Ilya Piatetski-Shapiro ( hebreo : איליה פיאטצקי-שפירו; ruso : Илья́ Ио́сифович Пяте́цкий-Шапи́ро ; 30 de marzo de 1929 - 21 de febrero de 2009) nació en la Unión Soviética. Matemático israelí. Durante una carrera que abarcó 60 años, hizo importantes contribuciones a las ciencias aplicadas y a las matemáticas puras . En sus últimos cuarenta años su investigación se centró en la matemática pura; en particular, teoría analítica de números , representaciones de grupos y geometría algebraica . Su principal contribución e impacto fue en el área de formas automórficas y funciones L. [1] [2]
Durante los últimos 30 años de su vida padeció la enfermedad de Parkinson. Sin embargo, con la ayuda de su esposa Edith, pudo seguir trabajando y haciendo matemáticas al más alto nivel, incluso cuando apenas podía caminar y hablar.
Piatetski-Shapiro nació en 1929 en Moscú , Unión Soviética . Tanto su padre, Iosif Grigor'evich, como su madre, Sofia Arkadievna, eran de familias judías tradicionales, que se habían asimilado. Su padre era de Berdichev , una pequeña ciudad de Ucrania , con una población mayoritariamente judía. Su madre era de Gomel , una pequeña ciudad similar en Bielorrusia . Las familias de ambos padres eran de clase media, pero se hundieron en la pobreza después de la Revolución de Octubre de 1917. Se interesó por las matemáticas a la edad de 10 años, impresionado, como escribió en sus breves memorias, "por el encanto y la inusual belleza de números negativos", que le mostró su padre, doctor en ingeniería química.
En 1952, Piatetski-Shapiro ganó el Premio de la Sociedad Matemática de Moscú para un joven matemático por el trabajo realizado cuando aún era estudiante en la Universidad de Moscú. Su artículo ganador [3] [4] contenía una solución al problema del analista francés Raphaël Salem sobre conjuntos de unicidad de series trigonométricas . El premio fue especialmente notable debido a la atmósfera de fuerte antisemitismo que reinaba en la Unión Soviética en ese momento. [ cita necesaria ]
A pesar del premio y de una fuerte recomendación de su mentor Alexander O. Gelfond , profesor de matemáticas en la Universidad de Moscú y miembro importante del Partido Comunista (el padre de Gelfond era amigo de Lenin ), la solicitud de Piatetski-Shapiro para el programa de posgrado en la Universidad de Moscú fue rechazada. Finalmente fue admitido en el Instituto Pedagógico de Moscú , donde recibió su doctorado. en 1954 bajo la dirección de Alexander Buchstab . Sus primeros trabajos fueron en la teoría analítica clásica de números. Esto incluye su artículo sobre lo que ahora se conoce como el teorema de los números primos de Piatetski-Shapiro , [5] que establece que, para 1 ≤ c ≤ 12/11, el número de números enteros 1 ≤ n ≤ x para los cuales la parte entera de n c es primo es asintóticamente x / c log x cuando x → ∞.
Después de dejar el Instituto Pedagógico de Moscú, pasó un año en el Instituto Steklov , donde recibió el título avanzado de Doctor en Ciencias, también en 1954, bajo la dirección de Igor Shafarevich . Su contacto con Shafarevich, que era profesor en el Instituto Steklov, amplió la perspectiva matemática de Piatetski-Shapiro y dirigió su atención a la teoría de números moderna y la geometría algebraica. Esto llevó, después de un tiempo, al artículo conjunto [6] en el que demostraron un teorema de Torelli para superficies K3 .
Piatetski-Shapiro en 1958 fue nombrado profesor de matemáticas en el Instituto de Matemáticas Aplicadas de Moscú, donde introdujo los dominios de Siegel . En la década de 1960, fue reconocido como un matemático estrella. En 1965 fue designado para una cátedra adicional en la Universidad Estatal de Moscú. Dirigió seminarios para estudiantes avanzados, entre ellos Grigory Margulis (ahora en Yale) y David Kazhdan (ahora en la Universidad Hebrea). Fue invitado a asistir al Congreso Internacional de Matemáticos de 1962 en Estocolmo, pero las autoridades soviéticas no le permitieron asistir (Shafarevich, también invitado, presentó su charla). En 1966, Piatetski-Shapiro fue nuevamente invitado al ICM en Moscú [7] donde presentó una conferencia de una hora sobre Funciones Automórficas y grupos aritméticos (Автоморфные функции и арифметические группы).
A Piatetski-Shapiro no se le permitió viajar al extranjero para asistir a reuniones o visitar a colegas, excepto para un breve viaje a Hungría. Las autoridades soviéticas insistieron en una condición: hacerse miembro del partido y luego poder viajar a donde quiera. Ilya dio su famosa respuesta: "La membresía en el Partido Comunista me distraerá de mi trabajo".
