En geometría , el gran rombihexaedro (o gran rombicubo ) es un poliedro uniforme no convexo , indexado como U 21. Tiene 18 caras (12 cuadrados y 6 octagramos ), 48 aristas y 24 vértices. [1] Su dual es el gran rombihexaedro . [2] Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado .
Comparte la disposición de los vértices con el cubo truncado convexo . Además, comparte su disposición de las aristas con el gran rombicuboctaedro no convexo (que tiene 12 caras cuadradas en común) y con el gran cúbicoboctaedro (que tiene las caras octagrámicas en común).
Puede construirse como el exclusivo o (combinación) de tres prismas octagrámicos . De manera similar, el pequeño rombihexaedro puede construirse como el exclusivo o (combinación) de tres prismas octagonales .
El gran rombihexaedro es un poliedro isoédrico no convexo . Es el dual del gran rombihexaedro uniforme (U 21 ). [3] Tiene 24 caras idénticas con forma de pajarita , 18 vértices y 48 aristas .
Tiene 12 vértices externos que tienen la misma disposición de vértices que el cuboctaedro y 6 vértices internos con la disposición de vértices de un octaedro .
Como geometría de superficie, puede considerarse visualmente similar a un sólido catalán , el dodecaedro disdyakis , con pirámides mucho más altas basadas en rombos unidas a cada cara de un dodecaedro rómbico .