Hypsicles ( griego : Ὑψικλῆς ; c. 190 – c. 120 a. C.) fue un matemático y astrónomo griego antiguo conocido por ser autor de Las Ascensiones (Ἀναφορικός) y posiblemente del Libro XIV de los Elementos de Euclides . Hipsicles vivió en Alejandría . [1]
Aunque se sabe poco sobre la vida de Hipsicles, se cree que fue el autor de la obra astronómica Sobre las Ascensiones . El matemático Diofanto de Alejandría anotó en una definición de números poligonales, debida a Hipsicles: [2]
Si hay tantos números como queramos comenzando desde 1 y aumentando por la misma diferencia común, entonces, cuando la diferencia común es 1, la suma de todos los números es un número triangular; cuando 2 un cuadrado; cuando 3, un número pentagonal [y así sucesivamente]. Y el número de ángulos se llama por el número que excede a la diferencia común en 2, y el lado por el número de términos que incluyen 1.
En On Ascensions (Ἀναφορικός y, a veces, traducido On Rising Times ), Hypsicles demuestra una serie de proposiciones sobre progresiones aritméticas y utiliza los resultados para calcular valores aproximados de los tiempos necesarios para que los signos del zodíaco se eleven por encima del horizonte . [3] Se piensa que esta es la obra a partir de la cual se pudo haber adoptado la división del círculo en 360 partes [4] ya que divide el día en 360 partes, división posiblemente sugerida por la astronomía babilónica , [5] aunque esta Es mera especulación y no se ha encontrado ninguna evidencia real que lo respalde. Heath 1921 señala: "El libro griego más antiguo que se conserva en el que aparece la división del círculo en 360 grados". [6]
Se cree que esta obra de Hipsicles representa el texto griego más antiguo existente que utiliza la división babilónica del zodíaco en 12 signos de 30 grados cada uno. [7]
Hypsicles es más famoso por haber escrito posiblemente el Libro XIV de los Elementos de Euclides . El libro pudo haber sido compuesto sobre la base de un tratado de Apolonio . El libro continúa la comparación de Euclides de sólidos regulares inscritos en esferas , siendo el principal resultado que la proporción de las superficies del dodecaedro y el icosaedro inscritos en la misma esfera es la misma que la proporción de sus volúmenes , siendo la proporción . [4]
Heath señala además: "Hipsicles dice también que Aristeo, en una obra titulada Comparación de las cinco figuras , demostró que el mismo círculo circunscribe tanto el pentágono del dodecaedro como el triángulo del icosaedro inscritos en la misma esfera; si este Aristeo es el Lo mismo que el Aristeo de los Solid Loci, el mayor ( Aristaeus el Viejo ) contemporáneo de Euclides, no lo sabemos." [6]
La carta de Hipsicles fue un prefacio del suplemento tomado del Libro XIV de Euclides, parte de los trece libros de los Elementos de Euclides , que incluía un tratado. [1]
Basílides de Tiro , oh Protarco, cuando vino a Alejandría y conoció a mi padre, pasó la mayor parte de su estancia con él a causa del vínculo que los unía debido a su interés común por las matemáticas. Y en una ocasión, al examinar el tratado escrito por Apolonio (Apolonio de Perge) sobre la comparación del dodecaedro y el icosaedro inscritos en una misma esfera, es decir, sobre la cuestión de qué relación guardan entre sí, llegaron a la conclusión de que el tratamiento que Apolonio le dio en este libro no era correcto; en consecuencia, según entendí por mi padre, procedieron a modificarlo y reescribirlo. Pero yo mismo encontré después otro libro publicado por Apolonio que contenía una demostración del asunto en cuestión, y me atrajo mucho su investigación del problema. Ahora el libro publicado por Apolonio es accesible a todos; porque tiene una gran circulación en una forma que parece haber sido el resultado de una cuidadosa elaboración posterior. Por mi parte, he decidido dedicarte lo que considero necesario a modo de comentario, en parte porque podrás, gracias a tu dominio de todas las matemáticas y particularmente de la geometría, emitir un juicio experto sobre lo que estoy haciendo. a punto de escribir, y en parte porque, debido a su intimidad con mi padre y su sentimiento amistoso hacia mí, prestará amable oído a mi disquisición. Pero ya es hora de terminar con el preámbulo y comenzar mi tratado propiamente dicho.
En la antigüedad no era raro atribuir a un autor célebre obras que no eran suyas; por lo tanto, algunas versiones de
los Elementos
de Euclides
incluyen un libro decimocuarto e incluso un decimoquinto, ambos considerados apócrifos por eruditos posteriores. El llamado Libro XIV continúa la comparación de Euclides de los sólidos regulares inscritos en una esfera, siendo los principales resultados que la proporción de las superficies del dodecaedro y del icosaedro inscritos en la misma esfera es la misma que la proporción de sus volúmenes, la proporción siendo el del borde del cubo al borde del icosaedro, es decir,
se piensa que este libro pudo haber sido compuesto por Hipsicles sobre la base de un tratado (ahora perdido) de Apolonio comparando el dodecaedro y el icosaedro. (Se cree que Hipsicles, que probablemente vivió en la segunda mitad del siglo II a. C., es el autor de una obra astronómica,
De ascensionibus
, de la que se pudo haber adoptado la división del círculo en 360 partes).
Es posible que tomara el relevo de Hipsicles, quien antes había dividido el día en 360 partes, subdivisión que pudo haber sido sugerida por la astronomía babilónica.
