohidrodinámico que incorporaba un superconductor enfriado por helio líquido , y podía viajar a 15 km/h. ^[35]

La generación de energía MHD alimentada por gas de combustión de carbón sembrado con potasio mostró potencial para una conversión de energía más eficiente (la ausencia de partes móviles sólidas permite el funcionamiento a temperaturas más altas), pero fracasó debido a dificultades técnicas prohibitivas en términos de costos. ^[36] Un problema de ingeniería importante fue la falla de la pared de la cámara de combustión primaria de carbón debido a la abrasión.

En microfluídica , el MHD se estudia como una bomba de fluido para producir un flujo continuo, no pulsante en un diseño de microcanal complejo. ^[37]

La MHD se puede implementar en el proceso de fundición continua de metales para suprimir inestabilidades y controlar el flujo. ^{[38] [39]}

Los problemas industriales de MHD se pueden modelar utilizando el software de código abierto EOF-Library. ^[40] Dos ejemplos de simulación son MHD 3D con una superficie libre para fusión por levitación electromagnética , ^[41] y agitación de metal líquido mediante imanes permanentes giratorios. ^[42]

Focalización magnética de fármacos

Una tarea importante en la investigación del cáncer es desarrollar métodos más precisos para administrar medicamentos a las zonas afectadas. Un método implica la unión del medicamento a partículas magnéticas biológicamente compatibles (como los ferrofluidos), que se guían hasta el objetivo mediante la colocación cuidadosa de imanes permanentes en el cuerpo externo. Se utilizan ecuaciones magnetohidrodinámicas y análisis de elementos finitos para estudiar la interacción entre las partículas magnéticas del fluido en el torrente sanguíneo y el campo magnético externo. ^[43]

Véase también

• Magnetohidrodinámica computacional
• Electrohidrodinámica
• Bomba electromagnética
• Ferrofluido
• Medidor de fuerza y ​​velocidad de Lorentz
• Medidor de flujo magnético
• Generador magnetohidrodinámico
• Turbulencia magnetohidrodinámica
• Sal fundida
• Estabilidad del plasma
• Choques y discontinuidades (magnetohidrodinámica)
• Lista de libros de texto sobre electromagnetismo

Lectura adicional

• Galtier, Sebastien (2016). Introducción a la magnetohidrodinámica moderna . Cambridge University Press . ISBN 9781107158658.

