La reflexión cuántica es un fenómeno exclusivamente cuántico en el que un objeto, como un neutrón o una molécula pequeña, se refleja de forma suave y ondulatoria desde una superficie mucho más grande, como un depósito de mercurio. Un neutrón o una molécula que se comporta de forma clásica chocará contra la misma superficie de forma muy similar a una pelota lanzada, golpeando solo en una ubicación a escala atómica donde es absorbido o dispersado. La reflexión cuántica proporciona una poderosa demostración experimental de la dualidad partícula-onda, ya que es el paquete de ondas cuánticas extendido de la partícula, en lugar de la partícula en sí, el que se refleja desde la superficie más grande. Es similar a la difracción de electrones de alta energía por reflexión , donde los electrones se reflejan y difractan desde las superficies, [1] [2] y la dispersión de átomos por incidencia rasante, [3] [4] donde el hecho de que los átomos (y los iones) también pueden ser ondas se utiliza para difractar desde las superficies.
En un taller sobre reflexión cuántica, [5] se sugirió la siguiente definición de reflexión cuántica:
La reflexión cuántica es un fenómeno clásicamente contraintuitivo por el cual el movimiento de las partículas se invierte "en contra de la fuerza" que actúa sobre ellas. Este efecto manifiesta la naturaleza ondulatoria de las partículas e influye en las colisiones de átomos ultrafríos y en la interacción de los átomos con superficies sólidas.
La observación de la reflexión cuántica se ha hecho posible gracias a los recientes avances en el atrapamiento y enfriamiento de átomos.
Aunque los principios de la mecánica cuántica se aplican a cualquier partícula, normalmente el término "reflexión cuántica" significa la reflexión de átomos desde una superficie de materia condensada (líquida o sólida). El potencial total experimentado por el átomo incidente se vuelve repulsivo a una distancia muy pequeña de la superficie (del orden del tamaño de los átomos). Es entonces cuando el átomo toma conciencia del carácter discreto del material. Esta repulsión es responsable de la dispersión clásica que se esperaría de las partículas que inciden sobre una superficie. Dicha dispersión puede ser difusa en lugar de especular, por lo que este componente de la reflexión es fácil de distinguir. Para reducir esta parte del proceso físico, se utiliza un ángulo de incidencia rasante ; esto mejora la reflexión cuántica. Este requisito de pequeñas velocidades de incidencia para las partículas significa que es adecuada una aproximación no relativista a la mecánica cuántica.
Hasta ahora, uno suele considerar el caso unidimensional de este fenómeno, es decir, cuando el potencial tiene simetría traslacional en dos direcciones ( y ), de modo que solo una única coordenada ( ) es importante. En este caso, uno puede examinar la reflexión especular de un átomo neutro lento desde una superficie de estado sólido. [6] [7] Cuando uno tiene un átomo en una región de espacio libre cerca de un material capaz de ser polarizado, una combinación de la interacción pura de van der Waals y la interacción relacionada de Casimir-Polder atrae al átomo a la superficie del material. La última fuerza domina cuando el átomo está comparativamente lejos de la superficie, y la primera cuando el átomo se acerca a la superficie. La región intermedia es controvertida ya que depende de la naturaleza específica y el estado cuántico del átomo incidente.
La condición para que se produzca una reflexión cuando el átomo experimenta el potencial de atracción puede darse por la presencia de regiones del espacio donde la aproximación WKB a la función de onda atómica deja de ser válida. De acuerdo con esta aproximación, la longitud de onda del movimiento bruto del sistema atómico hacia la superficie como una cantidad local para cada región a lo largo del eje es:
donde está la masa atómica, es su energía y es el potencial que experimenta, entonces es claro que no podemos darle significado a esta cantidad donde,
Es decir, en regiones del espacio donde la variación de la longitud de onda atómica es significativa a lo largo de su propia longitud (es decir, el gradiente de es pronunciado), no tiene sentido la aproximación de una longitud de onda local. Esta ruptura se produce independientemente del signo del potencial , . En tales regiones, parte de la función de onda del átomo incidente puede reflejarse. Tal reflexión puede ocurrir para átomos lentos que experimentan la variación comparativamente rápida del potencial de Van der Waals cerca de la superficie del material. Este es exactamente el mismo tipo de fenómeno que ocurre cuando la luz pasa de un material de un índice de refracción a otro de un índice significativamente diferente en una pequeña región del espacio. Independientemente del signo de la diferencia en el índice, habrá un componente reflejado de la luz desde la interfaz. De hecho, la reflexión cuántica desde la superficie de la oblea de estado sólido permite hacer el análogo óptico cuántico de un espejo - el espejo atómico - con una alta precisión.
En la práctica, en muchos experimentos con reflexión cuántica a partir de Si, se utiliza el ángulo de incidencia rasante (figura A). El equipo está montado en una cámara de vacío para proporcionar un camino de varios metros libre de átomos; un buen vacío (a un nivel de 10 −7 Torr o130 μPa ) es requerido. La trampa magneto-óptica (MOT) se utiliza para recoger átomos fríos, normalmente He o Ne excitados, que se acercan a la fuente puntual de átomos. La excitación de los átomos no es esencial para la reflexión cuántica pero permite la captura y el enfriamiento eficientes utilizando frecuencias ópticas. Además, la excitación de los átomos permite el registro en el detector de placa de microcanal (MCP) (parte inferior de la figura). Los bordes móviles se utilizan para detener los átomos que no van hacia la muestra (por ejemplo, una placa de Si), proporcionando el haz atómico colimado . El láser He-Ne se utilizó para controlar la orientación de la muestra y medir el ángulo rasante . En el MCP , se observó una franja relativamente intensa de átomos que vienen directamente (sin reflexión) de la MOT , sin pasar por la muestra, una fuerte sombra de la muestra (el grosor de esta sombra podría utilizarse para un control aproximado del ángulo rasante) y la franja relativamente débil producida por los átomos reflejados. La relación entre la densidad de átomos registrada en el centro de esta franja y la densidad de átomos en la región directamente iluminada se consideró como eficiencia de reflexión cuántica, es decir, reflectividad. Esta reflectividad depende en gran medida del ángulo de roce y la velocidad de los átomos.
