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Dorian M. Goldfeld

Dorian Morris Goldfeld (nacido el 21 de enero de 1947) es un matemático estadounidense que trabaja en teoría analítica de números y formas automórficas en la Universidad de Columbia .

Carrera profesional

Goldfeld recibió su licenciatura en 1967 en la Universidad de Columbia. Su tesis doctoral, titulada "Algunos métodos de promediado en la teoría analítica de números", se completó bajo la supervisión de Patrick X. Gallagher en 1969, también en Columbia. Ha ocupado cargos en la Universidad de California en Berkeley ( Miller Fellow , 1969-1971), la Universidad Hebrea (1971-1972), la Universidad de Tel Aviv (1972-1973), el Instituto de Estudios Avanzados (1973-1974), en Italia (1974-1976), en el MIT (1976-1982), la Universidad de Texas en Austin (1983-1985) y Harvard (1982-1985). Desde 1985, ha sido profesor en la Universidad de Columbia. [1]

Es miembro del consejo editorial de Acta Arithmetica y de The Ramanujan Journal . [2] [3] El 1 de enero de 2018 se convirtió en el editor en jefe del Journal of Number Theory . [4]

Es cofundador y miembro de la junta directiva de Veridify Security, anteriormente SecureRF, una corporación que ha desarrollado las primeras soluciones de seguridad basadas en linealidad del mundo. [5]

Goldfeld asesoró a varios estudiantes de doctorado, incluido M. Ram Murty . [6] En 1986, trajo a Shou-Wu Zhang a los Estados Unidos para estudiar en Columbia. [7] [8] [9]

Intereses de investigación

Los intereses de investigación de Goldfeld incluyen varios temas de la teoría de números . En su tesis, [10] demostró una versión de la conjetura de Artin sobre raíces primitivas en promedio sin el uso de la hipótesis de Riemann .

En 1976, Goldfeld proporcionó un ingrediente para la solución efectiva del problema del número de clase de Gauss para campos cuadráticos imaginarios . [11] Específicamente, demostró un límite inferior efectivo para el número de clase de un campo cuadrático imaginario asumiendo la existencia de una curva elíptica cuya función L tenía un cero de orden al menos 3 en . (Tal curva fue encontrada poco después por Gross y Zagier ). Este límite inferior efectivo permite entonces la determinación de todos los campos imaginarios con un número de clase dado después de un número finito de cálculos.

Su trabajo sobre la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer incluye la prueba de una estimación para un producto de Euler parcial asociado a una curva elíptica , [12] límites para el orden del grupo de Tate-Shafarevich . [13]

Junto con sus colaboradores, Dorian Goldfeld ha introducido la teoría de las series de Dirichlet múltiples , objetos que extienden la serie fundamental de Dirichlet en una variable. [14]

También ha hecho contribuciones a la comprensión de los ceros de Siegel , [15] a la conjetura ABC , [16] a las formas modulares de , [17] y a la criptografía (cifrado Arithmetica, intercambio de claves Anshel–Anshel–Goldfeld ). [18]

Junto con su esposa, la Dra. Iris Anshel, [19] y su suegro, el Dr. Michael Anshel, [20] ambos matemáticos, Dorian Goldfeld fundó el campo de la criptografía de grupos trenzados . [21] [22]

Premios y honores

En 1987 recibió el Premio Frank Nelson Cole en Teoría de Números , uno de los premios en Teoría de Números , por su solución del problema de número de clase de Gauss para cuerpos cuadráticos imaginarios . También ha sido titular de la Beca Sloan (1977-1979) y en 1985 recibió el premio Vaughan. En 1986 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley. En abril de 2009 fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias . En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas . [23]

