Nacido en Larbert, Stirlingshire, Escocia, fueron sus padres Alexander e Isabella Henderson.
Finlayson emigró a Estados Unidos en 1912 para repetir el papel en Broadway, y renunció al tour de teatro por el ancho del país para emprender su carrera en Hollywood.
Finlayson actuó en pequeños papeles en películas como Foreign Correspondent, Ser o no ser y Royal Wedding.
Su característico bigote fue principalmente un accesorio usado en películas de Hal Roach.
No obstante, a la gente le gustó más su nuevo mote.