En astronomía , la magnitud límite es la magnitud aparente más débil de un cuerpo celeste que es detectable o detectada por un instrumento determinado. [1]
En algunos casos, la magnitud límite se refiere al umbral superior de detección. En usos más formales, la magnitud límite se especifica junto con la intensidad de la señal (por ejemplo, "décima magnitud a 20 sigma "). A veces, la magnitud límite se califica según el propósito del instrumento (por ejemplo, "décima magnitud para fotometría "). Esta afirmación reconoce que un detector fotométrico puede detectar luz mucho más débil de la que puede medir de manera confiable.
La magnitud límite de un instrumento se cita a menudo para las condiciones ideales, pero las condiciones ambientales imponen otros límites prácticos. Entre ellos se incluyen el clima, la luz de la luna, el resplandor del cielo y la contaminación lumínica. La Asociación Internacional de Cielo Oscuro ha defendido abiertamente la causa de la reducción del resplandor del cielo y la contaminación lumínica .
La magnitud límite para la visibilidad a simple vista se refiere a las estrellas más débiles que se pueden ver a simple vista cerca del cenit en noches claras sin luna. La cantidad se utiliza con mayor frecuencia como un indicador general del brillo del cielo , ya que las áreas húmedas y contaminadas por la luz generalmente tienen magnitudes límite más brillantes que las áreas remotas desérticas o de gran altitud. La magnitud límite dependerá del observador y aumentará con la adaptación del ojo a la oscuridad. En un cielo relativamente despejado, la visibilidad límite será de aproximadamente magnitud 6. [2] Sin embargo, la visibilidad límite es de magnitud 7 para las estrellas débiles visibles desde áreas rurales oscuras ubicadas a 200 km (120 mi) de las principales ciudades. [3] (Véase la escala de Bortle ).
Incluso hay variaciones dentro de las áreas metropolitanas. Para quienes viven en los suburbios inmediatos de la ciudad de Nueva York , la magnitud límite podría ser 4,0. Esto corresponde a aproximadamente 250 estrellas visibles, o una décima parte del número que es visible bajo cielos perfectamente oscuros. Desde los distritos de la ciudad de Nueva York fuera de Manhattan ( Brooklyn , Queens , Staten Island y el Bronx ), la magnitud límite podría ser 3,0, lo que sugiere que, en el mejor de los casos, solo se podrían ver alrededor de 50 estrellas en un momento dado. Desde el brillantemente iluminado Midtown Manhattan , la magnitud límite es posiblemente 2,0, lo que significa que desde el corazón de la ciudad de Nueva York solo serán visibles alrededor de 15 estrellas en un momento dado.
Desde áreas suburbanas relativamente oscuras, la magnitud límite es frecuentemente cercana a 5 o algo más débil, pero desde sitios muy remotos y despejados, algunos astrónomos aficionados pueden ver casi tan débiles como magnitud 8. Muchas referencias de observación básica citan una magnitud límite de 6, ya que este es el límite aproximado de los mapas estelares que datan de antes de la invención del telescopio. La habilidad en esta área, que requiere el uso de la visión desviada , varía sustancialmente de un observador a otro, y tanto la juventud como la experiencia son beneficiosas.
La magnitud límite se calcula tradicionalmente buscando estrellas débiles de magnitud conocida. En 2013 se desarrolló una aplicación basada en Sky Map de Google que permite a los no especialistas estimar la magnitud límite en áreas contaminadas usando su teléfono. [4]
Vemos estrellas si tienen suficiente contraste con el cielo de fondo. El brillo de una estrella (más precisamente su iluminancia ) debe superar el brillo de la superficie del cielo (es decir, la luminancia ) en una cantidad suficiente. El cielo de la Tierra nunca es completamente negro; incluso en ausencia de contaminación lumínica, existe un resplandor atmosférico natural que limita lo que se puede ver. El astrónomo HD Curtis informó que su límite a simple vista era 6,53, pero al mirar las estrellas a través de un agujero en una pantalla negra (es decir, contra un fondo totalmente oscuro) pudo ver una de magnitud 8,3, y posiblemente una de 8,9. [5]
Los límites de magnitud a simple vista se pueden modelar teóricamente usando datos de laboratorio sobre umbrales de contraste humanos en varios niveles de brillo de fondo. Andrew Crumey ha hecho esto usando datos de experimentos donde los sujetos vieron fuentes de luz artificial bajo condiciones controladas. Crumey mostró que para un fondo de cielo con brillo superficial , el límite visual podría expresarse como: donde es un "factor de campo" específico para el observador y la situación de visualización. [6] Los cielos más oscuros tienen un brillo superficial cenital de aproximadamente 22 mag arcsec −2 , por lo que se puede ver a partir de la ecuación que se esperaría que un cielo así muestre estrellas aproximadamente 0,4 mag más débiles que uno con un brillo superficial de 21 mag arcsec −2 . Crumey especuló que para la mayoría de las personas se encontrará entre aproximadamente 1,4 y 2,4, siendo típico. Esto implicaría en los sitios más oscuros, consistente con el valor tradicionalmente aceptado, aunque sustancialmente más pobre que lo que a menudo afirman los observadores aficionados modernos.
