Stephen Cole Kleene ( / ˈk l eɪ n i / KLAY -nee ; [a] 5 de enero de 1909 - 25 de enero de 1994) fue un matemático estadounidense . Uno de los estudiantes de Alonzo Church , Kleene , junto con Rózsa Péter , Alan Turing , Emil Post y otros, es mejor conocido como fundador de la rama de la lógica matemática conocida como teoría de la recursión , que posteriormente ayudó a proporcionar las bases de la informática teórica . El trabajo de Kleene fundamenta el estudio de las funciones computables . Varios conceptos matemáticos llevan su nombre: la jerarquía de Kleene , el álgebra de Kleene , la estrella de Kleene (clausura de Kleene), el teorema de recursión de Kleene y el teorema del punto fijo de Kleene . También inventó expresiones regulares en 1951 para describir las redes neuronales McCulloch-Pitts , e hizo contribuciones significativas a los fundamentos del intuicionismo matemático .
Kleene obtuvo una licenciatura en el Amherst College en 1930. Obtuvo un doctorado en matemáticas en la Universidad de Princeton en 1934, donde su tesis, titulada A Theory of Positive Integers in Formal Logic , fue supervisada por Alonzo Church . En la década de 1930, realizó un trabajo importante sobre el cálculo lambda de Church . En 1935, se unió al departamento de matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison , donde pasó casi toda su carrera. Después de dos años como instructor, fue nombrado profesor asistente en 1937.
Mientras era profesor visitante en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, entre 1939 y 1940, sentó las bases de la teoría de la recursión , un área que sería su interés investigador durante toda su vida. En 1941, regresó al Amherst College, donde pasó un año como profesor asociado de matemáticas.
Durante la Segunda Guerra Mundial , Kleene fue teniente comandante de la Armada de los Estados Unidos . Fue instructor de navegación en la Escuela de Guardiamarinas de la Reserva Naval de los Estados Unidos en Nueva York y luego director de proyectos en el Laboratorio de Investigación Naval en Washington, DC.
En 1946, Kleene regresó a la Universidad de Wisconsin-Madison, donde se convirtió en profesor titular en 1948 y profesor Cyrus C. MacDuffee de matemáticas en 1964. Se desempeñó durante dos períodos como presidente del Departamento de Matemáticas y durante un período como presidente del Departamento de Análisis Numérico (más tarde rebautizado como Departamento de Ciencias de la Computación). También se desempeñó como decano de la Facultad de Letras y Ciencias entre 1969 y 1974. Durante sus años en la Universidad de Wisconsin, fue asesor de tesis de 13 estudiantes de doctorado. Se jubiló de la Universidad de Wisconsin en 1979. En 1999, la biblioteca de matemáticas de la Universidad de Wisconsin fue rebautizada en su honor. [3]
La enseñanza de Kleene en Wisconsin dio como resultado tres textos de lógica matemática : Kleene (1952, 1967) y Kleene y Vesley (1965). Los dos primeros se citan a menudo y todavía se publican. Kleene (1952) escribió pruebas alternativas a los teoremas de incompletitud de Gödel que mejoraron su estatus canónico y los hicieron más fáciles de enseñar y comprender. Kleene y Vesley (1965) es la clásica introducción estadounidense a la lógica intuicionista y al intuicionismo matemático .
[...] la teoría de funciones recursivas es de importancia central en la ciencia de la computación. Kleene es responsable de muchos de los resultados fundamentales en el área, incluyendo el teorema de la forma normal de Kleene (1936), el teorema recursivo de Kleene (1938), el desarrollo de las jerarquías aritméticas e hiperaritméticas en las décadas de 1940 y 1950, la teoría de Kleene-Post de los grados de irresolubilidad (1954) y la teoría de la recursión de tipo superior, que comenzó a fines de la década de 1950 y retomó a fines de la década de 1970. [...] A partir de fines de la década de 1940, Kleene también trabajó en una segunda área, el intuicionismo de Brouwer. Usando herramientas de la teoría de la recursión, introdujo la realizabilidad recursiva, una técnica importante para interpretar enunciados intuicionistas. En el verano de 1951, en la Rand Corporation , produjo un gran avance en un tercer ámbito cuando realizó una caracterización importante de los acontecimientos aceptados por un autómata finito. [4]
Kleene fue presidente de la Asociación de Lógica Simbólica (1956-1958) y de la Unión Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia (1961). [5] La importancia del trabajo de Kleene llevó a Daniel Dennett a acuñar el dicho, publicado en 1978, de que «Kleeneness está al lado de Gödelness». [6] En 1990, fue galardonado con la Medalla Nacional de la Ciencia .
Kleene y su esposa Nancy Elliott tuvieron cuatro hijos. Durante toda su vida, Elliott se dedicó a la granja familiar en Maine. Era un ávido escalador de montañas y tenía un gran interés por la naturaleza y el medio ambiente , y participaba activamente en muchas causas de conservación .
En cada conferencia del Simposio sobre Lógica en Ciencias de la Computación se entrega el Premio Kleene , en honor a Stephen Cole Kleene, al mejor artículo estudiantil. [7]