Referencias

1. Philip Hopkins (julio de 2004). "OT Vortex Test". www.astro.princeton.edu . Departamento de Ciencias Astrofísicas de la Universidad de Princeton.
2. Alfvén, H (1942). "Existencia de ondas electromagnéticas-hidrodinámicas". Nature . 150 (3805): 405–406. Código Bibliográfico :1942Natur.150..405A. doi :10.1038/150405d0. S2CID  4072220.
3. Fälthammar, Carl-Gunne (octubre de 2007). "El descubrimiento de las ondas magnetohidrodinámicas". Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics . 69 (14): 1604–1608. Código Bibliográfico :2007JASTP..69.1604F. doi :10.1016/j.jastp.2006.08.021.
4. Alfven, Hannes (1943). «Sobre la existencia de ondas electromagnéticas-hidrodinámicas» (PDF) . Arkiv para matemática, astronomía y física . 29B(2): 1–7.
5. Bellan, Paul Murray (2006). Fundamentos de la física del plasma . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521528003.
6. Alfven, Hannes (1943). "Sobre la existencia de ondas electromagnéticas-hidrodinámicas". Arkiv para matemática, astronomía y física . 29B(2): 1–7.
7. Priest, Eric; Forbes, Terry (2000). Reconexión magnética: teoría y aplicaciones de la MHD (primera edición). Cambridge University Press. ISBN 0-521-48179-1.
8. Rosenbluth, M. (abril de 1956). "Estabilidad del pinchazo". OSTI  4329910.
9. Wesson, JA (1978). "Estabilidad hidromagnética de los tokamaks". Fusión nuclear . 18 : 87–132. doi :10.1088/0029-5515/18/1/010. S2CID  122227433.
10. Pontin, David I.; Priest, Eric R. (2022). "Reconexión magnética: teoría y modelado de MHD". Living Reviews in Solar Physics . 19 (1): 1. Bibcode :2022LRSP...19....1P. doi : 10.1007/s41116-022-00032-9 . S2CID  248673571.
11. Jabárova, O.; Malandraki, O.; Malova, H.; Kislov, R.; Greco, A.; Bruno, R.; Pezzi, O.; Servidio, S.; Li, pandilla; Mateo, W.; Le Roux, J.; Engelbrecht, NE; Pecora, F.; Zelenyi, L.; Obridko, V.; Kuznetsov, V. (2021). "Hojas de corriente, plasmoides y cuerdas de flujo en la heliosfera". Reseñas de ciencia espacial . 217 (3). doi :10.1007/s11214-021-00814-x. S2CID  231592434.
12. MJ Lighthill, "Estudios sobre ondas MHD y otros movimientos ondulatorios anisotrópicos", Phil. Trans. Roy. Soc. , Londres, vol. 252A, págs. 397–430, 1960.
13. Witalis, EA (1986). "Magnetohidrodinámica de Hall y sus aplicaciones al plasma cósmico y de laboratorio". IEEE Transactions on Plasma Science . PS-14 (6): 842–848. Bibcode :1986ITPS...14..842W. doi :10.1109/TPS.1986.4316632. S2CID  31433317.
14. W. Baumjohann y RA Treumann, Física básica del plasma espacial , Imperial College Press, 1997
15. Kruger, SE; Hegna, CC; Callen, JD "Ecuaciones MHD reducidas para plasmas de baja relación de aspecto" (PDF) . Universidad de Wisconsin. Archivado desde el original (PDF) el 25 de septiembre de 2015 . Consultado el 27 de abril de 2015 .
16. "Por qué los núcleos interno y externo de la Tierra giran en direcciones opuestas". Live Science . 19 de septiembre de 2013.
17. "La rotación del núcleo interno de la Tierra y la rotación del campo magnético están vinculadas". 7 de octubre de 2013.
18. "Geodinamo".
19. NOVA | Tormenta magnética | ¿Qué impulsa el campo magnético de la Tierra? | PBS
20. El campo magnético inconstante de la Tierra – Ciencia de la NASA
21. Fraser-Smith, Antony C.; Bernardi, A.; McGill, PR; Ladd, ME; Helliwell, RA; Villard Jr., OG (agosto de 1990). "Medidas del campo magnético de baja frecuencia cerca del epicentro del terremoto de magnitud 7,1 de Loma Prieta" (PDF) . Geophysical Research Letters . 17 (9): 1465–1468. Bibcode :1990GeoRL..17.1465F. doi :10.1029/GL017i009p01465. ISSN  0094-8276. OCLC  1795290. Archivado (PDF) desde el original el 2022-10-09 . Consultado el 18 de diciembre de 2010 .
22. Thomas, JN; Love, JJ; Johnston, MJS (abril de 2009). "Sobre el precursor magnético reportado del terremoto de Loma Prieta de 1989". Física de la Tierra y los interiores planetarios . 173 (3–4): 207–215. Bibcode :2009PEPI..173..207T. doi :10.1016/j.pepi.2008.11.014.
23. KentuckyFC (9 de diciembre de 2010). "La nave espacial detectó emisiones de radio ULF sobre Haití antes del terremoto de enero". Blog de física de arXiv . Cambridge, Massachusetts : TechnologyReview.com . Consultado el 18 de diciembre de 2010 . Athanasiou, M; Anagnostopoulos, G; Iliopoulos, A; Pavlos, G; David, K (2010). "Radiación ULF mejorada observada por DEMETER dos meses después del fuerte terremoto de Haití de 2010". Ciencias de los sistemas terrestres y riesgos naturales . 11 (4): 1091. arXiv : 1012.1533 . Código Bibliográfico :2011NHESS..11.1091A. doi : 10.5194/nhess-11-1091-2011 . S2CID  53456663.
24. Mukhopadhyay, Agnit; Jia, Xianzhe; Welling, Daniel T.; Liemohn, Michael W. (2021). "Simulaciones magnetohidrodinámicas globales: cuantificación del rendimiento de las distancias de magnetopausa y predicciones del potencial de convección". Fronteras en astronomía y ciencias espaciales . 8 : 45. Bibcode :2021FrASS...8...45M. doi : 10.3389/fspas.2021.637197 . ISSN  2296-987X.
