La ley de dirección en la interacción humano-computadora y la ergonomía es un modelo predictivo del movimiento humano que describe el tiempo necesario para navegar o conducir a través de un túnel bidimensional. Se puede pensar en el túnel como un camino o trayectoria en un plano que tiene un espesor o ancho asociado, donde el ancho puede variar a lo largo del túnel. El objetivo de una tarea de dirección es navegar de un extremo al otro del túnel lo más rápido posible, sin tocar los límites del túnel. Un ejemplo del mundo real que se aproxima a esta tarea es conducir un automóvil por una carretera que puede tener curvas y vueltas, donde el automóvil debe navegar por la carretera lo más rápido posible sin tocar los lados de la carretera. La ley de dirección predice tanto la velocidad instantánea a la que podemos navegar por el túnel como el tiempo total requerido para navegar por todo el túnel.
La ley de dirección ha sido descubierta y estudiada de forma independiente en tres ocasiones (Rashevsky, 1959; Drury, 1971; Accot y Zhai, 1997). Su descubrimiento más reciente se produjo dentro de la comunidad de interacción persona-computadora , lo que resultó en la formulación matemática más general de la ley.
Dentro de la interacción humano-computadora, la ley fue redescubierta por Johnny Accot y Shumin Zhai , quienes la derivaron matemáticamente de una manera novedosa a partir de la ley de Fitts usando cálculo integral , la verificaron experimentalmente para una clase de tareas y desarrollaron su declaración matemática más general. . Algunos investigadores dentro de esta comunidad a veces se han referido a la ley como la ley rectora de Accot-Zhai o la ley de Accot (Accot se pronuncia ah-cot en inglés y ah-koh en francés ). En este contexto, la ley de dirección es un modelo predictivo del movimiento humano , relativo a la velocidad y el tiempo total con el que un usuario puede dirigir un dispositivo señalador (como un ratón o un lápiz óptico ) a través de un túnel 2D presentado en una pantalla (es decir, con un vista de pájaro del túnel), donde el usuario deberá desplazarse de un extremo al otro del camino lo más rápido posible, manteniéndose dentro de los límites del camino. Una posible aplicación práctica de esta ley es modelar el desempeño de un usuario al navegar por un menú en cascada jerárquico .
Muchos investigadores de la interacción persona-computadora , incluido el propio Accot, encuentran sorprendente o incluso asombroso que el modelo de la ley de dirección prediga el rendimiento tan bien como lo hace, dada la forma casi puramente matemática en la que se obtuvo. Algunos consideran que esto es un testimonio de la solidez de la ley de Fitts .
En su forma general, la ley de dirección se puede expresar como
donde T es el tiempo promedio para navegar a través del camino, C es el camino parametrizado por s , W(s) es el ancho del camino en s , y a y b son constantes ajustadas experimentalmente. En general, el camino puede tener una forma curvilínea complicada (tal como una espiral) con espesor variable W(s) .
Caminos más simples permiten simplificaciones matemáticas de la forma general de la ley. Por ejemplo, si el camino es un túnel recto de ancho constante W , la ecuación se reduce a
donde A es la longitud del camino. Vemos, especialmente en esta forma simplificada, una compensación entre velocidad y precisión , algo similar a la de la ley de Fitts .
También podemos diferenciar ambos lados de la ecuación integral con respecto a s para obtener la forma local o instantánea de la ley:
lo que dice que la velocidad instantánea del usuario es proporcional al ancho del túnel. Esto tiene sentido intuitivo si consideramos la tarea análoga de conducir un automóvil por una carretera: cuanto más ancha sea la carretera, más rápido podremos conducir y seguir en ella, incluso si hay curvas.
Esta derivación sólo pretende ser un boceto de alto nivel. Carece de ilustraciones y puede diferir en detalles de la derivación dada por Accot y Zhai (1997).
Supongamos que el tiempo necesario para pasar la portería (es decir, pasar un puntero a través de una portería a una distancia A y de ancho W , orientada perpendicular al eje de movimiento) se puede modelar con esta forma de ley de Fitts :
Entonces, un túnel recto de longitud A y ancho constante W se puede aproximar como una secuencia de N objetivos espaciados uniformemente, cada uno de ellos separado de sus vecinos por una distancia de A/N . Podemos dejar que N crezca arbitrariamente, haciendo que la distancia entre objetivos sucesivos se vuelva infinitesimal. El tiempo total para navegar a través de todas las metas y, por lo tanto, a través del túnel, es
Tenga en cuenta que b es una constante ajustada experimentalmente y sea . Por lo tanto, T túnel recto = .
A continuación, considere un túnel curvo de longitud total A , parametrizado por s que varía de 0 a A. Sea W(s) el ancho variable del túnel. El túnel se puede aproximar como una secuencia de N túneles rectos, numerados del 1 al N , cada uno ubicado en s i donde i = 1 a N , y cada uno de longitud s i +1 − s i y de ancho W ( s i ). Podemos dejar que N crezca arbitrariamente, haciendo que la longitud de los túneles rectos sucesivos se vuelva infinitesimal. El tiempo total para navegar a través del túnel curvo es
dando la forma general de la ley de dirección.
La ley de dirección se ha ampliado para predecir el tiempo de movimiento de la dirección en capas de espesor t (Kattinakere et al., 2007). La relación está dada por
