Esquema de la combinatoria

Descripción general y guía temática de la combinatoria

La combinatoria es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de estructuras discretas finitas o contables .

Esencia de la combinatoria

• Matroide
• Codicioso
• Teoría de Ramsey
  • Teorema de van der Waerden
  • Teorema de Hales-Jewett
  • Cálculo umbral , sucesiones polinómicas de tipo binomial
• Especies combinatorias

Ramas de la combinatoria

• Combinatoria algebraica
• Combinatoria analítica
• Combinatoria aritmética
• Combinatoria sobre palabras
• Teoría del diseño combinatorio
• Combinatoria enumerativa
• Combinatoria extrema
• Combinatoria geométrica
• Teoría de grafos
• Combinatoria infinita
• Teoría de matroides
• Teoría del orden
• Teoría de la partición
• Combinatoria probabilística
• Combinatoria topológica

Campos multidisciplinarios que incluyen la combinatoria

• Teoría de la codificación
• Optimización combinatoria
• Combinatoria y sistemas dinámicos
• Combinatoria y física
• Geometría discreta
• Geometría finita
• Filogenética

Historia de la combinatoria

Historia de la combinatoria

Principios y métodos combinatorios generales

• Principios combinatorios
• Prueba y error , búsqueda por fuerza bruta , bogosort , algoritmo del Museo Británico
• Principio del casillero
• Método de elemento distinguido
• Inducción matemática
• Relación de recurrencia , serie telescópica
• Funciones generadoras como aplicación de series de potencias formales
  • Tamizado cíclico
  • El método de Schrödinger
  • Función generadora exponencial
  • Teorema de reciprocidad de Stanley
• Coeficientes binomiales y sus propiedades
• Prueba combinatoria
  • Doble conteo (técnica de prueba)
  • Prueba biyectiva
• Principio de inclusión-exclusión
• Fórmula de inversión de Möbius
• Paridad , permutaciones pares e impares
• Sentido nulo combinatorio
• Álgebra de incidencia
• Algoritmo codicioso
• Algoritmo de divide y vencerás
  • Método Akra-Bazzi
• Programación dinámica
• Rama y límite
• Ataque de cumpleaños , paradoja del cumpleaños
• Algoritmo de Floyd para encontrar ciclos
• Reducción al álgebra lineal
• Escasez
• Función de peso
• Algoritmo Minimax
  • Poda alfa-beta
• Método probabilístico
• Métodos de tamizado
• Combinatoria analítica
• Combinatoria simbólica
• Clase combinatoria
• Fórmula exponencial
• Doce maneras
• Teorema maestro de MacMahon

Conceptos de estructura de datos

• Estructura de datos
  • Tipo de datos
  • Tipo de datos abstracto
  • Tipo de datos algebraicos
  • Tipo compuesto
• Formación
• Matriz asociativa
• Deque
• Lista
  • Lista enlazada
• Cola
  • Cola de prioridad
• Saltar lista
• Pila
• Estructura de datos de árbol
• Recolección automática de basura

La resolución de problemas como arte

• Heurístico
• Razonamiento inductivo
• Cómo solucionarlo
• Resolución creativa de problemas
• Análisis morfológico (resolución de problemas)

Vivir con grandes números

• Nombres de números grandes , escala larga
• Historia de los grandes números
• El número de Graham
• El número de Moser
• Número de Skewes
• Notaciones de números grandes
  • Notación de flecha encadenada de Conway
  • Hiper4
  • Notación de flecha hacia arriba de Knuth
  • Notación poligonal de Moser
  • Notación poligonal de Steinhaus
• Efectos de números grandes
  • Crecimiento exponencial
  • Explosión combinatoria
  • Factor de ramificación
  • Granularidad
  • La maldición de la dimensionalidad
  • Concentración de medida

Personas influyentes en el campo de la combinatoria

• Noga Alón
• George Andrews
• József Beck
• Campana del templo de Eric
• Claude Berge
• Bela Bollobás
• Peter Cameron
• Luis Comtet
• John Horton Conway
  • Sobre números y juegos
  • Maneras ganadoras para tus jugadas matemáticas
• Persi Diaconis
• Ada Dietz
• Paul Erdös
  • Conjetura de Erdős
• Philippe Flajolet
• Salomón Golomb
• Ron Graham
• Ben verde
• Tim Gowers
• Jeff Khan
• Gil Kalai
• Gyula OH Katona
• Daniel J. Kleitman
• Imre Líder
• Laszlo Lovász
• Fiódor Petrov
• George Polya
• Vojtěch Rödl
• Gian-Carlo Rota
• Cecil C. Rousseau
• H. J. Ryser
• Dick Schelp
• Vera T. Sós
• Joel Spencer
• Emanuel Sperner
• Richard P. Stanley
• Benny Sudakov
• Fin de Szemerédi
• Terence Tao
• Carsten Thomassen
• Jacques Touchard
• Pal Turán
• Bartel Leendert van der Waerden
• Herbert Wilf
• Richard Wilson
• Doron Zeilberger

Académicos en combinatoria

• Categoría:Combinatorialistas

Revistas

• Avances en combinatoria
• Anales de Combinatoria
• Arte Combinatorio
• Revista Australasiana de Combinatoria
• Boletín del Instituto de Combinatoria y sus Aplicaciones
• Combinatoria
• Combinatoria, probabilidad y computación
• Complejidad computacional
• Diseños, Códigos y Criptografía
• Análisis discreto
• Geometría discreta y computacional
• Matemáticas Aplicadas Discretas
• Matemáticas discretas
• Matemáticas discretas y ciencias de la computación teórica
• Optimización discreta
• Debates Teoría de grafos Mathematicae
• Revista electrónica de combinatoria
• Revista Europea de Combinatoria
• El Fibonacci Quarterly
• Campos finitos y sus aplicaciones
• Geombinatorica
• Gráficos y combinatoria
• Números enteros, revista electrónica de teoría combinatoria de números
• Revista de combinatoria algebraica
• Revista de autómatas, lenguajes y combinatoria
• Revista de diseños combinatorios
• Revista de Matemática Combinatoria y Computación Combinatoria
• Revista de optimización combinatoria
• Revista de teoría combinatoria, serie A
• Revista de teoría combinatoria, serie B
• Revista de complejidad
• Revista de criptología
• Revista de algoritmos y aplicaciones gráficas
• Revista de teoría de grafos
• Revista electrónica de secuencias de números enteros
• Revista de química matemática
• Revista en línea de combinatoria analítica
• Métodos y software de optimización
• El diario de Ramanujan
• Seminario Lotharingien de Combinatoire
• Revista SIAM sobre Matemáticas Discretas

Premios

• Medalla Euler
• Premio Europeo de Combinatoria
• Premio Fulkerson
• Premio König
• Premio Pólya

Véase también

• Lista de temas factoriales y binomiales
• Lista de temas de particiones
• Lista de temas de permutación
• Lista de temas de rompecabezas .
• Lista de temas sobre lenguaje formal y cadenas literales

Referencias

Enlaces externos

• Combinatoria, un artículo de MathWorld con muchas referencias.
• Combinatoria, de un portal MathPages.com .
• El Hiperlibro de Combinatoria, una colección de enlaces a artículos de matemáticas.
• Las dos culturas de las matemáticas, de WT Gowers, artículo sobre resolución de problemas frente a construcción de teorías