25. Wiltberger, M.; Lyon, JG; Goodrich, CC (1 de julio de 2003). "Resultados del modelo magnetosférico global Lyon–Fedder–Mobarry para el desafío del electrochorro". Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics . 65 (11): 1213–1222. Bibcode :2003JASTP..65.1213W. doi :10.1016/j.jastp.2003.08.003. ISSN  1364-6826.
26. Welling, Daniel (25 de septiembre de 2019), "Modelos magnetohidrodinámicos de B y su uso en estimaciones de GIC", en Gannon, Jennifer L.; Swidinsky, Andrei; Xu, Zhonghua (eds.), Corrientes inducidas geomagnéticamente desde el sol hasta la red eléctrica , Geophysical Monograph Series (1.ª ed.), Wiley, págs. 43–65, doi :10.1002/9781119434412.ch3, ISBN 978-1-119-43434-4, S2CID  204194812 , consultado el 10 de marzo de 2023
27. "¿Qué es el clima espacial? - Clima espacial". swe.ssa.esa.int . Consultado el 10 de marzo de 2023 .
28. Kennel, CF; Arons, J.; Blandford, R.; Coroniti, F.; Israel, M.; Lanzerotti, L.; Lightman, A. (1985). "Perspectivas sobre el espacio y la física del plasma astrofísico" (PDF) . Sistemas de corriente inestable e inestabilidades del plasma en astrofísica . Vol. 107. págs. 537–552. Código Bibliográfico :1985IAUS..107..537K. doi :10.1007/978-94-009-6520-1_63. ISBN 978-90-277-1887-7. S2CID  117512943. Archivado (PDF) del original el 2022-10-09 . Consultado el 2019-07-22 .
29. Andersson, Nils; Comer, Gregory L. (2021). "Dinámica de fluidos relativista: Física para muchas escalas diferentes". Living Reviews in Relativity . 24 (1): 3. arXiv : 2008.12069 . Código Bibliográfico :2021LRR....24....3A. doi :10.1007/s41114-021-00031-6. S2CID  235631174.
30. Kunz, Matthew W. (9 de noviembre de 2020). "Lecture Notes on Introduction to Plasma Astrophysics (Draft)" (PDF) . astro.princeton.edu . Archivado (PDF) desde el original el 2022-10-09.
31. "Actividad solar".
32. Shibata, Kazunari; Magara, Tetsuya (2011). "Erupciones solares: procesos magnetohidrodinámicos". Living Reviews in Solar Physics . 8 (1): 6. Bibcode :2011LRSP....8....6S. doi : 10.12942/lrsp-2011-6 . hdl : 2433/153022 . S2CID  122217405.
33. "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 20 de agosto de 2014. Consultado el 19 de agosto de 2014 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)D.Titterton, J.Weston, Tecnología de navegación inercial Strapdown, capítulo 4.3.2
34. "Corre en silencio, corre electromagnético". Time . 23 de septiembre de 1966. Archivado desde el original el 14 de enero de 2009.
35. Setsuo Takezawa et al. (marzo de 1995) Funcionamiento del propulsor para el buque de propulsión electromagnetohidrodinámica superconductora YAMATO 1
36. Gases parcialmente ionizados Archivado el 5 de septiembre de 2008 en Wayback Machine , M. Mitchner y Charles H. Kruger, Jr., Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Stanford . Véase el capítulo 9 "Generación de energía magnetohidrodinámica (MHD)", págs. 214-230.
37. Nguyen, NT; Wereley, S. (2006). Fundamentos y aplicaciones de la microfluídica . Artech House .
38. Fujisaki, Keisuke (octubre de 2000). "Agitación electromagnética en molde en colada continua". Acta de la Conferencia de Aplicaciones Industriales IEEE de 2000. Trigésima quinta reunión anual de la IAS y conferencia mundial sobre aplicaciones industriales de la energía eléctrica (n.º de cat. 00CH37129) . Conferencia de aplicaciones industriales. Vol. 4. IEEE. págs. 2591–2598. doi :10.1109/IAS.2000.883188. ISBN . 0-7803-6401-5.
39. Kenjeres, S.; Hanjalic, K. (2000). "Sobre la implementación de los efectos de la fuerza de Lorentz en los modelos de cierre de turbulencia". Revista internacional de flujo de fluidos y calor . 21 (3): 329–337. Código Bibliográfico :2000IJHFF..21..329K. doi :10.1016/S0142-727X(00)00017-5.
40. Vencels, Juris; Råback, Peter; Geža, Vadims (1 de enero de 2019). "EOF-Library: acoplador de código abierto Elmer FEM y OpenFOAM para electromagnetismo y dinámica de fluidos". SoftwareX . 9 : 68–72. Bibcode :2019SoftX...9...68V. doi : 10.1016/j.softx.2019.01.007 . ISSN  2352-7110.
41. Vencels, Juris; Jakovics, Andris; Geza, Vadims (2017). "Simulación de MHD 3D con superficie libre utilizando la biblioteca EOF de código abierto: levitación de metal líquido en un campo electromagnético alterno". Magnetohidrodinámica . 53 (4): 643–652. doi :10.22364/mhd.53.4.5. ISSN  0024-998X.
42. Dzelme, V.; Jakovics, A.; Vencels, J.; Köppen, D.; Baake, E. (2018). "Estudio numérico y experimental de la agitación de metales líquidos mediante imanes permanentes giratorios". Serie de conferencias IOP: Ciencia e ingeniería de materiales . 424 (1): 012047. Bibcode :2018MS&E..424a2047D. doi : 10.1088/1757-899X/424/1/012047 . ISSN  1757-899X.
43. Nacev, A.; Beni, C.; Bruno, O.; Shapiro, B. (1 de marzo de 2011). "Los comportamientos de las nanopartículas ferromagnéticas en y alrededor de los vasos sanguíneos bajo campos magnéticos aplicados". Revista de magnetismo y materiales magnéticos . 323 (6): 651–668. Bibcode :2011JMMM..323..651N. doi :10.1016/j.jmmm.2010.09.008. ISSN  0304-8853. PMC 3029028 . PMID  21278859.