Joseph Louis François Bertrand ( pronunciación francesa: [ʒozɛf lwi fʁɑ̃swa bɛʁtʁɑ̃] ; 11 de marzo de 1822 - 5 de abril de 1900) fue un matemático francés cuyo trabajo enfatizó la teoría de números , la geometría diferencial , la teoría de la probabilidad , la economía y la termodinámica . [1]
Joseph Bertrand era hijo del médico Alexandre Jacques François Bertrand y hermano del arqueólogo Alexandre Bertrand . Su padre murió cuando José tenía sólo nueve años; en ese momento había aprendido una cantidad sustancial de matemáticas y podía hablar latín con fluidez. A los once años asistió al curso de auditor de la École Polytechnique . De los once a los diecisiete años obtuvo dos títulos de licenciatura, una licencia y un doctorado con una tesis sobre la teoría matemática de la electricidad, y fue admitido en el examen de ingreso de 1839 de la École Polytechnique. Bertrand fue profesor de la École Polytechnique y del Collège de France , y fue miembro de la Academia de Ciencias de París de la que fue secretario permanente durante veintiséis años.
Conjeturó, en 1845, que hay al menos un número primo entre n y 2 n − 2 para cada n > 3. Chebyshev demostró esta conjetura, ahora denominada postulado de Bertrand , en 1850. También fue famoso por dos paradojas de la probabilidad , conocida ahora como la Paradoja de Bertrand y la Paradoja de la caja de Bertrand . Existe otra paradoja relativa a la teoría de juegos que lleva su nombre, conocida como la Paradoja de Bertrand . En 1849, fue el primero en definir los números reales utilizando lo que ahora se denomina corte de Dedekind . [2] [3]
Bertrand tradujo al francés el trabajo de Carl Friedrich Gauss sobre la teoría de los errores y el método de mínimos cuadrados .
En materia de economía , revisó los trabajos sobre teoría del oligopolio , específicamente el Modelo de Competencia de Cournot (1838) del matemático francés Antoine Augustin Cournot . Su modelo de competencia de Bertrand (1883) argumentó que Cournot había llegado a una conclusión muy engañosa y la reformuló utilizando precios en lugar de cantidades como variables estratégicas, demostrando así que el precio de equilibrio era simplemente el precio competitivo.
Su libro Thermodynamique afirma en el Capítulo XII que la entropía y la temperatura termodinámicas sólo se definen para procesos reversibles . Fue una de las primeras personas en afirmarlo públicamente.
En 1858 fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias .
Un número inconmensurable sólo puede definirse indicando cómo la magnitud que expresa puede formarse mediante la unidad.
En lo que sigue suponemos que esta definición consiste en indicar cuáles son los números conmensurables menores o mayores que él....
