Luminosidad

Medición de la potencia electromagnética radiante emitida por un objeto.

El Sol tiene una luminosidad intrínseca de3,83 × 10 ²⁶  vatios . En astronomía, esta cantidad equivale a una luminosidad solar , representada por el símbolo L _⊙ . Una estrella con cuatro veces el poder radiativo del Sol tiene una luminosidad de4  litros _⊙ .

La luminosidad es una medida absoluta de la energía electromagnética (luz) radiada por unidad de tiempo y es sinónimo de la potencia radiante emitida por un objeto emisor de luz. ^{[1] [2]} En astronomía , luminosidad es la cantidad total de energía electromagnética emitida por unidad de tiempo por una estrella , galaxia u otros objetos astronómicos . ^{[3] [4]}

En unidades SI , la luminosidad se mide en julios por segundo o vatios . En astronomía, los valores de luminosidad a menudo se dan en términos de luminosidad del Sol , L _⊙ . La luminosidad también se puede dar en términos del sistema de magnitud astronómica : la magnitud bolométrica absoluta ( M _bol ) de un objeto es una medida logarítmica de su tasa de emisión de energía total, mientras que la magnitud absoluta es una medida logarítmica de la luminosidad dentro de un rango de longitud de onda específico. o banda de filtro .

Por el contrario, el término brillo en astronomía se utiliza generalmente para referirse al brillo aparente de un objeto: es decir, qué tan brillante parece un objeto para un observador. El brillo aparente depende tanto de la luminosidad del objeto como de la distancia entre el objeto y el observador, y también de cualquier absorción de luz a lo largo del camino del objeto al observador. La magnitud aparente es una medida logarítmica del brillo aparente. La distancia determinada por las medidas de luminosidad puede ser algo ambigua y, por eso, a veces se la denomina distancia de luminosidad .

Medición

Cuando no está calificado, el término "luminosidad" significa luminosidad bolométrica, que se mide en unidades SI , vatios o en términos de luminosidades solares ( L _☉ ). Un bolómetro es el instrumento utilizado para medir la energía radiante en una banda ancha mediante la absorción y la medición del calentamiento. Una estrella también irradia neutrinos , que transportan algo de energía (alrededor del 2% en el caso del Sol), lo que contribuye a la luminosidad total de la estrella. ^[5] La IAU ha definido una luminosidad solar nominal de3,828 × 10 ²⁶  W para promover la publicación de valores consistentes y comparables en unidades de luminosidad solar. ^[6]

Si bien existen bolómetros, no pueden usarse para medir ni siquiera el brillo aparente de una estrella porque no son lo suficientemente sensibles en todo el espectro electromagnético y porque la mayoría de las longitudes de onda no llegan a la superficie de la Tierra. En la práctica, las magnitudes bolométricas se miden tomando medidas en determinadas longitudes de onda y construyendo un modelo del espectro total que tenga más probabilidades de coincidir con esas medidas. En algunos casos, el proceso de estimación es extremo, calculando las luminosidades cuando se observa menos del 1% de la producción de energía, por ejemplo con una estrella Wolf-Rayet caliente observada sólo en el infrarrojo. Las luminosidades bolométricas también se pueden calcular utilizando una corrección bolométrica de una luminosidad en una banda de paso particular. ^{[7] [8]}

El término luminosidad también se utiliza en relación con bandas de paso particulares , como la luminosidad visual de la luminosidad de la banda K. ^[9] Generalmente no se trata de luminosidades en el sentido estricto de una medida absoluta de potencia radiada, sino de magnitudes absolutas definidas para un filtro determinado en un sistema fotométrico . Existen varios sistemas fotométricos diferentes. Algunos, como el sistema UBV o Johnson , se definen en función de estrellas fotométricas estándar, mientras que otros, como el sistema AB, se definen en términos de una densidad de flujo espectral . ^[10]

