El principio de autoconsistencia de Novikov , también conocido como conjetura de autoconsistencia de Novikov y ley de conservación de la historia de Larry Niven , es un principio desarrollado por el físico ruso Igor Dmitriyevich Novikov a mediados de los años 1980. Novikov pretendía resolver el problema de las paradojas en los viajes en el tiempo , lo que teóricamente está permitido en ciertas soluciones de la relatividad general que contienen lo que se conoce como curvas temporales cerradas . El principio afirma que si existe un evento que causaría una paradoja o cualquier "cambio" en el pasado, entonces la probabilidad de ese evento es cero. Por tanto, sería imposible crear paradojas temporales .
Los físicos saben desde hace mucho tiempo que algunas soluciones a la teoría de la relatividad general contienen curvas temporales cerradas (por ejemplo, la métrica de Gödel) . Novikov discutió la posibilidad de curvas temporales cerradas (CTC) en libros que escribió en 1975 y 1983, [1] ofreciendo la opinión de que sólo se permitirían viajes autoconsistentes en el tiempo. [2] En un artículo de 1990 de Novikov y varios otros, " Problema de Cauchy en espacio-tiempos con curvas temporales cerradas", [3] los autores afirman:
El único tipo de violación de la causalidad que los autores considerarían inaceptable es la que encarna el concepto de ciencia ficción de retroceder en el tiempo y matar a uno mismo más joven ("cambiar el pasado"). Hace algunos años, uno de nosotros (Novikov) consideró brevemente la posibilidad de que pudieran existir CTC y argumentó que no pueden implicar este tipo de violación de causalidad: ya se garantiza que los eventos en un CTC serán autoconsistentes, argumentó Novikov; se influyen mutuamente alrededor de una curva cerrada de manera autoajustada, cíclica y autoconsistente. Los demás autores han llegado recientemente al mismo punto de vista.
Encarnaremos este punto de vista en un principio de autoconsistencia, que establece que las únicas soluciones a las leyes de la física que pueden ocurrir localmente en el Universo real son aquellas que son globalmente autoconsistentes. Este principio permite construir una solución local a las ecuaciones de la física sólo si esa solución local puede extenderse a una parte de una solución global (no necesariamente única), que está bien definida en las regiones no singulares del espacio-tiempo.
Entre los coautores de este artículo de 1990 se encontraban Kip Thorne , Mike Morris y Ulvi Yurtsever, quienes en 1988 habían despertado un renovado interés en el tema de los viajes en el tiempo en la relatividad general con su artículo "Agujeros de gusano, máquinas del tiempo y la energía débil". Condition", [4] que demostró que una nueva solución de la relatividad general conocida como agujero de gusano transitable podría conducir a curvas temporales cerradas y, a diferencia de soluciones anteriores que contenían CTC, no requería condiciones poco realistas para el universo en su conjunto. Después de conversaciones con el autor principal del artículo de 1990, John Friedman, se convencieron de que los viajes en el tiempo no tienen por qué conducir a paradojas irresolubles, independientemente del objeto enviado a través del agujero de gusano. [5] : 509
A modo de respuesta, el físico Joseph Polchinski les escribió una carta argumentando que se podría evitar la cuestión del libre albedrío empleando un experimento mental potencialmente paradójico que involucrara una bola de billar enviada al pasado a través de un agujero de gusano. En el escenario de Polchinski, la bola de billar se dispara hacia el agujero de gusano en un ángulo tal que, si continúa su camino, saldrá en el pasado en el ángulo justo para chocar con su yo anterior, sacándolo de su camino e impidiendo que entrar en el agujero de gusano en primer lugar. Thorne se referiría a este escenario como " la paradoja de Polchinski " en 1994. [6] : 510–511
Al considerar el escenario, Fernando Echeverría y Gunnar Klinkhammer, dos estudiantes de Caltech (donde Thorne enseñaba), llegaron a una solución al problema, que establece los mismos elementos que la solución que Feynman y Wheeler [7] denominaron el "golpe indirecto". solución, para evadir inconsistencias que surjan de bucles de causalidad. En el escenario revisado, la bola del futuro emerge en un ángulo diferente al que genera la paradoja, y le da a su yo más joven un golpe indirecto en lugar de alejarlo completamente del agujero de gusano. Este golpe altera su trayectoria en el grado justo, lo que significa que viajará hacia atrás en el tiempo con el ángulo necesario para asestar a su yo más joven el golpe lateral necesario. De hecho, Echeverría y Klinkhammer descubrieron que había más de una solución coherente, con ángulos ligeramente diferentes para el golpe indirecto en cada situación. Un análisis posterior de Thorne y Robert Forward ilustró que para ciertas trayectorias iniciales de la bola de billar, en realidad podría haber un número infinito de soluciones autoconsistentes. [6] : 511–513
Echeverría, Klinkhammer y Thorne publicaron un artículo analizando estos resultados en 1991; [8] Además, informaron que habían intentado ver si podían encontrar condiciones iniciales para la bola de billar para las cuales no había extensiones autoconsistentes, pero no pudieron hacerlo. Por tanto, es plausible que existan extensiones autoconsistentes para cada trayectoria inicial posible, aunque esto no ha sido probado. [9] : 184 Esto sólo se aplica a condiciones iniciales fuera de la región del espacio-tiempo que viola la cronología, [9] : 187 que está limitada por un horizonte de Cauchy . [10] Esto podría significar que el principio de autoconsistencia de Novikov en realidad no impone ninguna restricción a los sistemas fuera de la región del espacio-tiempo donde es posible viajar en el tiempo, solo dentro de ella.
