El grupo de Geroch es un grupo de simetría de dimensión infinita de espaciotiempos axisimétricos , estacionarios en el vacío, que son soluciones de las ecuaciones de la relatividad general de Einstein . Se genera a partir de dos subgrupos no conmutativos : el grupo de Matzner-Misner (en honor a Richard Alfred Matzner y Charles W. Misner ) de combinaciones lineales (con coeficientes constantes) de los dos campos vectoriales de Killing asociados con la axisimetría y la estacionariedad del espaciotiempo, y el grupo de Ehlers .