Pablo Gerber

físico alemán

Paul Gerber (1854 Berlín , Alemania - 13 de agosto de 1909 Friburgo de Brisgovia , Alemania ) fue un profesor de física alemán . Estudió en Berlín de 1872 a 1875. En 1877 se convirtió en profesor en el Realgymnasium (escuela secundaria) de Stargard en Pommern . Gerber es conocido por su controvertido trabajo sobre la velocidad de la gravedad y el desplazamiento del perihelio de la órbita de Mercurio .

Gravitación

Concepto básico

Basándose en las leyes electrodinámicas de Wilhelm Eduard Weber , Carl Friedrich Gauß y Bernhard Riemann , entre 1870 y 1900 muchos científicos intentaron combinar la gravitación con una velocidad de propagación finita y trataron de derivar el valor correcto para el desplazamiento del perihelio de la órbita de Mercurio. ^{[B 1] [B 2]} En 1890 Maurice Lévy lo consiguió combinando las leyes de Weber y Riemann, según las cuales la velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz en su teoría. ^{[R 1]} Sin embargo, debido a que las leyes básicas de Weber y otros eran incorrectas (por ejemplo, la ley de Weber fue reemplazada por las ecuaciones de Maxwell), esas hipótesis fueron rechazadas.

Una variación de esas teorías reemplazadas (aunque no directamente basada en la teoría de Weber) fue la de Gerber, que desarrolló en 1898 y 1902. ^{[A 2]} Al asumir una velocidad finita de la gravedad, desarrolló la siguiente expresión para el potencial gravitacional :

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}}}$

Usando el teorema del binomio de segundo orden se tiene:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r}}\left[1+{\frac {2}{c}}{\frac {dr}{dt}}+{\frac {3}{c^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}\right]}$

Según Gerber, la relación entre la velocidad de la gravedad (c) y el desplazamiento del perihelio (Ψ) es:

${\displaystyle c^{2}={\frac {6\pi \mu }{a(1-\epsilon ^{2})\Psi }}}$

dónde

${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{\tau ^{2}}}}$, ε = Excentricidad , a = Semieje mayor , τ = Período orbital .

Entonces Gerber pudo calcular una velocidad de gravedad de ca. 305.000 km/s, algo más que la velocidad de la luz. ^{[B 3] [B 4]}

Controversia

La fórmula de Gerber da para el desplazamiento del perihelio:

${\displaystyle \Psi =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{\tau ^{2}c^{2}(1-\epsilon ^{2})}}}$

El crítico de Einstein y de la relatividad Ernst Gehrcke observó en 1916 ^{[A 3]} que esta fórmula es matemáticamente idéntica a la fórmula de Albert Einstein (1915) para la relatividad general. ^{[A 4]}

${\displaystyle \epsilon =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2})}}}$, donde e = Excentricidad, a = Semieje mayor, T = Período orbital.

Así, Gehrcke inició en 1917 una reimpresión del artículo de Gerber de 1902 en los Annalen der Physik , donde cuestionaba la prioridad de Einstein y trataba de demostrar un posible plagio por su parte. ^{[A 5]} Sin embargo, según Albrecht Fölsing , ^{[B 5]} Klaus Hentschel ^{[B 6]} y Roseveare, ^{[B 7]} esas afirmaciones fueron rechazadas, porque poco después de que se reimprimiera el artículo de Gerber, científicos como Hugo von Seeliger , ^{[A 6 ]} Max von Laue ^{[A 7]} publicó algunos artículos en los que afirmaba que la teoría de Gerber es inconsistente y que su fórmula no es consecuencia de sus premisas. Y Einstein escribió en 1920: ^{[A 8]}

Gehrcke quiere hacernos creer que el desplazamiento del perihelio de Mercurio puede explicarse sin la teoría de la relatividad. Entonces hay dos posibilidades. O inventas masas interplanetarias especiales. [...] O te basas en un trabajo de Gerber, quien ya dio antes que yo la fórmula correcta para el desplazamiento del perihelio de Mercurio. Los expertos no sólo están de acuerdo en que la derivación de Gerber es completamente errónea, sino que la fórmula no puede obtenerse como consecuencia de la suposición principal de Gerber. Por lo tanto, el trabajo del Sr. Gerber es completamente inútil, un intento teórico fallido y erróneo. Sostengo que la teoría de la relatividad general ha proporcionado la primera explicación real del movimiento perihelio de Mercurio. Inicialmente no mencioné el trabajo de Gerber, porque no lo sabía cuando escribí mi trabajo sobre el movimiento perihelio de Mercurio; incluso si hubiera sido consciente de ello, no habría tenido ningún motivo para mencionarlo. ^{[C 1]}

En el pasado reciente, Roseveare argumentó que la derivación de Gerber no está clara, sin embargo, afirmó haber encontrado la forma en que Gerber posiblemente encontró su resultado ^{[B 7]} (aunque la derivación de Roseveare también fue criticada ^{[web 1]} ). Más importante aún, Roseveare demostró que la teoría de Gerber está en conflicto con la experiencia: el valor de la desviación de la luz en el campo gravitacional del sol es demasiado alto en la teoría de Gerber, y si se considera la masa relativista, también la predicción de Gerber sobre el avance del perihelio. está mal.

