El tiempo de llegada ( TOA o Time of Arrival ) es el instante de tiempo absoluto en el que una señal de radio que emana de un transmisor llega a un receptor remoto. El lapso de tiempo transcurrido desde el momento de la transmisión ( TOT o ToT ) es el tiempo de vuelo (TOF o ToF). La diferencia de tiempo de llegada ( TDOA ) es la diferencia entre los TOA.
Muchos sistemas de radiolocalización utilizan mediciones de TOA para realizar geoposicionamiento mediante multilateración de rango verdadero . El rango verdadero o la distancia se pueden calcular directamente a partir del TOA a medida que las señales viajan a una velocidad conocida . El TOA de dos estaciones base reducirá la posición a un círculo de posición ; se requieren datos de una tercera estación base para resolver la posición precisa en un único punto. Las técnicas de TDOA, como la multilateración de pseudorango, utilizan la diferencia de tiempo medida entre los TOA.
El concepto se puede aplicar tanto con la modulación IEEE 802.15.4a CSS como con la modulación IEEE 802.15.4aUWB. [1]
Al igual que con TDOA, la sincronización de la estación base de la red con las estaciones de referencia de localización es importante. Esta sincronización se puede realizar de diferentes maneras:
La medición bidireccional es un método cooperativo para determinar el alcance entre dos unidades transceptoras de radio. Cuando la sincronización de los osciladores de los transmisores involucrados no es viable, por lo que los relojes difieren, entonces la aplicación de la medición como un viaje de ida y vuelta al receptor y reflejado de vuelta al transmisor compensa algunas de las diferencias de fase entre los osciladores involucrados. Este concepto se aplica con el concepto de sistema de localización en tiempo real (RTLS) tal como se define en la norma internacional ISO/IEC FCD 24730-5. [2]
Supongamos que un sistema de vigilancia calcula las diferencias de tiempo ( para ) de los frentes de onda que tocan cada receptor. La ecuación TDOA para los receptores y es (donde la velocidad de propagación de la onda es y los rangos verdaderos entre el vehículo y el receptor son y )
La cantidad se denomina a menudo pseudorango. Se diferencia del rango real entre el vehículo y la estación por una desviación o sesgo, que es el mismo para todas las señales. La diferencia de dos pseudorango produce la diferencia de los mismos dos rangos reales.
La figura 4a (los dos primeros gráficos) muestra una simulación de una forma de onda de pulso registrada por los receptores y . El espaciado entre , y es tal que el pulso tarda 5 unidades de tiempo más en llegar que . Las unidades de tiempo en la figura 4 son arbitrarias. La siguiente tabla proporciona unidades de escala de tiempo aproximadas para registrar diferentes tipos de ondas:
La curva roja de la Figura 4a (tercer gráfico) es la función de correlación cruzada . La función de correlación cruzada desplaza una curva en el tiempo sobre la otra y devuelve un valor pico cuando las formas de las curvas coinciden. El pico en el tiempo = 5 es una medida del cambio de tiempo entre las formas de onda registradas, que también es el valor necesario para la ecuación 3 .
La figura 4b muestra el mismo tipo de simulación para una forma de onda de banda ancha del emisor. El cambio de tiempo es de 5 unidades de tiempo porque la geometría y la velocidad de la onda son las mismas que en el ejemplo de la figura 4a. Nuevamente, el pico en la correlación cruzada ocurre en .
La figura 4c es un ejemplo de una forma de onda continua de banda estrecha del emisor. La función de correlación cruzada muestra un factor importante a la hora de elegir la geometría del receptor. Hay un pico en el tiempo = 5 más cada incremento del período de la forma de onda. Para obtener una solución para la diferencia de tiempo medida, el espacio más grande entre dos receptores debe estar más cerca que una longitud de onda de la señal del emisor. Algunos sistemas, como el LORAN C y el Decca mencionados anteriormente (recuerde que la misma matemática funciona para el receptor en movimiento y varios transmisores conocidos), utilizan un espaciamiento mayor que 1 longitud de onda e incluyen equipo, como un detector de fase , para contar la cantidad de ciclos que pasan a medida que el emisor se mueve. Esto solo funciona para formas de onda continuas de banda estrecha debido a la relación entre fase , frecuencia y tiempo :
El detector de fase detectará variaciones en la frecuencia como ruido de fase medido , que será una incertidumbre que se propagará a la ubicación calculada. Si el ruido de fase es lo suficientemente grande, el detector de fase puede volverse inestable.
Los sistemas de navegación emplean métodos similares, pero ligeramente más complejos, que los sistemas de vigilancia para obtener diferencias de retardo. El cambio principal es que los sistemas de navegación DTOA correlacionan de forma cruzada cada señal recibida con una réplica almacenada de la señal transmitida (en lugar de otra señal recibida). El resultado arroja el retardo de tiempo de la señal recibida más el sesgo del reloj del usuario (pseudorango escalado por ). La diferencia de los resultados de dos de estos cálculos arroja la diferencia de retardo buscada ( en la ecuación 3 ).
Los sistemas de navegación TOT realizan cálculos similares a los de los sistemas de navegación TDOA. Sin embargo, no se realiza el paso final, que consiste en restar los resultados de una correlación cruzada de los de otra. Por lo tanto, el resultado son los retrasos de tiempo de la señal recibida más el sesgo del reloj del usuario ( en la ecuación 3 ).
