Jacques Feldbau fue un matemático francés, nacido el 22 de octubre de 1914 en Estrasburgo , de una familia tradicionalista judía alsaciana . Murió el 22 de abril de 1945 en el campo de Ganacker , anexo del campo de concentración de Flossenbürg en Alemania. Como matemático trabajó en geometría diferencial y topología . Fue el primer alumno de Charles Ehresmann .
Se le conoce como uno de los fundadores de la teoría de los haces de fibras . Fue el primero en demostrar que un haz de fibras sobre un símplex es trivializable y quien utilizó esto para clasificar los haces sobre esferas . [1]
En un artículo escrito junto con Ehresmann, introdujo la noción de haz asociado y demostró resultados conocidos hoy como la secuencia de homotopía exacta de una fibración . [2]
Descrito por Michèle Audin como "un joven apuesto con una personalidad muy amigable y agradable" [ cita requerida ], demostró un temprano interés por las matemáticas, al mismo tiempo que era entusiasta de la música y el deporte. Estudió en el Lycée Fustel de Coulanges en Estrasburgo , recibiendo su diploma de bachillerato en 1932, y luego comenzó clases preparatorias en el Lycée Kléber . Solicitó ingresar en la École normale supérieure pero se negó a presentarse el sábado (el sabbat judío), por lo que no se le permitió continuar. Se inscribió en la Universidad de Estrasburgo en 1934, donde fue bibliotecario del Instituto de Matemáticas en 1935. Ingresó en el CNRS y comenzó a preparar un doctorado bajo la dirección de Charles Ehresmann en 1939. También fue pianista y nadador. En 1939 se convirtió en campeón universitario de estilo mariposa. A los 30 años, Feldbau participaba en un "grupo de defensa contra el antisemitismo".
En 1939 fue movilizado y se convirtió en oficial de vuelo de la Fuerza Aérea francesa. Desmovilizado tras el armisticio del 22 de junio de 1940, fue nombrado profesor asociado de la Escuela de Chateauroux, pero se le prohibió enseñar en virtud de las leyes de exclusión del 3 de octubre de 1940 sobre el estatuto de los judíos, promulgadas por el régimen de Vichy bajo el gobierno de Pétain. Luego se trasladó a Clermont-Ferrand, donde había sido evacuada la Universidad de Estrasburgo, donde conoció a su director, Charles Ehresmann. Para ganarse la vida, dio clases de matemáticas y continuó sus investigaciones en topología para su tesis doctoral; también se convirtió en miembro del movimiento de Resistencia. El estatuto de los judíos era una de las cargas adicionales de la ocupación nazi; rápidamente se hizo imposible para un científico etiquetado como "no ario" publicar con su nombre. Michèle Audin mostró una nota en las Actas de la Academia de Ciencias, que empezaba con su firma y la de Charles Ehresmann. Finalmente, se publicó bajo el nombre exclusivo de Ehresmann, aunque se mencionaba que los resultados se habían obtenido "en colaboración con uno de sus estudiantes". Jacques Feldbau publicó posteriormente dos breves notas en el Bulletin de la Société Mathématique de France bajo el seudónimo de "Jacques Laboureur" o "Jacques Ploughman" (el nombre "Feldbau" en alemán significa "agricultura").
Más cerca de la guerra, un estudiante muy talentoso, Jacques Feldbau, me pidió que le sugiriera un tema de topología. Consulté a Ehresmann, que era mucho más versado en ese campo que yo. Siguiendo su consejo, sugerí a Feldbau que estudiara el concepto de haces de fibras, que todavía era bastante joven. A pesar de sus métodos algo torpes (algo que no sorprende en un principiante), llegó a algunos resultados interesantes...
— André Weil , El aprendizaje de un matemático, p. 112
En la noche del 24 al 25 de junio de 1943 tuvo lugar la "redada de Gallia", en la que 38 estudiantes universitarios de Estrasburgo fueron detenidos en el vestíbulo de la universidad de Gallia como represalia por tres atentados contra los alemanes, tras la ejecución el 24 de junio de dos miembros de la Gestapo en la casa de un miembro de la resistencia, el profesor Jean-Michel Flandin. El propio Feldbau no estaba presente en la casa, pero fue detenido el 25 de junio por la mañana, cuando fue a recoger su tesis doctoral . Fue trasladado a Drancy y luego deportado a Auschwitz , en el tren nº 60 del 7 de octubre de 1943, donde llegó el 10 de octubre. Los testimonios de los supervivientes muestran la fuerza moral y el apoyo que aportaba a sus compañeros. Su dominio de varios idiomas le fue de gran ayuda. Habría impartido seminarios de matemáticas los domingos por la tarde y una conferencia sobre la teoría cuántica. El 16 de enero de 1945, las SS evacuaron el campo para realizar marchas de la muerte hacia el oeste. Feldbau murió de agotamiento en el campo de Ganacker, en Baviera , dos semanas antes del final de la guerra.
Sus restos fueron repatriados en 1957 por su hermana y enterrado nuevamente en Cronenbourg.
Por iniciativa de Charles Ehresmann, realizó un trabajo crucial en topología algebraica y, en particular, en espacios de fibras. Entre sus hallazgos clave, destacamos el siguiente teorema fundamental: "un espacio de fibras de un símplex es trivializable" y su corolario, "dar un fibrado en una esfera es equivalente a dar una aplicación de en el grupo de automorfismos de la fibra". Estos resultados son tan obvios ahora entre los especialistas en topología algebraica que su origen está un poco olvidado, escribe André Weil , en los comentarios de sus obras completas. Una nota a las Actas de la Academia de Ciencias, escrita en coautoría con Charles Ehresmann, describe lo que más tarde se denominó la secuencia exacta de homotopía de los fibrados .
Los trabajos póstumos de Feldbau, publicados por Ehresmann en 1958, también incluyen trabajos sobre grupos de homotopía de orden superior, posteriormente recuperados y superados por JHC Whitehead , con quien él y Ehresmann competían. Sus difíciles condiciones de trabajo y su trágico destino han eclipsado sus contribuciones a las matemáticas, pero sus contribuciones son reconocidas por trabajos recientes sobre la historia de la topología. [3] [4]