Para explicar la discrepancia, Crumey señaló que su fórmula suponía una visibilidad sostenida en lugar de destellos momentáneos. Informó que " el centelleo puede provocar 'destellos' repentinos con un brillo de 1 a 2 mag que dura una centésima de segundo". [7] Comentó que "las actividades de los astrónomos aficionados pueden estar en cualquier lugar entre la ciencia y el deporte recreativo. Si se trata de esto último, entonces la preocupación del individuo por limitar la magnitud puede ser maximizarla, mientras que para la ciencia el principal interés debería ser la consistencia de la medición". Recomendó que "para los fines de las recomendaciones de visibilidad dirigidas al público en general es preferible considerar el rendimiento típico en lugar del excepcional... Las estrellas deberían ser visibles continuamente (con visión directa o indirecta) durante un período prolongado (por ejemplo, al menos un segundo o dos) en lugar de verse destellar momentáneamente". [8]
La fórmula de Crumey, mencionada anteriormente, es una aproximación a una más general que obtuvo en unidades fotométricas. [9] Obtuvo otras aproximaciones en unidades astronómicas para cielos que van desde moderadamente contaminados por la luz hasta verdaderamente oscuros. [10] Si un observador conoce su propio SQM (es decir, el brillo del cielo medido por un medidor de calidad del cielo ) y establece su magnitud límite real, puede calcular la suya propia a partir de estas fórmulas. Crumey recomendó que para obtener resultados precisos, el observador debería determinar la magnitud V de la estrella más débil visible de forma constante con un decimal, y para obtener la mayor precisión también debería registrar el índice de color y convertirlo a un valor estándar. Crumey demostró que si el límite está en el índice de color , entonces el límite en el índice de color cero es aproximadamente [10]
A continuación se presentan algunos valores de muestra. El resultado general es que una ganancia de 1 m2 en la oscuridad del cielo equivale a una ganancia en el límite de magnitud de aproximadamente 0,3 a 0,4.
La apertura (o más formalmente pupila de entrada ) de un telescopio es más grande que la pupila del ojo humano, por lo que recoge más luz, concentrándola en la pupila de salida donde (normalmente) se sitúa la propia pupila del observador. El resultado es una mayor iluminancia : las estrellas se iluminan de forma efectiva. Al mismo tiempo, el aumento oscurece el cielo de fondo (es decir, reduce su luminancia ). Por lo tanto, las estrellas normalmente invisibles a simple vista se hacen visibles en el telescopio. Aumentar aún más el aumento hace que el cielo parezca aún más oscuro en el ocular, pero hay un límite a lo lejos que se puede llegar a esto. Una razón es que a medida que aumenta el aumento, la pupila de salida se hace más pequeña, lo que da como resultado una imagen más pobre, un efecto que se puede ver mirando a través de un pequeño orificio a la luz del día. Otra razón es que las imágenes de las estrellas no son puntos de luz perfectos; la turbulencia atmosférica crea un efecto de desenfoque conocido como seeing . Una tercera razón es que si se puede aumentar el aumento lo suficiente, el fondo del cielo se volverá efectivamente negro y no se podrá oscurecer más. Esto sucede con un brillo superficial de fondo de aproximadamente 25 mag arcsec −2 , donde solo se percibe "luz oscura" (ruido neuronal). [11]
Varios autores [12] han indicado que la magnitud límite de un telescopio con pupila de entrada de centímetros es de la forma con valores sugeridos para la constante que van de 6,8 a 8,7. Crumey obtuvo una fórmula para en función del brillo de la superficie del cielo, el aumento del telescopio, el diámetro de la pupila del ojo del observador y otros parámetros, incluido el factor personal discutido anteriormente. Al elegir valores de parámetros considerados típicos de observaciones normales en sitios oscuros (por ejemplo, pupila del ojo de 0,7 cm y ), encontró . [13]
Crumey obtuvo su fórmula como una aproximación a una que derivó en unidades fotométricas a partir de su modelo general del umbral de contraste humano . [14] Como ilustración, calculó la magnitud límite como una función del brillo del cielo para un telescopio de 100 mm con aumentos que van desde x25 a x200 (con otros parámetros dados valores típicos del mundo real). Crumey descubrió que se podía lograr un máximo de 12,7 mag si el aumento era lo suficientemente alto y el cielo lo suficientemente oscuro, de modo que el fondo en el ocular fuera efectivamente negro. [15] Ese límite corresponde a = 7,7 en la fórmula anterior.
