Jacques Herbrand (12 de febrero de 1908 - 27 de julio de 1931) fue un matemático francés . Aunque murió a los 23 años, ya era considerado uno de "los más grandes matemáticos de la generación más joven" por sus profesores Helmut Hasse y Richard Courant . [1]
Trabajó en lógica matemática y teoría de campos de clases . Introdujo funciones recursivas . El teorema de Herbrand se refiere a cualquiera de dos teoremas completamente diferentes. Uno es el resultado de su tesis doctoral en teoría de la prueba y la otra mitad del teorema de Herbrand-Ribet . El cociente de Herbrand es un tipo de característica de Euler , utilizada en álgebra homológica . Contribuyó al programa de Hilbert sobre los fundamentos de las matemáticas proporcionando una prueba de consistencia constructiva para un sistema de aritmética débil. La prueba utiliza el teorema de Herbrand, teórico de la prueba, mencionado anteriormente.
Herbrand terminó su doctorado en la École Normale Supérieure de París con Ernest Vessiot en 1929. Sin embargo, se unió al ejército en octubre de 1929, por lo que no defendió su tesis en la Sorbona hasta el año siguiente. Se le concedió una beca Rockefeller que le permitió estudiar en Alemania en 1930-1931, primero con John von Neumann en Berlín , luego durante junio con Emil Artin en Hamburgo y finalmente con Emmy Noether en Gotinga .
Presentó su estudio principal sobre la teoría de la prueba y las funciones recursivas generales "Sobre la consistencia de la aritmética" a principios de 1931. Mientras el ensayo estaba bajo consideración, "Sobre oraciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas relacionados I" de Gödel anunció el (general ) imposibilidad de probar la consistencia de una teoría, utilizando simplemente la teoría misma. Herbrand estudió el ensayo de Gödel y escribió un apéndice a su propio estudio explicando por qué el resultado de Gödel no contradecía el suyo. "Sobre la coherencia de la aritmética" se publicó póstumamente.
En julio de 1931, Herbrand estaba escalando montañas en los Alpes franceses con dos amigos cuando murió al caer en las montañas de granito del Massif des Écrins . [2] [3]
"Jacques Herbrand habría odiado a Bourbaki " , dijo el matemático francés Claude Chevalley citado en Michèle Chouchan, "Nicolas Bourbaki Faits et légendes" , Éditions du choix, 1995.
Literatura primaria: