Julian Sahasrabudhe (nacido el 8 de mayo de 1988) es un matemático canadiense que es profesor asistente de matemáticas en la Universidad de Cambridge , en su Departamento de Matemática Pura y Estadística Matemática . [1] Sus intereses de investigación son la combinatoria extrema y probabilística , la teoría de Ramsey , los polinomios y matrices aleatorios y la teoría combinatoria de números .
Sahasrabudhe creció en la isla Bowen , Columbia Británica , Canadá. Estudió música en Capilano College y luego se mudó para estudiar en la Universidad Simon Fraser, donde completó su licenciatura en matemáticas. [2] Después de graduarse en 2012, Julian recibió su doctorado. en 2017 bajo la supervisión de Béla Bollobás en la Universidad de Memphis . [1]
Después de su doctorado, Sahasrabudhe fue investigador junior en Peterhouse, Cambridge, de 2017 a 2021. [1] [3] Actualmente ocupa un puesto como profesor asistente en el Departamento de Matemáticas Puras y Estadística Matemática (DPMMS) en la Universidad de Cambridge. [1]
El trabajo de Sahasrabudhe cubre muchos temas como los problemas de Littlewood sobre polinomios, probabilidad y geometría de polinomios, teoría aritmética de Ramsey, sistemas de cobertura de Erdős, matrices aleatorias y polinomios, etc. [1] [3] En uno de sus trabajos más recientes sobre teoría de Ramsey , publicó un artículo sobre Patrones exponenciales en la teoría aritmética de Ramsey en 2018 basándose en una observación hecha por Alessandro Sisto [4] en 2011. [5] Demostró que para cada coloración finita de los números naturales existe tal que el triple es monocromático, lo que demuestra la regularidad de partición de patrones exponenciales complejos. Este trabajo marca un avance crucial en la comprensión de la estructura de los números bajo partición.
En 2023, Sahasrabudhe presentó un artículo titulado Una mejora exponencial para la diagonal Ramsey junto con Marcelo Campos, [6] Simon Griffiths, [7] y Robert Morris . En este artículo, demostraron que el número de Ramsey
Esta es la primera mejora exponencial sobre el límite superior de Erdős y Szekeres , probada en 1935. [8]
Sahasrabudhe también ha trabajado con Marcelo Campos, [6] Matthew Jenssen, [9] y Marcus Michelen [10] en teoría de matrices aleatorias con el artículo La probabilidad de singularidad de una matriz simétrica aleatoria es exponencialmente pequeña . [11] El artículo aborda una conjetura de larga data sobre la matriz simétrica con entradas en . Demostraron que la probabilidad de que dicha matriz sea singular es exponencialmente pequeña. La investigación cuantifica esta probabilidad como si se extrajera uniformemente al azar del conjunto de todas las matrices simétricas y fuera una constante absoluta.
En 2020, Sahasrabudhe publicó un artículo titulado Flat Littlewood Polynomials exist , [12] del que fue coautor con Paul Ballister, [13] Bela Bollobás , Robert Morris y Marius Tiba. [14] Este trabajo confirma la conjetura de Littlewood al demostrar la existencia de polinomios de Littlewood con coeficientes de que son planos, lo que significa que sus magnitudes permanecen acotadas dentro de un rango específico en el círculo unitario complejo. Este logro no sólo valida una hipótesis formulada por Littlewood en 1966 sino que también contribuye significativamente al campo de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis polinómico.
En 2022, los autores trabajaron en los sistemas de cobertura de Erdős con el artículo On the Erdős Covering Problem: The Density of the Uncovered Set . [15] Confirmaron y proporcionaron una prueba más sólida de una conjetura propuesta por Micheal Filaseta, [16] Kevin Ford , Sergei Konyagin , Carl Pomerance y Gang Yu, [17] [15] [18] que establece que para distintos módulos dentro En el intervalo , la densidad de números enteros descubiertos está limitada por debajo de una constante. Además, los autores establecen una condición sobre los módulos que proporciona un límite inferior óptimo para la densidad del conjunto descubierto. [15]
En agosto de 2021, Julian Sahasrabudhe recibió el Premio Europeo de Combinatoria [19] por su contribución a la aplicación de métodos combinatorios a problemas de análisis armónico , teoría combinatoria de números , teoría de Ramsey y teoría de probabilidad . [1] En particular, Sahasrabudhe demostró teoremas sobre los problemas de Littlewood, sobre geometría de polinomios (conjetura de Pemantle) y sobre problemas de Erdős, Schinzel y Selfridge.
En octubre de 2023, Julian Sahasrabudhe recibió el Premio Salem [20] por su contribución al análisis armónico , la teoría de la probabilidad y la combinatoria . Más específicamente, Sahasrabudhe mejoró el límite de la probabilidad de singularidad de matrices simétricas aleatorias y obtuvo un nuevo límite superior para los números diagonales de Ramsey . [1] [19]
Sahasrabudhe recibió en 2024 el Premio Whitehead , otorgado "por sus destacadas contribuciones a la teoría de Ramsey, sus soluciones a problemas famosos en análisis complejo y teoría de matrices aleatorias, y su notable progreso en empaquetamientos de esferas". [21]
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