Como estudiante, colaboró en la formación de la sociedad University Players, junto con Henry Fonda y James Stewart.
Estudió actuación con Konstantin Stanislavski en Moscú, antes de su graduación en 1931.
Cuando regresó a Broadway, dirigió varias obras de teatro, hasta que el servicio militar interrumpió su carrera durante la Segunda Guerra Mundial.
En 1955, Logan volvió a Hollywood renuentemente, para ayudar a completar la filmación de Mister Roberts, pues el director original, John Ford, cayó enfermo.
Logan murió en Nueva York en 1988, víctima del síndrome Steele-Richardson-Olszewski.