El monumento de la Pseudosfera en Târgu Mureș- Busto de János Bolyai en Cluj-Napoca
- Busto de János Bolyai en Nușeni
János Bolyai ( húngaro: [ˈjaːnoʃ ˈboːjɒi] ; 15 de diciembre de 1802 - 27 de enero de 1860) o Johann Bolyai , [2] fue un matemático húngaro que desarrolló la geometría absoluta , una geometría que incluye tanto la geometría euclidiana como la geometría hiperbólica . El descubrimiento de una geometría alternativa consistente que podría corresponder a la estructura del universo ayudó a los matemáticos a estudiar conceptos abstractos independientemente de cualquier posible conexión con el mundo físico. [3]
Bolyai nació en la localidad de Kolozsvár, Gran Principado de Transilvania (hoy Cluj-Napoca en Rumania ), hijo de Zsuzsanna Benkő y del conocido matemático Farkas Bolyai .
A la edad de 13 años, dominaba el cálculo y otras formas de mecánica analítica , recibiendo instrucción de su padre. Estudió en la Academia Militar Imperial y Real (TherMilAk) de Viena de 1818 a 1822, y Bolyai recibió su nombramiento como subteniente. A los 21 años ya era teniente, a los 22, primer teniente y a los 24, capitán. [4]
Bolyai se obsesionó tanto con el postulado de los paralelos de Euclides que su padre, que había trabajado en el mismo tema durante muchos años, le escribió en 1820: "No debes intentar esta aproximación a los paralelos. Conozco este camino hasta el final. He atravesado esta noche sin fondo, que apagó toda luz y alegría en mi vida. Te suplico que dejes en paz la ciencia de los paralelos... Aprende de mi ejemplo. [5]
János, sin embargo, persistió en su búsqueda y finalmente llegó a la conclusión de que el postulado es independiente de los otros axiomas de la geometría y que a partir de su negación se pueden construir diferentes geometrías consistentes. En 1823, le escribió a su padre: "He descubierto cosas tan maravillosas que me quedé asombrado... de la nada he creado un universo nuevo y extraño". [5] [6] Entre 1820 y 1823 había elaborado un tratado sobre líneas paralelas al que llamó geometría absoluta . El trabajo de Bolyai fue publicado en 1832 como apéndice de un libro de texto de matemáticas de su padre.
Carl Friedrich Gauss , al leer el Apéndice, escribió en una carta: "Considero a este joven geómetra Bolyai como un genio de primer orden". [7] Sin embargo, Gauss escribió a su viejo amigo Farkas Bolyai: "Elogiarlo equivaldría a elogiarme a mí mismo. Porque todo el contenido de la obra... coincide casi exactamente con mis propias meditaciones que han ocupado mi mente durante el pasado. treinta o treinta y cinco años." [8] [5] [7] [6] De hecho, Gauss había revelado su descubrimiento de una geometría no euclidiana consistente en una carta de 1827, y en 1829 escribió que temía una reacción violenta si publicaba sobre ello. [9] János sospechaba que Gauss había sido informado en secreto sobre sus descubrimientos por su padre, lo que provocó una ruptura entre él y su padre. [10] Más tarde se quejó amargamente de la actitud de Gauss. [11]
En 1848, Bolyai se enteró de que Nikolai Ivanovich Lobachevsky había publicado un trabajo similar a su apéndice en 1829. Aunque Lobachevsky publicó su trabajo unos años antes que Bolyai, sólo contenía geometría hiperbólica . Trabajando de forma independiente, Bolyai y Lobachevsky fueron pioneros en la investigación de la geometría no euclidiana .
Además de su trabajo en geometría, Bolyai desarrolló un riguroso concepto geométrico de números complejos como pares ordenados de números reales . Aunque nunca publicó más de las 24 páginas del Apéndice, dejó más de 20.000 páginas de manuscritos matemáticos cuando murió. Estos ahora se pueden encontrar en la Biblioteca Teleki-Bolyai en Târgu Mureș , donde murió Bolyai. Su tumba se encuentra en el cementerio luterano de Târgu Mureș. [12]
Era un consumado lingüista que hablaba varios idiomas extranjeros : alemán , latín , francés , italiano y rumano . [13] Aprendió a tocar el violín y actuó en Viena.
Se cuenta de él que fue desafiado por trece oficiales de su guarnición, algo que no es improbable que sucediera considerando lo diferente que pensaba de los demás. Luchó contra todos ellos sucesivamente, con la única condición de que se le permitiera tocar el violín durante un intervalo entre cada encuentro con cada oponente. Desarmó o hirió a todos sus antagonistas. Es fácil imaginar que un temperamento como el suyo no fuera agradable para sus superiores militares. Fue jubilado en 1833. [14]
No se conserva ningún retrato original de Bolyai. En algunas enciclopedias y en un sello postal húngaro aparece una imagen no auténtica. [1]
La Universidad Babeș-Bolyai de Cluj-Napoca , fundada en 1959, lleva su nombre, al igual que la sociedad profesional de matemáticos húngaros, el Instituto de Matemáticas János Bolyai , de la Universidad de Szeged . También hay un premio de matemáticas que se otorga cada cinco años, denominado Premio Bolyai . Bolyai es un personaje secundario en la historia de ciencia ficción/fantasía de 1969 "Operación Changeling" , donde sus habilidades únicas permiten a los protagonistas navegar por la geometría no euclidiana del infierno . [ cita necesaria ]
El cráter Bolyai de la Luna [15] y 1441 Bolyai , un planeta menor descubierto en 1937, también llevan su nombre.
Varias escuelas primarias y secundarias de la cuenca de los Cárpatos también llevan el nombre de Bolyai; por ejemplo, Bolyai János Műszaki Szakközépiskola en Budapest , Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium en Szombathely y Bolyai János Általános Iskola en Debrecen . [ cita necesaria ] Las calles de Budapest, Cluj-Napoca, [16] y Timișoara [17] llevan el nombre de Bolyai.
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