En ciencia actuarial y demografía , una tabla de vida (también llamada tabla de mortalidad o tabla actuarial ) es una tabla que muestra, para cada edad, la probabilidad de que una persona de esa edad muera antes de su próximo cumpleaños ("probabilidad de muerte ") . En otras palabras, representa la supervivencia de personas de una determinada población. [1] También pueden explicarse como una forma matemática a largo plazo de medir la longevidad de una población . [2] Las tablas han sido creadas por demógrafos como John Graunt , Reed y Merrell, Keyfitz y Greville. [2]
Hay dos tipos de tablas de vida utilizadas en la ciencia actuarial. La tabla de vida del período representa las tasas de mortalidad durante un período de tiempo específico para una determinada población. Una tabla de vida de cohorte, a menudo denominada tabla de vida de generación, se utiliza para representar las tasas de mortalidad generales de toda la vida de una determinada población. Debieron haber nacido durante el mismo intervalo de tiempo específico. Una tabla de vida de cohortes se utiliza con mayor frecuencia porque puede hacer una predicción de cualquier cambio esperado en las tasas de mortalidad de una población en el futuro. Este tipo de tabla también analiza patrones en las tasas de mortalidad que se pueden observar a lo largo del tiempo. [3] Ambos tipos de tablas de vida se crean en base a una población real del presente, así como a una predicción informada de la experiencia de una población en el futuro cercano. [3] Para encontrar el verdadero promedio de esperanza de vida, tendrían que pasar 100 años y para entonces encontrar que los datos no serían de utilidad ya que la atención médica avanza continuamente. [4]
Otras tablas de mortalidad en la demografía histórica pueden basarse en registros históricos, aunque a menudo subestiman la mortalidad infantil y subestiman la mortalidad infantil, en comparación con otras regiones con mejores registros y en ajustes matemáticos para diferentes niveles de mortalidad y esperanza de vida al nacer. [5]
A partir de este punto de partida se pueden derivar varias inferencias.
Las tablas de vida también se utilizan ampliamente en biología y epidemiología . Un área que utiliza esta herramienta es la Seguridad Social . Examina las tasas de mortalidad de todas las personas que tienen Seguridad Social para decidir qué acciones tomar. [3]
El concepto también es importante en la gestión del ciclo de vida del producto .
Todas las tablas de mortalidad son específicas de las circunstancias ambientales y de vida, y se utilizan para determinar probabilísticamente la edad máxima esperada dentro de esas condiciones ambientales.
Hay dos tipos de tablas de vida:
Las tablas de vida estáticas muestran individuos asumiendo una población estacionaria con generaciones superpuestas. Las "tablas de vida estáticas" y las "tablas de vida de cohortes" serán idénticas si la población está en equilibrio y el medio ambiente no cambia. Si una población tuviera un número constante de personas cada año, significaría que las probabilidades de muerte de la tabla de mortalidad eran completamente precisas. Además, cada año nacían un número exacto de 100.000 personas sin que mediara inmigración ni emigración . [3] "Tabla de vida" se refiere principalmente a tablas de vida de períodos , ya que las tablas de vida de cohortes sólo se pueden construir utilizando datos hasta el punto actual y proyecciones distantes de la mortalidad futura.
Las tablas de mortalidad pueden construirse utilizando proyecciones de tasas de mortalidad futuras, pero lo más frecuente es que sean una instantánea de las tasas de mortalidad por edades específicas en el pasado reciente y no necesariamente pretenden ser proyecciones. Por estas razones, las edades más avanzadas representadas en una tabla de mortalidad pueden tener una mayor probabilidad de no ser representativas de lo que las personas de esas edades pueden experimentar en el futuro, ya que esto se basa en los avances actuales en medicina, salud pública y estándares de seguridad que no lo hicieron. no existía en los primeros años de esta cohorte. Una tabla de vida se crea a partir de las tasas de mortalidad y las cifras del censo de una determinada población, idealmente en un sistema demográfico cerrado. Esto significa que la inmigración y la emigración no existen cuando se analiza una cohorte. Un sistema demográfico cerrado supone que los flujos migratorios son aleatorios y no significativos, y que los inmigrantes de otras poblaciones tienen el mismo riesgo de muerte que un individuo de la nueva población. Otro beneficio de las tablas de mortalidad es que pueden usarse para hacer predicciones sobre datos demográficos o sobre diferentes poblaciones. [7]
Sin embargo, también existen debilidades en la información que se muestra en las tablas de mortalidad. Una es que no indican la salud general de la población. Hay más de una enfermedad presente en el mundo, y una persona puede tener más de una enfermedad en diferentes etapas simultáneamente, introduciendo el término comorbilidad . [8] Por lo tanto, las tablas de mortalidad tampoco muestran la correlación directa entre mortalidad y morbilidad. [9]
La tabla de vida observa la experiencia de mortalidad de una sola generación, compuesta por 100.000 nacimientos, en cada número de edad que pueden vivir. [3]
Las tablas de mortalidad generalmente se construyen por separado para hombres y mujeres debido a sus tasas de mortalidad sustancialmente diferentes . También se pueden utilizar otras características para distinguir diferentes riesgos, como el tabaquismo , la ocupación y la clase socioeconómica.