Durante el transcurso de su carrera, Piatetski-Shapiro estuvo muy influenciado por Israel Gelfand . El objetivo de su colaboración era introducir una nueva teoría de la representación en las formas modulares clásicas y la teoría de números. Junto con Graev, escribieron el libro Formas y representaciones automórficas . [8]
A principios de la década de 1970, a un número creciente de judíos soviéticos se les permitió emigrar a Israel. Sin embargo, el comportamiento antijudío en la Unión Soviética no fue suficiente para que Piatetski-Shapiro quisiera abandonar su país. Lo que lo sacudió hasta lo más profundo fue la dificultad de mantener una identidad judía y la conformidad forzada con el comunismo que lo rodeaba en la comunidad científica. No deseaba ese futuro para su hijo, que entonces tenía dieciséis años. [ cita necesaria ]
Piatetski-Shapiro perdió su puesto a tiempo parcial en el departamento de matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú en 1973, después de firmar una carta pidiendo a las autoridades soviéticas que liberaran al matemático disidente Alexander Esenin-Volpin de una institución mental. Muchos otros matemáticos que firmaron la carta (incluido Shafarevich) también perdieron sus puestos a tiempo parcial. [ cita necesaria ]
Después de que su ex esposa y su hijo abandonaran la Unión Soviética en 1974, Piatetski-Shapiro también solicitó una visa de salida a Israel y se la negaron. [ cita necesaria ] Después de solicitar la emigración en 1974, perdió su puesto de investigación en el Instituto de Matemáticas Aplicadas de Moscú (IPM). Las autoridades se negaron a concederle un visado de salida, alegando que era un científico demasiado valioso para que se le permitiera salir. Como rechazado , perdió el acceso a bibliotecas matemáticas y otros recursos académicos. Sin embargo, continuó sus investigaciones y sus colegas le llevaron libros de la biblioteca. [ cita necesaria ]
Como destacado rechaznik con conexiones con una comunidad científica internacional, Piatetski-Shapiro fue seguido por un coche de la KGB y su apartamento estaba bajo vigilancia electrónica. Llevaba a cabo sus reuniones con amigos y colegas escribiendo en una pizarra de plástico, especialmente cuando necesitaba comunicar su situación. Su difícil situación como matemático, con serias restricciones en sus investigaciones y sin medios para sobrevivir, atrajo mucha atención en Estados Unidos y Europa. [ cita necesaria ] En 1976, se hizo una presentación ante el Consejo de la Academia Nacional de Ciencias instando a utilizar sus buenos oficios para conseguirle a Piatetski-Shapiro una visa de salida. Más tarde ese año, obtuvo uno. Su segundo matrimonio terminó cuando su actual esposa permaneció en Moscú. Visitó a colegas de todo el mundo que habían firmado peticiones y luchado por su libertad antes de ir a Israel. Fue recibido calurosamente a su llegada a Israel y aceptó una cátedra en la Universidad de Tel Aviv . Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Israel en 1978. [9]
Después de abandonar la Unión Soviética, Piatetski-Shapiro también visitó Estados Unidos en 1976 y pasó un semestre como profesor visitante en la Universidad de Maryland . [ cita necesaria ]
A partir de 1977, Piatetski-Shapiro dividió su tiempo entre la Universidad de Tel Aviv y la Universidad de Yale , dirigiendo tesis doctorales en ambas lugares. Uno de sus principales trabajos en Yale trató sobre el teorema inverso que establece un vínculo entre formas automórficas en grupos matriciales n por n y funciones zeta . [ cita necesaria ]
Para n = 1 este teorema es clásico. La afirmación para n = 2 fue probada por André Weil , y la versión novedosa para n = 3 fue concebida por Piatetski-Shapiro cuando todavía era un rechaznik en la Unión Soviética. Fueron necesarios otros 25 años y trabajo con otros colaboradores, en particular con su alumno James Cogdell, antes de obtener un resultado completo para el caso general. [10] [11] [12] [13]
El teorema inverso ha desempeñado un papel en muchos de los resultados conocidos en la dirección del principio de funcionalidad de Langlands .
Piatetski-Shapiro luchó contra la enfermedad de Parkinson durante los últimos 30 años de su vida. Su condición empeoró en los últimos 10 años hasta el punto que apenas podía moverse y hablar, pero gracias al apoyo de su esposa Edith aún podía viajar a conferencias de matemáticas. Con la ayuda de James Cogdell pudo continuar la investigación hasta casi sus últimos días. [ cita necesaria ]
Estuvo casado tres veces y tuvo un hijo, Gregory I. Piatetsky-Shapiro, y sus hijas, Vera Lipkin y Shelly Shapiro Baldwin. [ cita necesaria ]
Piatetski-Shapiro fue elegido miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Israel en 1978, [9] fue miembro del Guggenheim durante el año académico 1992-1993, [14] y recibió numerosos premios, entre ellos:
Fue invitado a dirigirse al Congreso Internacional de Matemáticas cada cuatro años , uno de los más altos honores matemáticos, cuatro veces: 1962, 1966 (pronunció un discurso plenario), 1978 (presentó una charla de 45 minutos) y 2002.