Obras seleccionadas

Referencias

  1. ^ "Datos biográficos de Dorian Goldfeld" (PDF) . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  2. ^ "Acta Aritmética". Academia Polaca de Ciencias . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  3. ^ "Consejo editorial". Springer . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  4. ^ "Consejo editorial". Elsevier . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  5. ^ SecureRF Corporation, cofundada por Dorian Goldfeld
  6. ^ Dorian M. Goldfeld en el Proyecto de Genealogía Matemática
  7. ^ "从放鸭娃到数学大师" [De patitos a maestro de matemáticas] (en chino). Academia de Matemáticas y Ciencias de Sistemas. 11 de noviembre de 2011. Archivado desde el original el 5 de mayo de 2019 . Consultado el 5 de mayo de 2019 .
  8. ^ "專訪張壽武：在數學殿堂里，依然懷抱小學四年級的夢想" [Entrevista con Zhang Shou-Wu: En el departamento de matemáticas, todavía tiene su sueño del cuarto grado de la escuela primaria] (en chino). Red Sina de Beijing. 3 de mayo de 2019. Archivado desde el original el 5 de mayo de 2019 . Consultado el 5 de mayo de 2019 .
  9. ^ "专访数学家张寿武：要让别人解中国人出的数学题" [Entrevista con el matemático Zhang Shouwu: Dejemos que otros resuelvan los problemas matemáticos de los chinos] (en chino). Educación Sina. 4 de mayo de 2019 . Consultado el 5 de mayo de 2019 .
  10. ^ Goldfeld, Dorian (diciembre de 1968). "La conjetura de Artin sobre el promedio". Mathematika . 15 (2): 223–226. doi :10.1112/S0025579300002606.
  11. ^ Goldfeld, Dorian, El número de clase de los cuerpos cuadráticos y las conjeturas de Birch y Swinnerton-Dyer. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 3 (1976), n.º 4
  12. ^ Goldfeld, Dorian, Sur les produits partiels eulériens agregados aux courbes elliptiques, CR Acad. Ciencia. París Sér. Yo Matemáticas. 294 (1982), núm. 14,
  13. ^ Goldfeld, Dorian; Szpiro, Lucien Límites para el orden del grupo de Tate-Shafarevich, Compositio Mathematica 97 (1995), núm. 1-2, Goldfeld, Dorian; Lieman, Daniel Límites efectivos para el tamaño del grupo de Tate-Shafarevich. Math. Res. Lett. 3 (1996), núm. 3; Goldfeld, Dorian, Valores especiales de las derivadas de funciones L. Teoría de números (Halifax, NS, 1994), 159-173, CMS Conf. Proc., 15, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1995.
  14. ^ Goldfeld, Dorian; Hoffstein, Jeffrey Serie de Eisenstein de peso 1/2-integral y valor medio de series L de Dirichlet reales. Invent. Math. 80 (1985), n.º 2; Diaconu, Adrian; Goldfeld, Dorian; Hoffstein, Jeffrey Series de Dirichlet múltiples y momentos de funciones zeta y L. Compositio Mathematica 139 (2003), n.º 3
  15. ^ Goldfeld, Dorian, Una demostración sencilla del teorema de Siegel Proc. Natl. Acad. Sci. USA 71 (1974); Goldfeld, DM; Schinzel, A. Sobre el cero de Siegel. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 2 (1975), n.º 4
  16. ^ Goldfeld, Dorian, Curvas elípticas modulares y problemas diofánticos. Teoría de números (Banff, AB, 1988), 157–175, de Gruyter, Berlín, 1990.
  17. ^ Bump, Daniel; Friedberg, Solomon; Goldfeld, Serie de Dorian Poincaré y sumas de Kloosterman. La fórmula de la traza de Selberg y temas relacionados (Brunswick, Maine, 1984), 39–49, Contemp. Math., 53, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1986
  18. ^ Anshel, Iris; Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian Un método algebraico para criptografía de clave pública. Math. Res. Lett. 6 (1999), núm. 3-4, Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian Funciones zeta, funciones unidireccionales y generadores de números pseudoaleatorios. Duke Math. J. 88 (1997), núm. 2
  19. ^ Página de la Dra. Iris Anshel en Veridify Corporation
  20. ^ "Página de Michael Anshel en el City College de Nueva York". Archivado desde el original el 7 de agosto de 2008. Consultado el 22 de agosto de 2008 .
  21. ^ Anshel, Iris; Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian Un método algebraico para criptografía de clave pública. Math. Res. Lett. 6 (1999), núm. 3-4, Anshel, Michael
  22. ^ Página de criptografía de Braid Group Archivado el 9 de febrero de 2007 en Wayback Machine
  23. ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society, consultado el 19 de enero de 2013.

Enlaces externos