Las tablas de mortalidad se pueden ampliar para incluir otra información además de la mortalidad, por ejemplo, información de salud para calcular la esperanza de salud. Las expectativas de salud, como el año de vida ajustado por discapacidad y los años de vida saludable, son el número restante de años que una persona puede esperar vivir en un estado de salud específico, como libre de discapacidad . Se utilizan dos tipos de tablas de vida para dividir la esperanza de vida en la vida transcurrida en varios estados:
Las tablas de mortalidad que se relacionan con las muertes maternas y la moralidad infantil son importantes, ya que ayudan a formar programas de planificación familiar que funcionan con poblaciones particulares. También ayudan a comparar la esperanza de vida promedio de un país con la de otros países. [2] Comparar la esperanza de vida a nivel mundial ayuda a los países a comprender por qué la esperanza de vida de un país está aumentando sustancialmente al observar la atención médica de los demás y adoptar ideas para sus propios sistemas. [10]
Para fijar el precio de los productos de seguros y garantizar la solvencia de las compañías de seguros mediante reservas adecuadas, los actuarios deben desarrollar proyecciones de eventos asegurados futuros (como muerte, enfermedad e invalidez). Para ello, los actuarios desarrollan modelos matemáticos de las tasas y el momento de los eventos. Lo hacen estudiando la incidencia de estos eventos en el pasado reciente y, a veces, desarrollando expectativas sobre cómo estos eventos pasados cambiarán con el tiempo (por ejemplo, si continuarán las reducciones progresivas en las tasas de mortalidad en el pasado) y derivando tasas esperadas de mortalidad. tales eventos en el futuro, generalmente basándose en la edad u otras características relevantes de la población. El trabajo de un actuario es realizar una comparación entre las personas en riesgo de muerte y las personas que realmente murieron para obtener una probabilidad de muerte para una persona en cada número de edad, definida como qx en una ecuación. [7] Al analizar una población, una de las principales fuentes utilizadas para recolectar la información requerida son los seguros mediante la obtención de registros individuales que pertenecen a una población específica. [7] Estas se denominan tablas de mortalidad si muestran tasas de mortalidad y tablas de morbilidad si muestran diversos tipos de tasas de enfermedad o discapacidad.
La disponibilidad de computadoras y la proliferación de la recopilación de datos sobre individuos ha hecho posible cálculos que son más voluminosos e intensivos que los utilizados en el pasado (es decir, procesan más números) y es más común intentar proporcionar diferentes tablas para diferentes usos. y tener en cuenta una variedad de comportamientos no tradicionales (por ejemplo, juegos de azar, carga de deuda) en cálculos especializados utilizados por algunas instituciones para evaluar el riesgo. Este es particularmente el caso de los seguros distintos de los de vida (por ejemplo, el precio del seguro de automóviles puede tener en cuenta un gran número de factores de riesgo, lo que requiere una tabla correspondientemente compleja de tasas de siniestralidad esperadas). Sin embargo, la expresión "tabla de vida" normalmente se refiere a las tasas de supervivencia humana y no es relevante para los seguros distintos de los de vida.
El álgebra básica utilizada en las tablas de vida es la siguiente.
Otra variable común es
Este símbolo se refiere a la tasa central de mortalidad. Es aproximadamente igual a la fuerza promedio de mortalidad, promediada durante el año de edad.
Descripciones adicionales: La variable dx representa el número de muertes que ocurrirían dentro de dos números de edad consecutivos. Un ejemplo de esto es el número de muertes en una cohorte que se registraron entre los siete y los ocho años. La variable ℓx , que representa lo opuesto a dx , representa el número de personas que vivieron entre dos números de edad consecutivos. ℓ de cero es igual a 100.000. La variable Tx representa los años vividos más allá de cada número de edad x por todos los miembros de la generación. Ėx representa la esperanza de vida de los miembros que ya tienen un número de edad específico. [3]
En la práctica, resulta útil tener una edad final asociada a una tabla de mortalidad. Una vez alcanzada la edad definitiva, se supone que la tasa de mortalidad es 1.000. Esta edad puede ser el punto en el que se pagan los beneficios del seguro de vida al sobreviviente o en el que cesan los pagos de anualidades.
Se pueden utilizar cuatro métodos para acabar con las tablas de mortalidad: [12]
En epidemiología y salud pública, tanto las tablas de vida estándar (utilizadas para calcular la esperanza de vida), como las tablas de vida de Sullivan y multiestatales (utilizadas para calcular la esperanza de salud) , son los dispositivos matemáticos más utilizados. Este último incluye información sobre salud además de mortalidad. Al observar la esperanza de vida de cualquier año estudiado, los epidemiólogos pueden ver si las enfermedades están contribuyendo al aumento general de las tasas de mortalidad. [13] Los epidemiólogos pueden ayudar a los demógrafos a comprender la repentina disminución de la esperanza de vida vinculándola con los problemas de salud que están surgiendo en ciertas poblaciones. [13]