La combinatoria geométrica es una rama de las matemáticas en general y de la combinatoria en particular. Incluye una serie de subáreas como la combinatoria poliédrica (el estudio de las caras de los poliedros convexos ), la geometría convexa (el estudio de los conjuntos convexos , en particular la combinatoria de sus intersecciones) y la geometría discreta , que a su vez tiene muchas aplicaciones en la geometría computacional . Otras áreas importantes incluyen la geometría métrica de los poliedros , como el teorema de Cauchy sobre la rigidez de los politopos convexos. El estudio de los politopos regulares , los sólidos de Arquímedes y los números de beso también es parte de la combinatoria geométrica. También se consideran politopos especiales, como el permutoedro , el asociaedro y el politopo de Birkhoff .