Incluso si se pueden encontrar extensiones autoconsistentes para condiciones iniciales arbitrarias fuera del horizonte de Cauchy, el hallazgo de que puede haber múltiples extensiones autoconsistentes distintas para la misma condición inicial; de hecho, Echeverría et al. encontraron un número infinito de extensiones consistentes para cada trayectoria inicial que analizaron [9] : 184 — puede verse como problemático, ya que clásicamente no parece haber manera de decidir qué extensión elegirán las leyes de la física. Para solucionar esta dificultad, Thorne y Klinkhammer analizaron el escenario de la bola de billar usando la mecánica cuántica, [6] : 514–515 realizando una suma mecánico-cuántica sobre historias ( integral de ruta ) usando solo las extensiones consistentes, y encontraron que esto daba como resultado una probabilidad bien definida para cada extensión consistente. Los autores del "Problema de Cauchy en el espacio-tiempo con curvas temporales cerradas" escriben:
La forma más sencilla de imponer el principio de autoconsistencia en la mecánica cuántica (en un espacio-tiempo clásico) es mediante una formulación de suma de historias en la que se incluyan todas aquellas, y sólo aquellas, historias que son autoconsistentes. Resulta que, al menos formalmente (módulo de cuestiones como la convergencia de la suma), para cada elección de la función de onda inicial no relativista de la bola de billar antes del horizonte de Cauchy , dicha suma sobre historias produce probabilidades únicas y autoconsistentes para los resultados de todos los conjuntos de mediciones posteriores. ... Sospechamos, de manera más general, que para cualquier sistema cuántico en un espacio-tiempo de agujero de gusano clásico con un horizonte de Cauchy estable, la suma de todas las historias autoconsistentes dará probabilidades únicas y autoconsistentes para los resultados de todos los conjuntos de mediciones que uno podría elegir hacer.
El principio de consistencia de Novikov supone ciertas condiciones sobre qué tipo de viaje en el tiempo es posible. Específicamente, supone que hay una sola línea de tiempo o que cualquier línea de tiempo alternativa (como las postuladas por la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica ) no es accesible.
Teniendo en cuenta estos supuestos, la restricción de que los viajes en el tiempo no deben conducir a resultados inconsistentes podría verse simplemente como una tautología , una verdad evidente por sí misma que no puede ser falsa. Sin embargo, el principio de autoconsistencia de Novikov pretende ir más allá de la simple afirmación de que la historia debe ser consistente, haciendo la suposición adicional no trivial de que el universo obedece las mismas leyes locales de la física en situaciones que involucran viajes en el tiempo que en regiones del espacio. tiempo que carecen de curvas temporales cerradas. Esto se aclara en el "Problema de Cauchy en el espacio-tiempo con curvas temporales cerradas" antes mencionado, [3] donde los autores escriben:
Que el principio de autoconsistencia no es totalmente tautológico queda claro cuando se considera la siguiente alternativa: las leyes de la física podrían permitir las CTC; y cuando se producen CTC, podrían desencadenar nuevos tipos de física local que no habíamos conocido antes. ... El principio de coherencia pretende excluir este tipo de comportamiento. Insiste en que la física local se rige por los mismos tipos de leyes físicas con las que nos enfrentamos en ausencia de CTC: las leyes que implican una valoración única y autoconsistente de los campos. En esencia, el principio de autoconsistencia no es un principio de física nueva. Si uno se inclina desde el principio a ignorar o descartar la posibilidad de una nueva física, entonces considerará la autoconsistencia como un principio trivial.
