János Komlós (matemático)

matemático húngaro-estadounidense

János Komlós (nacido el 23 de mayo de 1942 en Budapest ) es un matemático húngaro-estadounidense que trabaja en teoría de la probabilidad y matemáticas discretas . Ha sido profesor de matemáticas en la Universidad de Rutgers ^[1] desde 1988. Se graduó en la Universidad Eötvös Loránd y luego se convirtió en miembro del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Hungría . Entre 1984 y 1988 trabajó en la Universidad de California, San Diego . ^[2]

Resultados notables

• Teorema de Komlós : demostró que cada secuencia de funciones reales acotada L 1 contiene una subsecuencia tal que las medias aritméticas de todas sus subsecuencias convergen puntualmente en casi todas partes . En terminología probabilística, el teorema es el siguiente. Sea ξ ₁ ,ξ ₂ ,... una secuencia de variables aleatorias tal que E [ξ ₁ ], E [ξ ₂ ],... esté acotada. Entonces existe una subsecuencia ξ' ₁ , ξ' ₂ ,... y una variable aleatoria β tal que para cada subsecuencia adicional η ₁ ,η ₂ ,... de ξ' ₀ , ξ' ₁ ,... tenemos (η ₁ +...+η _n )/n → β como .
• Con Miklós Ajtai y Endre Szemerédi demostró ^[3] el límite superior ct ² /log t para el número de Ramsey R (3, t ). El límite inferior correspondiente fue establecido por Jeong Han Kim recién en 1995, y este resultado le valió el Premio Fulkerson .

• El mismo equipo de autores desarrolló la red de clasificación óptima Ajtai-Komlós-Szemerédi . ^[4]
• Komlós y Szemerédi demostraron que si G es un grafo aleatorio en n vértices con

${\displaystyle {\frac {1}{2}}n\log n+{\frac {1}{2}}n\log \log n+cn}$

bordes, donde c es un número real fijo, entonces la probabilidad de que G tenga un circuito hamiltoniano converge a

${\displaystyle e^{-e^{-2c}}.}$

• Con Gábor Sárközy y Endre Szemerédi demostró el llamado lema ampliado que afirma que los pares regulares en el lema de regularidad de Szemerédi son similares a gráficos bipartitos completos cuando se considera la incrustación de gráficos con grados acotados. ^[5]
• Komlós trabajó en el problema de Heilbronn ; él, János Pintz y Szemerédi refutaron la conjetura de Heilbronn. ^[6]
• Komlós también escribió artículos muy citados sobre sumas de variables aleatorias, ^[7] representaciones espacialmente eficientes de conjuntos dispersos, ^[8] matrices aleatorias , ^[9] el lema de regularidad de Szemerédi , ^[10] y desrandomización . ^[11]

Grados, premios

Komlós recibió su doctorado. en 1967 de la Universidad Eötvös Loránd bajo la supervisión de Alfréd Rényi . ^[12] En 1975, recibió el Premio Alfréd Rényi , un premio establecido para investigadores del Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi . En 1998, fue elegido miembro externo de la Academia de Ciencias de Hungría . ^[13]

Ver también

• Aproximación de Komlós-Major-Tusnády

Referencias

1. [1].
2. Historia del Departamento de Matemáticas de UCSD Archivado el 28 de octubre de 2008 en Wayback Machine.
3. M. Ajtai, J. Komlós, E. Szemerédi: Una nota sobre los números de Ramsey, J. Combin. Teoría Ser. A , 29 (1980), 354–360.
4. Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1983), "Una red de clasificación O ( n  log  n )", Proc. 15.º Simposio ACM sobre teoría de la informática , págs. 1 a 9, doi :10.1145/800061.808726, S2CID  15311122; Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1983), "Clasificación en c  log  n pasos paralelos", Combinatorica , 3 (1): 1–19, doi :10.1007/BF02579338, S2CID  519246.
5. J. Komlós, G. Sárközy, Szemerédi: Blow-Up Lemma, Combinatorica , 17 (1997), 109-123.
6. Komlós, J.; Pintz, J .; Szemerédi, E. (1982), "Un límite inferior para el problema de Heilbronn", Revista de la Sociedad Matemática de Londres , 25 (1): 13–24, doi :10.1112/jlms/s2-25.1.13
7. Komlós, J.; Mayor, P.; Tusnády, G. (1975), "Una aproximación de sumas parciales de RV'-s independientes y la muestra DF. I", Teoría de la probabilidad y campos relacionados , 32 (1–2): 111–131, doi : 10.1007/ BF00533093 , S2CID  8272486.
8. Fredman, Michael L .; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1984), "Almacenamiento de una tabla dispersa con O(1) peor tiempo de acceso al caso", Journal of the ACM , 31 (3): 538, doi : 10.1145/828.1884 , S2CID  5399743. Una versión preliminar apareció en el 23º Simposio sobre fundamentos de la informática , 1982, doi :10.1109/SFCS.1982.39.
9. Füredi, Zoltán ; Komlós, János (1981), "Los valores propios de matrices simétricas aleatorias", Combinatorica , 1 (3): 233–241, doi :10.1007/BF02579329, S2CID  7847476.
10. Komlós, János; Simonovits, Miklós (1996), Lema de regularidad de Szemeredi y sus aplicaciones en teoría de grafos, Informe técnico: 96-10, DIMACS.
11. Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1987), "Simulación determinista en LOGSPACE", Proc. XIX Simposio ACM sobre Teoría de la Computación , págs. 132-140, doi : 10.1145/28395.28410 , S2CID  15323404.
12. János Komlós en el Proyecto Genealogía de Matemáticas .
13. Departamento de Matemáticas de Rutgers - Honores docentes recientes Archivado el 18 de diciembre de 2008 en la Wayback Machine .