Stephen Cole Kleene ( / ˈk l eɪ n i / KLAY -nee ; [a] 5 de enero de 1909 - 25 de enero de 1994) fue un matemático estadounidense . Uno de los estudiantes de Alonzo Church , Kleene, junto con Rózsa Péter , Alan Turing , Emil Post y otros, es mejor conocido como fundador de la rama de la lógica matemática conocida como teoría de la recursividad , que posteriormente ayudó a sentar las bases de la teoría teórica. Ciencias de la Computación . El trabajo de Kleene fundamenta el estudio de funciones computables . Varios conceptos matemáticos llevan su nombre: jerarquía de Kleene , álgebra de Kleene , estrella de Kleene (cierre de Kleene), teorema de recursividad de Kleene y teorema del punto fijo de Kleene . También inventó expresiones regulares en 1951 para describir las redes neuronales de McCulloch-Pitts e hizo importantes contribuciones a los fundamentos del intuicionismo matemático .
Kleene obtuvo una licenciatura de Amherst College en 1930. Obtuvo un doctorado. en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1934, donde su tesis, titulada Una teoría de los enteros positivos en la lógica formal , fue supervisada por Alonzo Church . En la década de 1930 realizó importantes trabajos sobre el cálculo lambda de Church . En 1935, se incorporó al departamento de matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison , donde pasó casi toda su carrera. Después de dos años como instructor, fue nombrado profesor asistente en 1937.
Mientras era académico visitante en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, 1939-1940, sentó las bases de la teoría de la recursividad , un área que sería su interés de investigación durante toda su vida. En 1941 regresó al Amherst College, donde pasó un año como profesor asociado de matemáticas.
Durante la Segunda Guerra Mundial , Kleene fue teniente comandante de la Armada de los Estados Unidos . Fue instructor de navegación en la Escuela de Guardiamarinas de la Reserva Naval de EE. UU. en Nueva York y luego director de proyectos en el Laboratorio de Investigación Naval en Washington, DC.
En 1946, Kleene regresó a la Universidad de Wisconsin-Madison, convirtiéndose en profesor titular en 1948 y profesor de matemáticas Cyrus C. MacDuffee en 1964. Ocupó dos mandatos como presidente del Departamento de Matemáticas y un mandato como presidente de el Departamento de Análisis Numérico (más tarde rebautizado como Departamento de Informática). También se desempeñó como Decano de la Facultad de Letras y Ciencias en 1969-1974. Durante sus años en la Universidad de Wisconsin fue asesor de tesis de 13 doctorados. estudiantes. Se retiró de la Universidad de Wisconsin en 1979. En 1999, la biblioteca de matemáticas de la Universidad de Wisconsin pasó a llamarse en su honor. [3]
La enseñanza de Kleene en Wisconsin dio como resultado tres textos de lógica matemática , Kleene (1952, 1967) y Kleene y Vesley (1965). Los dos primeros se citan con frecuencia y todavía se publican. Kleene (1952) escribió pruebas alternativas a los teoremas de incompletitud de Gödel que mejoraron su estatus canónico y los hicieron más fáciles de enseñar y comprender. Kleene y Vesley (1965) es la clásica introducción estadounidense a la lógica intuicionista y al intuicionismo matemático .
[...] función recursiva es de importancia central en la informática. Kleene es responsable de muchos de los resultados fundamentales en el área, incluido el teorema de la forma normal de Kleene (1936), el teorema recursivo de Kleene (1938), el desarrollo de las jerarquías aritméticas e hiperaritméticas en las décadas de 1940 y 1950, el Postteoría de los grados de insolubilidad (1954) y teoría de la recursividad de tipo superior. que comenzó a finales de los años 1950 y retomó a finales de los años 1970. [...] A partir de finales de la década de 1940, Kleene también trabajó en una segunda área, el intuicionismo de Brouwer. Utilizando herramientas de la teoría de la recursión, introdujo la realizabilidad recursiva, una técnica importante para interpretar declaraciones intuicionistas. En el verano de 1951, en la Rand Corporation , produjo un gran avance en una tercera área cuando dio una importante caracterización de los acontecimientos aceptados por un autómata finito. [4]
Kleene se desempeñó como presidente de la Asociación de Lógica Simbólica , 1956-1958, y de la Unión Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia, [5] 1961. La importancia del trabajo de Kleene llevó a Daniel Dennett a acuñar el dicho, publicado en 1978, que "Kleeneness está al lado de Gödelness". [6] En 1990, se le concedió la Medalla Nacional de Ciencias .
Kleene y su esposa Nancy Elliott tuvieron cuatro hijos. Tuvo una devoción de toda la vida por la granja familiar en Maine. Ávido alpinista, tenía un gran interés por la naturaleza y el medio ambiente , y participó activamente en muchas causas de conservación .
En cada conferencia del Simposio sobre Lógica en Ciencias de la Computación, se otorga el Premio Kleene , en honor a Stephen Cole Kleene, al mejor trabajo de un estudiante. [7]