En los experimentos con átomos de Ne, normalmente caen justo cuando el MOT se apaga de repente. Entonces, la velocidad de los átomos se determina como , donde es la aceleración de caída libre , y es la distancia desde el MOT hasta la muestra. En los experimentos descritos, esta distancia era del orden de 0,5 metros (2 pies), lo que proporciona una velocidad del orden de 3 m/s (6,7 mph; 11 km/h). Entonces, el número de onda transversal se puede calcular como , donde es la masa del átomo, y es la constante de Planck .
En el caso del He, el láser resonante adicional podría utilizarse para liberar los átomos y proporcionarles una velocidad adicional; el retraso desde la liberación de los átomos hasta el registro permitió estimar esta velocidad adicional; aproximadamente, , donde es el tiempo de retraso desde la liberación de los átomos hasta el clic en el detector. En la práctica, podría variar de 20 a 130 m/s (45 a 291 mph; 72 a 468 km/h). [8] [9] [10]
Aunque el esquema de la figura parece simple, la instalación de extensión es necesaria para frenar los átomos, atraparlos y enfriarlos a temperaturas de milikelvin, proporcionando una fuente de átomos fríos de tamaño micrométrico. En la práctica, el montaje y mantenimiento de esta instalación (no se muestra en la figura) es el trabajo más pesado en los experimentos con reflexión cuántica de átomos fríos. La posibilidad de un experimento con la reflexión cuántica con solo un orificio en lugar de MOT se discute en la literatura. [10]
A pesar de esto, existen algunas dudas sobre el origen físico de la reflexión cuántica en superficies sólidas. Como se mencionó brevemente anteriormente, el potencial en la región intermedia entre las regiones dominadas por las interacciones de Casimir-Polder y Van der Waals requiere un cálculo electrodinámico cuántico explícito para el estado particular y el tipo de átomo incidente en la superficie. Tal cálculo es muy difícil. De hecho, no hay razón para suponer que este potencial sea únicamente atractivo dentro de la región intermedia. Por lo tanto, la reflexión podría explicarse simplemente por una fuerza repulsiva, lo que haría que el fenómeno no sea tan sorprendente. Además, se observa una dependencia similar de la reflectividad con respecto a la velocidad incidente en el caso de la absorción de partículas en las proximidades de una superficie. En el caso más simple, dicha absorción podría describirse con un potencial no hermítico (es decir, uno en el que la probabilidad no se conserva). Hasta 2006, los artículos publicados interpretaban la reflexión en términos de un potencial hermítico; [11] esta suposición permite construir una teoría cuantitativa. [12]
Se puede realizar una estimación cualitativa de la eficiencia de la reflexión cuántica mediante el análisis dimensional. Si se considera la masa del átomo y el componente normal de su vector de onda, entonces la energía del movimiento normal de la partícula,
debe compararse con el potencial de interacción. La distancia, a la que se puede considerar como la distancia a la que el átomo se encontrará con una discontinuidad problemática en el potencial. Este es el punto en el que el método WKB realmente deja de tener sentido. La condición para una reflexión cuántica eficiente se puede escribir como . En otras palabras, la longitud de onda es pequeña en comparación con la distancia a la que el átomo puede reflejarse desde la superficie. Si se cumple esta condición, se puede descuidar el efecto antes mencionado del carácter discreto de la superficie. Este argumento produce una estimación simple para la reflectividad, ,
lo que muestra una buena concordancia con los datos experimentales para átomos de neón y helio excitados, reflejados desde una superficie plana de silicio (fig.1), véase [10] y las referencias allí citadas. Tal concordancia también concuerda bien con un análisis unidimensional de la dispersión de átomos desde un potencial atractivo. [13] Tal concordancia indica que, al menos en el caso de los gases nobles y la superficie de Si, la reflexión cuántica puede describirse con un potencial hermítico unidimensional, como resultado de la atracción de átomos hacia la superficie.
El efecto de la reflexión cuántica se puede mejorar utilizando espejos estriados . [14] Si se produce una superficie que consiste en un conjunto de crestas estrechas, la no uniformidad resultante del material permite la reducción de la constante de van der Waals efectiva; esto extiende los rangos de trabajo del ángulo rasante. Para que esta reducción sea válida, debemos tener pequeñas distancias entre las crestas. Cuando se vuelve grande, la no uniformidad es tal que el espejo estriado debe interpretarse en términos de difracción de Fresnel múltiple [8] o el efecto Zeno ; [9] estas interpretaciones dan estimaciones similares para la reflectividad. [15] Vea el espejo estriado para los detalles.
Una mejora similar de la reflexión cuántica se produce cuando hay partículas incidiendo sobre una serie de pilares. [16] Esto se observó con átomos muy lentos ( condensado de Bose-Einstein ) con una incidencia casi normal.
La reflexión cuántica hace posible la idea de espejos atómicos de estado sólido y sistemas de imágenes de haz atómico ( nanoscopio atómico ). [10] También se ha sugerido el uso de la reflexión cuántica en la producción de trampas atómicas . [13]