Los supuestos del principio de autoconsistencia pueden extenderse a escenarios hipotéticos que involucran a viajeros en el tiempo inteligentes así como a objetos no inteligentes como bolas de billar. Los autores del "Problema de Cauchy en el espacio-tiempo con curvas temporales cerradas " comentaron sobre el tema en la conclusión del artículo, escribiendo:
Si se permiten las CTC, y si la visión anterior sobre la adaptación de la física teórica a ellas resulta ser más o menos correcta, entonces ¿qué implicará esto sobre la noción filosófica de libre albedrío para los humanos y otros seres inteligentes? Ciertamente implicará que los seres inteligentes no pueden cambiar el pasado. Tal cambio es incompatible con el principio de autoconsistencia. En consecuencia, cualquier ser que atravesara un agujero de gusano e intentara cambiar el pasado no podría realizar el cambio por ley física; es decir, el "libre albedrío" del ser quedaría restringido. Aunque esta restricción tiene un carácter más global que las restricciones al libre albedrío que se derivan de las leyes locales estándar de la física, no nos resulta obvio que esta restricción sea más severa que las impuestas por las leyes físicas estándar. [3]
De manera similar, el físico y astrónomo J. Craig Wheeler concluye que:
Según la conjetura de la coherencia, cualquier interacción interpersonal compleja debe desarrollarse de forma coherente para que no haya paradojas. Esa es la resolución. Esto significa, si se toma literalmente, que si existen máquinas del tiempo, no puede haber libre albedrío. No puedes obligarte a matar a tu yo más joven si viajas en el tiempo. Podéis convivir, salir a tomar una cerveza, celebrar vuestro cumpleaños juntos, pero de alguna manera las circunstancias dictarán que no podéis comportaros de una manera que conduzca a una paradoja en el tiempo. Novikov apoya este punto de vista con otro argumento: la física ya restringe el libre albedrío todos los días. Puede que desees volar o caminar a través de un muro de hormigón, pero la gravedad y la física de la materia condensada dictan que no puedes. ¿Por qué, pregunta Novikov, la restricción de coherencia impuesta a un viajero en el tiempo es diferente? [11]
La lógica del bucle de tiempo, acuñada por el robótico y futurista Hans Moravec , [12] es un sistema hipotético de computación que explota el principio de autoconsistencia de Novikov para calcular respuestas mucho más rápido de lo que sería posible con el modelo estándar de complejidad computacional usando máquinas de Turing . En este sistema, una computadora envía el resultado de un cálculo hacia atrás en el tiempo y se basa en el principio de autoconsistencia para forzar que el resultado enviado sea correcto, siempre que la máquina pueda recibir información del futuro de manera confiable y siempre que el algoritmo y el mecanismo subyacente son formalmente correctos . Aún así se puede producir un resultado incorrecto o ningún resultado si no se garantiza que el mecanismo o algoritmo de viaje en el tiempo sea preciso.
Un ejemplo simple es un algoritmo de método iterativo . Moravec afirma:
Cree una caja de cálculo que acepte una entrada, que represente una solución aproximada a algún problema, y produzca una salida que sea una aproximación mejorada. Convencionalmente, aplicaría dicho cálculo repetidamente un número finito de veces y luego se conformaría con el resultado mejor, pero aún aproximado. Dado un retraso negativo apropiado, algo más es posible: [...] el resultado de cada iteración de la función regresa en el tiempo para servir como la "primera" aproximación. Tan pronto como se activa la máquina, aparece (¡por una extraordinaria coincidencia!) inmediata y constantemente el llamado "punto fijo" de F, una entrada que produce una salida idéntica, que normalmente indica una respuesta perfecta. [...] Si la iteración no converge, es decir, si F no tiene un punto fijo, las salidas y entradas de la computadora se apagarán o flotarán en un estado intermedio poco probable.
El físico David Deutsch demostró en 1991 que este modelo de cálculo podía resolver problemas NP en tiempo polinomial , [13] y Scott Aaronson amplió más tarde este resultado para mostrar que el modelo también podría usarse para resolver problemas PSPACE en tiempo polinomial. [14] [15] Deutsch muestra que la computación cuántica con un retraso negativo (viaje en el tiempo hacia atrás) solo produce soluciones autoconsistentes, y la región que viola la cronología impone restricciones que no son evidentes a través del razonamiento clásico. [13] Los investigadores publicaron en 2014 una simulación en la que afirman haber validado el modelo de Deutsch con fotones. [16] Sin embargo, en un artículo de Tolksdorf y Verch se demostró que la condición de autoconsistencia de Deutsch puede cumplirse con precisión arbitraria en cualquier sistema cuántico descrito según la teoría cuántica relativista de campos , incluso en espacio-tiempos que no admiten curvas temporales cerradas, arrojando hay dudas sobre si el modelo de Deutsch es realmente característico de procesos cuánticos que simulan curvas temporales cerradas en el sentido de la relatividad general . [17] En un artículo posterior, [18] los mismos autores muestran que la condición de punto fijo CTC de Deutsch también puede cumplirse en cualquier sistema sujeto a las leyes de la mecánica estadística clásica , incluso si no está formado por sistemas cuánticos. Los autores concluyen que, por tanto, la condición de Deutsch no es específica de la física cuántica ni depende de la naturaleza cuántica de un sistema físico para que pueda cumplirse. En consecuencia, Tolksdorf y Verch sostienen que la condición de Deutsch no es lo suficientemente específica como para permitir afirmaciones sobre escenarios de viajes en el tiempo o su hipotética realización mediante la física cuántica.
Posteriormente, Seth Lloyd [19] [20] presentó una propuesta alternativa basada en la post-selección y las integrales de ruta. En particular, la integral de ruta abarca campos de un solo valor, lo que conduce a historias autoconsistentes.
La paradoja de Polchinski.