Luminosidad estelar

La luminosidad de una estrella se puede determinar a partir de dos características estelares: tamaño y temperatura efectiva . ^[11] El primero normalmente se representa en términos de radios solares , R _⊙ , mientras que el segundo se representa en kelvins , pero en la mayoría de los casos ninguno de los dos se puede medir directamente. Para determinar el radio de una estrella, se necesitan otras dos métricas: el diámetro angular de la estrella y su distancia a la Tierra. Ambos pueden medirse con gran precisión en ciertos casos, ya que las supergigantes frías a menudo tienen grandes diámetros angulares y algunas estrellas frías evolucionadas tienen máseres en sus atmósferas que pueden usarse para medir el paralaje usando VLBI . Sin embargo, para la mayoría de las estrellas, el diámetro angular o el paralaje, o ambos, están muy por debajo de nuestra capacidad de medir con certeza. Dado que la temperatura efectiva es simplemente un número que representa la temperatura de un cuerpo negro que reproduciría la luminosidad, obviamente no se puede medir directamente, pero se puede estimar a partir del espectro.

Una forma alternativa de medir la luminosidad estelar es medir el brillo aparente y la distancia de la estrella. Un tercer componente necesario para derivar la luminosidad es el grado de extinción interestelar que está presente, una condición que generalmente surge debido al gas y polvo presentes en el medio interestelar (ISM), la atmósfera terrestre y la materia circunestelar . En consecuencia, uno de los desafíos centrales de la astronomía a la hora de determinar la luminosidad de una estrella es obtener mediciones precisas para cada uno de estos componentes, sin las cuales una cifra precisa de luminosidad sigue siendo difícil de alcanzar. ^[12] La extinción sólo se puede medir directamente si se conocen las luminosidades reales y observadas, pero se puede estimar a partir del color observado de una estrella, utilizando modelos del nivel esperado de enrojecimiento del medio interestelar.

En el sistema actual de clasificación estelar , las estrellas se agrupan según la temperatura: las estrellas de Clase O masivas, muy jóvenes y enérgicas cuentan con temperaturas superiores a 30.000  K , mientras que las estrellas de Clase M , menos masivas y típicamente más antiguas , exhiben temperaturas inferiores a 3.500 K. Debido a que la luminosidad es proporcional a la temperatura elevada a la cuarta potencia, la gran variación en las temperaturas estelares produce una variación aún mayor en la luminosidad estelar. ^[13] Debido a que la luminosidad depende de una alta potencia de la masa estelar, las estrellas luminosas de gran masa tienen vidas mucho más cortas. Las estrellas más luminosas son siempre estrellas jóvenes, de no más de unos pocos millones de años para las más extremas. En el diagrama de Hertzsprung-Russell , el eje x representa la temperatura o el tipo espectral mientras que el eje y representa la luminosidad o magnitud. La gran mayoría de las estrellas se encuentran a lo largo de la secuencia principal : las estrellas azules de Clase O se encuentran en la parte superior izquierda del gráfico, mientras que las estrellas rojas de Clase M se encuentran en la parte inferior derecha. Ciertas estrellas como Deneb y Betelgeuse se encuentran arriba y a la derecha de la secuencia principal, más luminosas o más frías que sus equivalentes en la secuencia principal. Una mayor luminosidad a la misma temperatura, o alternativamente una temperatura más fría a la misma luminosidad, indica que estas estrellas son más grandes que las de la secuencia principal y se llaman gigantes o supergigantes.

