George Phillips Odom Jr. (1941 – 18 de diciembre de 2010 [1] ) fue un artista y geómetra aficionado estadounidense, conocido principalmente por su trabajo sobre la proporción áurea ( ).
Odom obtuvo cierto reconocimiento al principio de su carrera por sus máquinas de luz hechas de fibra óptica, que expuso en la Galería Internacional Knoll en Manhattan en la década de 1960. Más tarde, su carrera flaqueó un poco y no pudo repetir su éxito inicial. Odom sufrió depresiones que finalmente culminaron en un intento de suicidio y una posterior hospitalización en el Centro Psiquiátrico del Río Hudson en Poughkeepsie , donde se convirtió en residente permanente a principios de la década de 1980. [2] [3]
Odom se interesó por la geometría después de visitar una exposición de Buckminster Fuller en la década de 1960. A mediados de la década de 1970 se puso en contacto con el geómetra canadiense Harold Coxeter, ya que sintió que su obra de arte también tenía cierto interés matemático. Esto condujo a una larga correspondencia con Coxeter y otro matemático , Magnus Wenninger , un monje de Minnesota, que se extendió durante varias décadas. Los dos matemáticos fueron uno de los pocos contactos regulares de Odom con el mundo exterior después de haberse mudado al Centro Psiquiátrico del Río Hudson , donde llevó una vida bastante aislada. Su correspondencia no solo trataba sobre temas matemáticos, sino que también comprendía cuestiones de filosofía, psicología, religión y asuntos mundiales. En matemáticas, Odom estaba particularmente interesado en varias formas geométricas y la proporción áurea. Descubrió la aparición de la proporción áurea en algunas figuras geométricas elementales, donde no se había notado antes. Los dos matemáticos comunicaron los resultados de Odom a otros en sus conferencias y conversaciones, y Coxeter también los incorporó a algunas de sus publicaciones. La más conocida de ellas es la construcción de la proporción áurea con la ayuda de un triángulo equilátero y su circunferencia circunscrita . Coxeter planteó la construcción de Odom en forma de problema, que se publicó en 1983 en la revista American Mathematical Monthly como problema n.° E3007: [2] [3]
Odom también encontró otra construcción de la proporción áurea, que se basa en un triángulo equilátero:
Odom utilizó formas geométricas tridimensionales en sus obras y las examinó para comprobar si se daba la proporción áurea. Allí descubrió dos casos sencillos en los sólidos platónicos y sus esferas circunscritas.
La primera ocurrencia requiere conectar los puntos medios A y B de 2 aristas de una superficie tetraédrica y extender esta línea por un lado de modo que intersecte la esfera circunscrita en C; luego B divide a AC de acuerdo con la sección áurea. Esta construcción también produce la situación del problema #E3007 desde arriba, si uno corta esta figura tridimensional a lo largo del plano en el que está incrustada la superficie tetraédrica. [3]
La segunda ocurrencia se da en un cubo. Si se conectan los centros A y B de dos caras adyacentes del cubo y se extiende nuevamente el segmento de línea que los conecta, de modo que la línea extendida intersecta la esfera circunscrita en C, entonces B dividirá a AC de acuerdo con la sección áurea. [3]
El matemático de Princeton John Horton Conway visitó Odom en Poughkeepsie en 2007. [2]
