Imre Z. Ruzsa (nacido el 23 de julio de 1953) es un matemático húngaro especializado en teoría de números .
Ruzsa participó en la Olimpiada Internacional de Matemáticas por Hungría, ganando una medalla de plata en 1969, y dos medallas de oro consecutivas con puntajes perfectos en 1970 y 1971. Se graduó de la Universidad Eötvös Loránd en 1976. Desde entonces ha estado en el Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi de la Academia Húngara de Ciencias . Fue galardonado con el Premio Rollo Davidson en 1988. Fue elegido miembro correspondiente (1998) y miembro (2004) de la Academia Húngara de Ciencias . Fue orador invitado en el Congreso Europeo de Matemáticas en Estocolmo, 2004, y en la sección de Combinatoria del Congreso Internacional de Matemáticos en Madrid, 2006. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [1]
Junto con Endre Szemerédi demostró límites superiores e inferiores subcuadráticos para el problema de Ruzsa-Szemerédi sobre el número de ternas de puntos en las que la unión de cualesquiera tres ternas contiene al menos siete puntos. Demostró que un componente esencial tiene al menos (log x ) 1+ε elementos hasta x , para algún ε > 0. Por otra parte, para cada ε > 0 hay un componente esencial que tiene como máximo (log x ) 1+ε elementos hasta x , para cada x . Dio una nueva prueba del teorema de Freiman . Ruzsa también demostró la existencia de una sucesión de Sidón que tiene al menos x 0,41 elementos hasta x .
En un resultado que complementa el teorema de Erdős-Fuchs, demostró que existe una secuencia a 0 , a 1 , ... de números naturales tales que para cada n el número de soluciones de la desigualdad a i + a j ≤ n es cn + O ( n 1/4 log n ) para algún c > 0.