Las supergigantes azules y blancas son estrellas de alta luminosidad algo más frías que las estrellas más luminosas de la secuencia principal. Una estrella como Deneb , por ejemplo, tiene una luminosidad de alrededor de 200.000 L _⊙ , un tipo espectral de A2 y una temperatura efectiva de alrededor de 8.500 K, lo que significa que tiene un radio de alrededor de 203  R ☉ (1,41 × 10 ¹¹  m ). A modo de comparación, la supergigante roja Betelgeuse tiene una luminosidad de alrededor de 100.000 L _⊙ , un tipo espectral de M2 ​​y una temperatura de alrededor de 3.500 K, lo que significa que su radio es de aproximadamente 1.000  R ☉ (7,0 × 10 ¹¹  m ). Las supergigantes rojas son el tipo de estrella más grande, pero las más luminosas son mucho más pequeñas y más calientes, con temperaturas de hasta 50.000 K y más y luminosidades de varios millones de L _⊙ , lo que significa que sus radios son sólo unas pocas decenas de R _⊙ . Por ejemplo, R136a1 tiene una temperatura superior a 46.000 K y una luminosidad de más de 6.100.000 L _⊙ ^[14] (principalmente en el UV), es sólo 39  R ☉ (2,7 × 10 ¹⁰  m ).

Radioluminosidad

La luminosidad de una fuente de radio se mide en W Hz ⁻¹ , para evitar tener que especificar un ancho de banda sobre el cual se mide. La fuerza observada, o densidad de flujo , de una fuente de radio se mide en Jansky , donde 1 Jy = 10 ⁻²⁶ W m ⁻² Hz ⁻¹ .

Por ejemplo, consideremos un  transmisor de 10 W a una distancia de 1 millón de metros, irradiando en un ancho de banda de 1 MHz. Cuando la potencia llega al observador, se distribuye sobre la superficie de una esfera con un área de 4 πr ² o aproximadamente 1,26×10 ¹³ m ² , por lo que su densidad de flujo es 10 / 10 ⁶ / (1,26×10 ¹³ ) W m ⁻² Hz ⁻¹ = 8×10 ⁷ Jy .

De manera más general, para fuentes a distancias cosmológicas, se debe hacer una corrección k para el índice espectral α de la fuente, y se debe hacer una corrección relativista por el hecho de que la escala de frecuencia en el marco de reposo emitido es diferente de la del marco de reposo emitido. Marco de reposo del observador . Entonces, la expresión completa para la radioluminosidad, suponiendo una emisión isotrópica , es

$${\displaystyle L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}}$$

L _νW Hz ⁻¹S _{obs es la} densidad de flujoW m ⁻² Hz ⁻¹D _Ldistancia de luminosidadzαíndice espectraligual a 2.^[15] ${\displaystyle I\propto {\nu }^{\alpha }}$

Por ejemplo, considere una señal de 1 Jy procedente de una fuente de radio con un corrimiento al rojo de 1, a una frecuencia de 1,4 GHz. La calculadora de cosmología de Ned Wright calcula una distancia de luminosidad para un corrimiento al rojo de 1 como 6701 Mpc = 2×10 ²⁶ m, lo que da una radioluminosidad de 10 ⁻²⁶ × 4 π (2×10 ²⁶ ) ² / (1 + 1) ^{(1 + 2)} = 6×10 ²⁶ W Hz ⁻¹ .

Para calcular la potencia radioeléctrica total, esta luminosidad debe integrarse en el ancho de banda de la emisión. Una suposición común es establecer el ancho de banda en la frecuencia de observación, lo que efectivamente supone que la potencia radiada tiene una intensidad uniforme desde la frecuencia cero hasta la frecuencia de observación. En el caso anterior, la potencia total es 4×10 ²⁷ × 1,4×10 9 ⁼ 5,7×10 ³⁶ W. Esto a veces se expresa en términos de la luminosidad total (es decir, integrada en todas las longitudes de onda) del Sol , que es 3,86×10 ²⁶ W , lo que da una potencia de radio de 1,5×10 ¹⁰ L _⊙ .

Fórmulas de luminosidad

La fuente puntual S irradia luz por igual en todas las direcciones. La cantidad que pasa a través de un área A varía con la distancia de la superficie a la luz.