De manera más general, para situaciones en las que es posible aumentar el aumento de un telescopio lo suficiente para hacer que el fondo del cielo sea efectivamente negro, la magnitud límite se aproxima mediante donde y son como se indicó anteriormente, es el diámetro de la pupila del observador en centímetros y es la transmitancia del telescopio (por ejemplo, 0,75 para un reflector típico). [16]
Las magnitudes límite telescópicas fueron investigadas empíricamente por IS Bowen en el Observatorio del Monte Wilson en 1947, [17] y Crumey pudo usar los datos de Bowen como prueba del modelo teórico. [18] Bowen no registró parámetros como el diámetro de la pupila de su ojo, el límite de magnitud a simple vista o la extensión de la pérdida de luz en sus telescopios; pero debido a que hizo observaciones en un rango de aumentos utilizando tres telescopios (con aperturas de 0,33 pulgadas, 6 pulgadas y 60 pulgadas), Crumey pudo construir un sistema de ecuaciones simultáneas a partir del cual se podían deducir los parámetros restantes. Debido a que Crumey utilizó aproximaciones de unidades astronómicas y trazó un gráfico en ejes logarítmicos, la "curva" límite para cada telescopio consistió en tres secciones rectas, correspondientes a una pupila de salida más grande que la pupila del ojo, una pupila de salida más pequeña y un fondo de cielo efectivamente negro. El límite anómalo de Bowen en el aumento más alto con el telescopio de 60 pulgadas se debió a una mala visibilidad. Además de reivindicar el modelo teórico, Crumey pudo demostrar a partir de este análisis que el brillo del cielo en el momento de las observaciones de Bowen era de aproximadamente 21,27 mag arcsec −2 , lo que pone de relieve el rápido crecimiento de la contaminación lumínica en el Monte Wilson en la segunda mitad del siglo XX. [19]
Los telescopios de los grandes observatorios suelen estar ubicados en lugares seleccionados por su cielo oscuro. También aumentan la magnitud límite utilizando tiempos de integración largos en el detector y utilizando técnicas de procesamiento de imágenes para aumentar la relación señal/ruido. La mayoría de los telescopios de 8 a 10 metros pueden detectar fuentes con una magnitud visual de aproximadamente 27 utilizando un tiempo de integración de una hora. [20]
Los sondeos astronómicos automatizados suelen estar limitados a una magnitud cercana a 20 debido al corto tiempo de exposición que permite cubrir una gran parte del cielo en una noche. En una exposición de 30 segundos, el telescopio de 0,7 metros del Catalina Sky Survey tiene una magnitud límite de 19,5. [21] El Zwicky Transient Facility tiene una magnitud límite de 20,5, [22] y Pan-STARRS tiene una magnitud límite de 24. [23]
Se pueden lograr magnitudes límite aún más altas para telescopios por encima de la atmósfera de la Tierra, como el Telescopio Espacial Hubble , donde el brillo del cielo debido a la atmósfera no es relevante. Para los telescopios orbitales, el brillo del cielo de fondo lo establece la luz zodiacal . El telescopio Hubble puede detectar objetos tan débiles como una magnitud de +31,5, [24] y se espera que el Telescopio Espacial James Webb (que opera en el espectro infrarrojo ) supere esa magnitud.
![{\displaystyle {\begin{aligned}m&={0,27}\mu _{\text{cielo}}+0,8-2,5\log F&(18<\mu _{\text{cielo}}<20\,\mathrm {mag\,arcsec^{-2}} )\\[1ex]m&={0,383}\mu _{\text{cielo}}-1,44-2,5\log F&(20<\mu _{\text{cielo}}<22\,\mathrm {mag\,arcsec^{-2}} )\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a81630cefd33820fba12b1bf52b1477b8b3d771b)
