H. Blaine Lawson

Matemático estadounidense

Herbert Blaine Lawson, Jr. es un matemático conocido por su trabajo en superficies mínimas , geometría calibrada y ciclos algebraicos . Actualmente es profesor distinguido de matemáticas en la Universidad Stony Brook . Recibió su doctorado de la Universidad de Stanford en 1969 por el trabajo realizado bajo la supervisión de Robert Osserman . ^[3]

Investigación

Superficies mínimas

Lawson encontró en 1970 un método para resolver problemas de valores libres en la frontera para superficies euclidianas inestables de curvatura media constante mediante la resolución de un problema de Plateau correspondiente para superficies mínimas en S ³ . Construyó superficies mínimas compactas en la 3-esfera de género arbitrario mediante la aplicación de la solución de Charles B. Morrey, Jr. del problema de Plateau en variedades generales . Este trabajo de Lawson contiene un rico conjunto de ideas, entre ellas la construcción de superficies conjugadas para superficies mínimas y de curvatura media constante.

Geometría calibrada

La teoría de las calibraciones , cuyas raíces se encuentran en el trabajo de Marcel Berger , tiene su origen en un artículo de Reese Harvey y Blaine Lawson publicado en Acta Mathematica en 1982. La teoría de las calibraciones ha adquirido importancia debido a sus numerosas aplicaciones en la teoría de calibres y la simetría especular .

Ciclos algebraicos

En su artículo de 1989 en Annals of Mathematics "Algebraic Cycles and Homotopy Theory ", Lawson demostró un teorema que ahora se llama teorema de suspensión de Lawson. Este teorema es la piedra angular de la homología de Lawson y la cohomología mórfica que se definen tomando los grupos de homotopía de los espacios de ciclos algebraicos de variedades complejas .

Jeff Cheeger y H. Blaine Lawson (derecha) en una conferencia en 2007

Estas dos teorías son duales entre sí para las variedades suaves y tienen propiedades similares a las de los grupos de Chow .

Premios y honores

En 1973 recibió el premio Leroy P. Steele de la American Mathematical Society y fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1995. Es ex beneficiario de la beca Sloan y de la beca Guggenheim y ha pronunciado dos discursos invitados en Congresos Internacionales de Matemáticos, uno sobre geometría y otro sobre topología . Se ha desempeñado como vicepresidente de la American Mathematical Society y es miembro extranjero de la Academia Brasileña de Ciencias .

En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas. ^[4] Fue elegido miembro de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias en 2013. ^[5]

Publicaciones importantes

• Lawson, H. Blaine Jr. (1969). "Teoremas de rigidez local para hipersuperficies mínimas". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 89 (1): 187–197. doi :10.2307/1970816. JSTOR  1970816. MR  0238229. Zbl  0174.24901.
• Lawson, H. Blaine Jr. (1970). "Superficies mínimas completas en S ³ ". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 92 (3): 335–374. doi :10.2307/1970625. JSTOR  1970625. MR  0270280. Zbl  0205.52001.
• Hsiang, Wu-yi; Lawson, H. Blaine Jr. (1971). "Subvariedades mínimas de baja cohomogeneidad". Journal of Differential Geometry . 5 (1–2): 1–38. doi : 10.4310/jdg/1214429775 . MR  0298593. Zbl  0219.53045.
• Lawson, H. Blaine Jr.; Yau, Shing Tung (1972). "Variedades compactas de curvatura no positiva". Journal of Differential Geometry . 7 (1–2): 211–228. doi : 10.4310/jdg/1214430828 . MR  0334083. Zbl  0266.53035.
• Lawson, H. Blaine Jr.; Simons, James (1973). "Sobre corrientes estables y su aplicación a problemas globales en geometría real y compleja". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 98 (3): 427–450. doi :10.2307/1970913. JSTOR  1970913. MR  0324529. Zbl  0283.53049.
• Lawson, H. Blaine Jr. (1974). "Foliaciones". Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas . 80 (3): 369–418. doi : 10.1090/S0002-9904-1974-13432-4 . MR  0343289. Zbl  0293.57014.
• Harvey, F. Reese ; Lawson, H. Blaine Jr. (1975). "Sobre los límites de las variedades analíticas complejas. I". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 102 (2): 223–290. doi :10.2307/1971032. JSTOR  1971032. MR  0425173. Zbl  0317.32017.
• Gromov, Mikhael ; Lawson, H. Blaine Jr. (1980). "Espín y curvatura escalar en presencia de un grupo fundamental. I". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 111 (2): 209–230. doi :10.2307/1971198. JSTOR  1971198. MR  0569070. Zbl  0445.53025.
• Gromov, Mikhael ; Lawson, H. Blaine Jr. (1980). "La clasificación de variedades simplemente conexas de curvatura escalar positiva". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 111 (3): 423–434. doi :10.2307/1971103. JSTOR  1971103. MR  0577131. Zbl  0463.53025.
• Bourguignon, Jean-Pierre ; Lawson, H. Blaine Jr. (1981). "Fenómenos de estabilidad y aislamiento para campos de Yang-Mills". Communications in Mathematical Physics . 79 (2): 189–230. Bibcode :1981CMaPh..79..189B. doi :10.1007/BF01942061. MR  0612248. S2CID  121935427. Zbl  0475.53060.
• Harvey, Reese ; Lawson, H. Blaine Jr. (1982). "Geometrías calibradas". Acta Mathematica . 148 : 47–157. doi : 10.1007/BF02392726 . MR  0666108. Zbl  0584.53021.
• Gromov, Mikhael ; Lawson, H. Blaine Jr. (1983). "Curvatura escalar positiva y el operador de Dirac en variedades de Riemann completas". Publicaciones Mathématiques de l'Institut des Hautes Études Scientifiques . 58 : 83–196. doi :10.1007/BF02953774. SEÑOR  0720933. S2CID  123212001. Zbl  0538.53047.

Libros

• Lawson, H. Blaine Jr. (1980). Lecciones sobre subvariedades mínimas. Vol. I. Serie de conferencias de matemáticas. Vol. 9 (segunda edición de la edición original de 1977). Wilmington, DE: Publish or Perish, Inc. ISBN 0-914098-18-7. Sr.  0576752. Zbl  0434.53006.
• Lawson, H. Blaine Jr. (1985). La teoría de los campos de calibración en cuatro dimensiones . Serie de conferencias regionales de matemáticas de la CBMS. Vol. 58. Providence, RI: American Mathematical Society . doi :10.1090/cbms/058. ISBN. 0-8218-0708-0.MR  0799712.Zbl 0597.53001  .​
• Lawson, H. Blaine Jr.; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Geometría del espín . Princeton Mathematical Series. Vol. 38. Princeton, NJ: Princeton University Press . ISBN 0-691-08542-0.MR  1031992.Zbl 0688.57001  .​

Véase también

• Geometría de espín

Referencias

1. Información de fecha obtenida de los datos de Autoridades de la Biblioteca del Congreso, a través del archivo de autoridad vinculado (LAF) de Identidades de WorldCat correspondiente.
2. "Lawson, Herbert Blaine". Hombres y mujeres de ciencia estadounidenses. Vol. 4 (21.ª ed.). Bowker. 2009. ISBN 978-0-7876-6527-2.
3. H. Blaine Lawson en el Proyecto de Genealogía Matemática
4. Lista de miembros de la American Mathematical Society, consultado el 27 de enero de 2013.
5. Miembros recién elegidos Archivado el 1 de mayo de 2013 en Wayback Machine , American Academy of Arts and Sciences , abril de 2013, consultado el 24 de abril de 2013.

Enlaces externos

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