La ecuación de Stefan-Boltzmann aplicada a un cuerpo negro da el valor de luminosidad de un cuerpo negro, un objeto idealizado que es perfectamente opaco y no reflectante: ^[11]

$${\displaystyle L=\sigma AT^{4},}$$

ATσconstante de Stefan-Boltzmann5.670 374 419 ... × 10 ⁻⁸  W⋅m ⁻² ⋅K ^{−4[dieciséis]}

Imagine una fuente puntual de luz de luminosidad que irradia igualmente en todas direcciones. Una esfera hueca centrada en el punto tendría toda su superficie interior iluminada. A medida que aumenta el radio, el área de superficie también aumentará y la luminosidad constante tiene más superficie para iluminar, lo que lleva a una disminución en el brillo observado. ${\displaystyle L}$

$${\displaystyle F={\frac {L}{A}},}$$

• ${\displaystyle A}$es el área de la superficie iluminada.
• ${\displaystyle F}$es la densidad de flujo de la superficie iluminada.

El área de superficie de una esfera con radio r es , por lo que para estrellas y otras fuentes puntuales de luz: ${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$

$${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,,}$$

${\displaystyle r}$

Para las estrellas de la secuencia principal , la luminosidad también está relacionada con la masa aproximadamente como se muestra a continuación:

$${\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}\approx {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.5}.}$$

Si definimos como masa de la estrella en términos de masas solares , la relación anterior se puede simplificar de la siguiente manera: ${\displaystyle M}$

$${\displaystyle L\approx M^{3.5}.}$$

Relación con la magnitud

La luminosidad es una propiedad intrínseca mensurable de una estrella independientemente de la distancia. El concepto de magnitud, por otra parte, incorpora la distancia. La magnitud aparente es una medida del flujo de luz decreciente como resultado de la distancia según la ley del cuadrado inverso . ^[17] La ​​escala logarítmica de Pogson se utiliza para medir magnitudes tanto aparentes como absolutas; esta última corresponde al brillo de una estrella u otro cuerpo celeste visto si estuviera ubicado a una distancia interestelar de 10 pársecs (3,1 × 10 ¹⁷ metros) . ). Además de esta disminución de brillo debido a una mayor distancia, hay una disminución adicional de brillo debido a la extinción por el polvo interestelar intermedio. ^[18]

Midiendo el ancho de determinadas líneas de absorción en el espectro estelar , a menudo es posible asignar una determinada clase de luminosidad a una estrella sin conocer su distancia. Por tanto, se puede determinar una buena medida de su magnitud absoluta sin conocer su distancia ni la extinción interestelar.

Al medir el brillo de las estrellas, la magnitud absoluta, la magnitud aparente y la distancia son parámetros interrelacionados; si se conocen dos, se puede determinar el tercero. Dado que la luminosidad del Sol es el estándar, comparar estos parámetros con la magnitud aparente y la distancia del Sol es la forma más fácil de recordar cómo convertir entre ellos, aunque oficialmente, los valores de punto cero los define la IAU.

La magnitud de una estrella, una medida sin unidades , es una escala logarítmica del brillo visible observado. La magnitud aparente es el brillo visible observado desde la Tierra que depende de la distancia del objeto. La magnitud absoluta es la magnitud aparente a una distancia de 10  pc (3,1 × 10 ¹⁷  m ), por lo tanto la magnitud bolométrica absoluta es una medida logarítmica de la luminosidad bolométrica.

La diferencia de magnitud bolométrica entre dos objetos está relacionada con su relación de luminosidad según: ^[19]

$${\displaystyle M_{\text{bol1}}-M_{\text{bol2}}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\text{1}}}{L_{\text{2}}}}}$$

dónde:

• ${\displaystyle M_{\text{bol1}}}$es la magnitud bolométrica del primer objeto
• ${\displaystyle M_{\text{bol2}}}$es la magnitud bolométrica del segundo objeto.
• ${\displaystyle L_{\text{1}}}$es la luminosidad bolométrica del primer objeto
• ${\displaystyle L_{\text{2}}}$es la luminosidad bolométrica del segundo objeto

