Un hipsómetro es un instrumento para medir la altura o elevación . Se pueden utilizar dos principios diferentes: trigonometría y presión atmosférica .
La palabra inglesa hipsómetro proviene de las palabras griegas antiguas ὕψος (húpsos, "altura") y μέτρον (métron, "medida").
Un hipsómetro de escala simple permite medir la altura de un edificio o un árbol apuntando a través de una regla hacia la base y la parte superior del objeto que se está midiendo, cuando se conoce la distancia entre el objeto y el observador. Los hipsómetros modernos utilizan una combinación de telémetro láser y clinómetro para medir las distancias hasta la parte superior e inferior de los objetos, y el ángulo entre las líneas desde el observador hasta cada una de ellas para calcular la altura.
En la ilustración se muestra un ejemplo de un hipsómetro de escala de este tipo, que consta de un tubo de observación, una escala horizontal fija y una escala vertical ajustable con una plomada adjunta. El principio de funcionamiento de un hipsómetro de escala de este tipo se basa en la idea de triángulos semejantes en geometría. Primero se fija la escala vertical ajustable a una altura adecuada. Luego, como en el paso 1 de la ilustración, se toma una observación en la parte superior del objeto cuya altura se va a determinar y se registra la lectura en la escala horizontal, h'. El cálculo a partir de este valor dará finalmente la altura h, desde la línea de los ojos del observador hasta la parte superior del objeto cuya altura se va a determinar. De manera similar al paso 2 de la ilustración, se toma una observación en la base del objeto cuya altura se va a determinar y se registra la lectura en la escala horizontal, d'. El cálculo a partir de este valor dará finalmente la distancia desde la base del objeto hasta la línea de los ojos del observador. Finalmente, se debe medir la distancia x desde el observador hasta el objeto.
Al observar la geometría involucrada en el paso 1, obtenemos el boceto a: dos triángulos rectángulos, que se muestran aquí con los ángulos pequeños idénticos en amarillo. A continuación, en el boceto b, vemos que los dos triángulos tienen ángulos idénticos: cada uno tiene un ángulo recto, el mismo ángulo pequeño que se muestra en amarillo, y el mismo ángulo más grande que se muestra en naranja. Por lo tanto, en el boceto c vemos que, utilizando el principio de triángulos similares, dado que cada triángulo tiene ángulos idénticos, los lados estarán en proporción: x es la distancia al objeto en proporción a x', la altura establecida en la escala vertical del hipsómetro, y h es la altura del objeto por encima de la línea de los ojos del observador en proporción a h', la lectura de la escala horizontal del hipsómetro.
Dado que Tan (pequeño ángulo amarillo) = Lado opuesto / Lado adyacente, entonces Tan (pequeño ángulo amarillo) = h / x = h' / x'. Por lo tanto h = h'x / x'.
De la misma manera, la geometría utilizada en el paso 2 da como resultado el dibujo d: dos triángulos rectángulos. A continuación, en el dibujo e, vemos que los dos triángulos tienen ángulos idénticos: cada uno tiene un ángulo recto, el mismo ángulo pequeño que se muestra en amarillo y el mismo ángulo más grande que se muestra en naranja. Por lo tanto, en el dibujo f, vemos que, utilizando el principio de triángulos similares, dado que cada triángulo tiene ángulos idénticos, los lados estarán en proporción: x es la distancia al objeto en proporción a x', la altura establecida en la escala vertical del hipsómetro, y d es la profundidad del objeto por debajo de la línea de los ojos del observador en proporción a d', la lectura de la escala horizontal del hipsómetro.
Dado que Tan (ángulo pequeño) = Lado opuesto / Lado adyacente, entonces Tan (ángulo pequeño) = d / x = d' / x'. Por lo tanto, d = d'x / x'.
Por lo tanto, la altura total del objeto es x (d' + h') / x'
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Un hipsómetro de presión como el que se muestra en el dibujo (derecha) emplea el principio de que el punto de ebullición de un líquido se reduce al disminuir la presión barométrica , y que la presión barométrica varía con la altura del punto de observación. [1]
El instrumento consiste en un recipiente cilíndrico en el que se hierve el líquido, generalmente agua, coronado por una columna encamisada, en cuyos tabiques exteriores circula el vapor, mientras que en el central se coloca un termómetro . Para deducir la altura de la estación a partir del punto de ebullición observado, es necesario conocer la relación existente entre el punto de ebullición y la presión, y también entre la presión y la altura de la atmósfera. [1]
