Óptica ( en griego : Ὀπτικά ) es una obra sobre la geometría de la visión escrita por el matemático griego Euclides alrededor del año 300 a. C. El manuscrito más antiguo que se conserva de Óptica está en griego y data del siglo X d. C.
La obra trata casi exclusivamente de la geometría de la visión, con escasas referencias a los aspectos físicos o psicológicos de la vista. Ningún científico occidental había prestado anteriormente tanta atención matemática a la visión. La Óptica de Euclides influyó en el trabajo de científicos y artistas posteriores del Renacimiento griego, islámico y europeo occidental.
Los escritores anteriores a Euclides habían desarrollado teorías sobre la visión. Sin embargo, sus obras eran en su mayoría de naturaleza filosófica y carecían de las matemáticas que Euclides introdujo en su Óptica . [1] Los esfuerzos de los griegos anteriores a Euclides se ocuparon principalmente de la dimensión física de la visión. Mientras que Platón y Empédocles pensaban en el rayo visual como "emanación luminosa y etérea", [2] el tratamiento de la visión por parte de Euclides de una manera matemática era parte de la tendencia helenística más amplia de cuantificar toda una gama de campos científicos.
Debido a que la óptica aportó una nueva dimensión al estudio de la visión, influyó en los científicos posteriores. En particular, Ptolomeo utilizó el tratamiento matemático de la visión de Euclides y su idea de un cono visual en combinación con teorías físicas en la Óptica de Ptolomeo , que ha sido llamada "una de las obras más importantes sobre óptica escritas antes de Newton". [3] Artistas del Renacimiento como Brunelleschi , Alberti y Durero utilizaron la Óptica de Euclides en su propio trabajo sobre la perspectiva lineal . [4]
Similar a la obra mucho más famosa de Euclides sobre geometría, Elementos , la Óptica comienza con un pequeño número de definiciones y postulados , que luego se utilizan para demostrar , mediante razonamiento deductivo , un cuerpo de proposiciones geométricas sobre la visión.
Los postulados en Óptica son:
Que se asuma
- Que los rayos rectilíneos que salen del ojo divergen indefinidamente;
- Que la figura contenida por un conjunto de rayos visuales es un cono cuyo vértice está en el ojo y la base en la superficie de los objetos vistos;
- Que se ven aquellas cosas sobre las que caen los rayos visuales y aquellas cosas no se ven sobre las que no caen los rayos visuales;
- Que las cosas vistas bajo un ángulo mayor parecen más grandes, aquellas vistas bajo un ángulo menor parecen más pequeñas, y aquellas vistas bajo ángulos iguales parecen iguales;
- Que las cosas vistas por rayos visuales superiores parecen superiores, y las cosas vistas por rayos visuales inferiores parecen inferiores;
- Que, de manera similar, las cosas vistas por rayos más a la derecha aparecen más a la derecha, y las cosas vistas por rayos más a la izquierda aparecen más a la izquierda;
- Que las cosas vistas desde más ángulos se ven con mayor claridad. [5]
El tratamiento geométrico del tema sigue la misma metodología que los Elementos .
Según Euclides, el ojo ve objetos que están dentro de su cono visual. El cono visual está formado por líneas rectas, o rayos visuales, que se extienden hacia afuera desde el ojo. Estos rayos visuales son discretos, pero percibimos una imagen continua porque nuestros ojos, y por lo tanto nuestros rayos visuales, se mueven muy rápidamente. [6] Sin embargo, como los rayos visuales son discretos, es posible que haya objetos pequeños que no se vean entre ellos. Esto explica la dificultad de buscar una aguja caída. Aunque la aguja puede estar dentro del campo visual de uno, hasta que los rayos visuales del ojo caigan sobre ella, no se verá. [7] Los rayos visuales discretos también explican la apariencia nítida o borrosa de los objetos. Según el postulado 7, cuanto más cerca está un objeto, más rayos visuales caen sobre él y más detallado o nítido parece. Este es un intento temprano de describir el fenómeno de la resolución óptica .
Gran parte de la obra considera la perspectiva, es decir, cómo aparece un objeto en el espacio en relación con el ojo. Por ejemplo, en la proposición 8, Euclides sostiene que el tamaño percibido de un objeto no está relacionado con su distancia del ojo mediante una simple proporción. [8]
Se publicó una traducción al inglés en el Journal of the Optical Society of America . [9]