El punto cero de la escala de magnitud absoluta se define en realidad como una luminosidad fija de3,0128 × 10 ²⁸  W . Por tanto, la magnitud absoluta se puede calcular a partir de una luminosidad en vatios:

$${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{*}}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{*}+71.1974}$$

L ₀3,0128 × 10 ^28W  _

y la luminosidad en vatios se puede calcular a partir de una magnitud absoluta (aunque las magnitudes absolutas a menudo no se miden en relación con un flujo absoluto):

$${\displaystyle L_{*}=L_{0}\times 10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$$

Ver también

• Glosario de astronomía
• Lista de estrellas más brillantes
• Lista de estrellas más luminosas
• Órdenes de magnitud (potencia)
• Luminosidad solar

Referencias

1. "Luminosidad | astronomía". Enciclopedia Británica . Consultado el 24 de junio de 2018 .
2. "* Luminosidad (Astronomía) - Definición, significado - Enciclopedia en línea". es.mimi.hu. _ Consultado el 24 de junio de 2018 .
3. Hopkins, Jeanne (1980). Glosario de Astronomía y Astrofísica (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Chicago . ISBN 978-0-226-35171-1.
4. Morison, Ian (2013). Introducción a la Astronomía y la Cosmología. Wiley. pag. 193.ISBN _ 978-1-118-68152-7.
5. Bahcall, John . "Vistagrafías de neutrinos solares". Instituto de Estudios Avanzados Escuela de Ciencias Naturales . Consultado el 3 de julio de 2012 .
6. Mamajek, EE; Prsa, A.; Torres, G.; Harmanec, P.; Asplund, M.; Bennett, PD; Capitán, N.; Christensen-Dalsgaard, J.; Depagne, E.; Folkner, WM; Haberreiter, M.; Hekker, S.; Hilton, JL; Kostov, V.; Kurtz, DW; Laskar, J.; Masón, BD; Milón, EF; Montgomery, MM; Richards, MT; Schou, J.; Stewart, SG (2015). "Resolución B3 de la IAU de 2015 sobre constantes de conversión nominal recomendadas para propiedades solares y planetarias seleccionadas". arXiv : 1510.07674 [astro-ph.SR].
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8. Buzzoni, A; Patelli, L; Bellazzini, M; Pecci, F. Fusi; Oliva, E (2010). "Corrección bolométrica y distribución de energía espectral de estrellas frías en cúmulos galácticos". Avisos mensuales de la Real Sociedad Astronómica . 403 (3): 1592. arXiv : 1002,1972 . Código bibliográfico : 2010MNRAS.403.1592B. doi :10.1111/j.1365-2966.2009.16223.x. S2CID  119181086.
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11. "Luminosidad de las estrellas". Instalación Nacional del Telescopio de Australia . 12 de julio de 2004. Archivado desde el original el 9 de agosto de 2014.
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17. Joshua E. Barnes (18 de febrero de 2003). "La ley del cuadrado inverso". Instituto de Astronomía - Universidad de Hawaii . Consultado el 26 de septiembre de 2012 .
18. "Sistema de magnitud". Notas de astronomía. 2 de noviembre de 2010 . Consultado el 2 de julio de 2012 .
19. "Magnitud absoluta". csep10.phys.utk.edu . Consultado el 2 de febrero de 2019 .

Otras lecturas

• Böhm-Vitense, Erika (1989). "Capítulo 6. Las luminosidades de las estrellas". Introducción a la astrofísica estelar: volumen 1, datos y observaciones estelares básicos . Prensa de la Universidad de Cambridge . págs. 41–48. ISBN 978-0-521-34869-0.

enlaces externos

• Calculadora de luminosidad
• La calculadora de cosmología de Ned Wright
• Calculadora de luminosidad de radio de la Universidad de Southampton en Wayback Machine (archivada el 8 de mayo de 2015)