En matemáticas aplicadas , el método de anudado pseudoespectral es una generalización y mejora del método pseudoespectral estándar para un control óptimo . Introducido por I. Michael Ross y F. Fahroo en 2004, forma parte de la colección de métodos pseudoespectrales de Ross-Fahroo . [1]
Según Ross y Fahroo, un nudo pseudoespectral (PS) es un punto doble de Lobatto; es decir, dos puntos límite coincidentes. [1] En este punto, se intercambia información (como discontinuidades, saltos, cambios de dimensiones, etc.) entre dos métodos PS estándar. Este intercambio de información se utiliza para resolver algunos de los problemas más difíciles de control óptimo , conocidos como problemas de control óptimo híbrido. [2]
En un problema de control óptimo híbrido, un problema de control óptimo se entrelaza con un problema de gráficos . Un método de control óptimo pseudoespectral estándar es incapaz de resolver tales problemas; sin embargo, mediante el uso de nudos pseudoespectrales, la información del gráfico se puede codificar en los puntos dobles de Lobatto, lo que permite discretizar y resolver un problema de control óptimo híbrido utilizando un potente software como DIDO .
Los nudos PS han encontrado aplicaciones en diversos problemas aeroespaciales, como la guía de ascenso de vehículos de lanzamiento y el avance del Aldrin Cycler utilizando velas solares. [3] [4] Los nudos PS también se han utilizado para suavizar soluciones de control óptimo de PS y para capturar información crítica en interruptores al resolver problemas de control óptimo de tipo bang-bang . [5]
El método de anudado PS se implementó por primera vez en el paquete de software de control óptimo de MATLAB, DIDO .