Referencias

fuentes primarias

• Einstein, A. (1915). "Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie". Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (2): 831–839.

• Einstein, A., A. (1916). "Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie" (PDF) . Annalen der Physik . 49 (7): 769–822. Código bibliográfico : 1916AnP...354..769E. doi : 10.1002/andp.19163540702. Archivado desde el original (PDF) el 23 de agosto de 2006.

• Einstein, A. (1920). "Meine Antwort - Über die anti-relativitätstheoretische Gm bH". Tageblatt berlinés . 402 . Archivado desde el original el 14 de diciembre de 2009.

• Gehrcke, E. (1916). "Zur Kritik und Geschichte der neueren Gravitationstheorien" (PDF) . Annalen der Physik . 51 (17): 119-124. Código bibliográfico : 1916AnP...356..119G. doi : 10.1002/andp.19163561704.

• Gerber, P. (1898). "Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation"  . Zeitschrift für Mathematik und Physik . 43 : 93-104.

• Gerber, P. (1898). "La propagación espacial y temporal de la gravedad". Revista de Matemáticas y Física (Traducción al inglés) . 43 : 93-104.

• Gerber, P. (1917) [1902]. "Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation". Annalen der Physik . 52 (4): 415–444. Código Bib : 1917AnP...357..415G. doi : 10.1002/andp.19173570404.(Publicado originalmente en Programmabhandlung des städtischen Realgymnasiums zu Stargard i. Pomm., 1902)

• Laue, M. (1917). "Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation. Bemerkungen zur gleichnamigen Abhandlung von P. Gerber" (PDF) . Annalen der Physik . 53 (11): 214–216. Código Bib : 1917AnP...358..214V. doi : 10.1002/andp.19173581103.

• Laue, M. (1920). "Historisch-Kritisches über die Perihelbewegung des Merkur". Naturwissenschaften . 8 (37): 735–736. Código Bib : 1920NW......8..735V. doi :10.1007/BF02449026. S2CID  19680358.

• Levy (1890). "Sobre la aplicación de las leyes electrodinámicas en el movimiento de los planetas". Cuentas Rendus . 110 : 545–551.

• Oppenheim, S. (1917). "Zur Frage nach der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation". Annalen der Physik . 53 (10): 163–168. Código bibliográfico : 1917AnP...358..163O. doi : 10.1002/andp.19173581005.

• Seeliger, H. (1917). "Bemerkungen zu P. Gerbers Aufsatz:" Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation"". Annalen der Physik . 53 (9): 31–32. Código bibliográfico : 1917AnP...358...31S. doi : 10.1002/andp.19173580904.

Fuentes secundarias

• Fölsing, A. (1993-1998). Albert Einstein: una biografía . Nueva York: Pingüino. ISBN 978-0-14-023719-1.

• Hentschel, Klaus: „Interpretationen und Fehlinterpretationen der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie durch Zeitgenossen Albert Einsteins“, Basilea: Birkhäuser, 1990 (= Science Networks, 6), págs.
• Oppenheim, S. (1920). "Kritik des newtonschen Gravitationsgesetzes". Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss Ihrer Anwendungen . 6.2.2: 80–158.

• Roseveare, NT (1982). El perihelio de Mercurio, de Leverrier a Einstein . Oxford: prensa universitaria. ISBN 978-0-19-858174-1.

• Zenneck, J. (1901). "Gravitación". Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen . 5 (1): 25–67.^{[ enlace muerto permanente ]}

Notas

1. Alemán: Herr Gehrcke will glauben machen, daß die Perihelbewegung des Merkur auch ohne Relativitätstheorie zu erklären sei. Es gibt da dos Möglichkeiten. Entweder man erfindet besondere interplanetare Massen. [...] Oder aber man beruft sich auf eine Arbeit von Gerber, der die richtige Formel für die Perihelbewegung des Merkur bereits vor mir angegeben hat. Aber die Fachleute sind nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber and die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irreparabler theoretischer Versuch. Ich konstatiere, daß die allgemeine Relativitätstheorie die erste wirkliche Erklärung für die Perihelbewegung des Merkur geliefert hat. Ich habe die Gerbersche Arbeit ursprünglich schon deshalb nicht erwähnt, weil ich sie nicht kannte, als ich meine Arbeit über die Perihelbewegung des Merkur schrieb; ich hätte aber auch keinen Anlaß gehabt, sie zu erwähnen, wenn ich von ihr Kenntnis gehabt hätte.

Enlaces externos

1. MathPages: gravedad de Gerber, desviación de la luz de Gerber