Ganancia (electrónica)

Capacidad de un circuito para aumentar la potencia o amplitud de una señal.

En electrónica , la ganancia es una medida de la capacidad de un circuito de dos puertos (a menudo un amplificador ) para aumentar la potencia o amplitud de una señal desde el puerto de entrada al de salida ^{[1] [2] [3] [4]} en agregando energía convertida de alguna fuente de alimentación a la señal. Generalmente se define como la relación media entre la amplitud o potencia de la señal en el puerto de salida y la amplitud o potencia en el puerto de entrada. ^[1] A menudo se expresa utilizando unidades logarítmicas de decibelios (dB) ("ganancia de dB"). ^[4] Una ganancia mayor que uno (mayor que cero dB), es decir, amplificación, es la propiedad definitoria de un componente o circuito activo, mientras que un circuito pasivo tendrá una ganancia menor que uno. ^[4]

El término ganancia por sí solo es ambiguo y puede referirse a la relación entre el voltaje de salida y de entrada ( ganancia de voltaje ), la corriente ( ganancia de corriente ) o la potencia eléctrica ( ganancia de potencia ). ^[4] En el campo de los amplificadores de audio y de uso general, especialmente los amplificadores operacionales , el término generalmente se refiere a la ganancia de voltaje, ^[2] pero en los amplificadores de radiofrecuencia generalmente se refiere a la ganancia de potencia. Además, el término ganancia también se aplica en sistemas como sensores donde la entrada y la salida tienen unidades diferentes; en tales casos se deben especificar las unidades de ganancia, como en "5 microvoltios por fotón" para la capacidad de respuesta de un fotosensor . La "ganancia" de un transistor bipolar normalmente se refiere a la relación de transferencia de corriente directa, ya sea h _FE ("beta", la relación estática de I _c dividida por I _b en algún punto de operación) o, a veces, h _fe (la corriente de señal pequeña ganancia, la pendiente de la gráfica de I _c contra I _b en un punto).

La ganancia de un dispositivo o circuito electrónico generalmente varía con la frecuencia de la señal aplicada. A menos que se indique lo contrario, el término se refiere a la ganancia de frecuencias en la banda de paso , el rango de frecuencia de funcionamiento previsto del equipo. El término ganancia tiene un significado diferente en el diseño de antenas ; la ganancia de la antena es la relación entre la intensidad de la radiación de una antena direccional y (la intensidad de radiación media de una antena sin pérdidas). ${\displaystyle P_{\text{in}}/4\pi }$

Gráfica del voltaje de entrada (azul) y salida (rojo) de un amplificador lineal ideal con una ganancia de voltaje de 3 con una señal de entrada arbitraria. En cualquier instante el voltaje de salida es tres veces el voltaje de entrada. ${\displaystyle v_{i}(t)}$ ${\displaystyle v_{o}(t)}$

Unidades logarítmicas y decibelios.

ganancia de potencia

La ganancia de potencia , en decibelios (dB), se define de la siguiente manera:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log _{10}\left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}},}$

donde es la potencia aplicada a la entrada, es la potencia de la salida. ${\displaystyle P_{\text{in}}}$ ${\displaystyle P_{\text{out}}}$

Se puede hacer un cálculo similar usando un logaritmo natural en lugar de un logaritmo decimal, lo que da como resultado nepers en lugar de decibeles:

${\displaystyle {\text{gain-np}}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{Np}}.}$

Ganancia de voltaje

La ganancia de potencia se puede calcular utilizando voltaje en lugar de potencia utilizando la primera ley de Joule ; la fórmula es: ${\displaystyle P=V^{2}/R}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\frac {\frac {V_{\text{out}}^{2}}{R_{\text{out}}}}{\frac {V_{\text{in}}^{2}}{R_{\text{in}}}}}~\mathrm {dB} .}$

En muchos casos, la impedancia de entrada y la impedancia de salida son iguales, por lo que la ecuación anterior se puede simplificar a: ${\displaystyle R_{\text{in}}}$ ${\displaystyle R_{\text{out}}}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Esta fórmula simplificada, la regla de los 20 log , se utiliza para calcular una ganancia de voltaje en decibelios y es equivalente a una ganancia de potencia si y sólo si las impedancias en la entrada y la salida son iguales.

Ganancia de corriente

De la misma manera, cuando se calcula la ganancia de potencia usando corriente en lugar de potencia, haciendo la sustitución , la fórmula es: ${\displaystyle P=I^{2}R}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\left({\frac {I_{\text{out}}^{2}R_{\text{out}}}{I_{\text{in}}^{2}R_{\text{in}}}}\right)}~{\text{dB}}.}$

En muchos casos, las impedancias de entrada y salida son iguales, por lo que la ecuación anterior se puede simplificar a:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Esta fórmula simplificada se utiliza para calcular una ganancia de corriente en decibelios y es equivalente a la ganancia de potencia si y sólo si las impedancias de entrada y salida son iguales.

La "ganancia de corriente" de un transistor bipolar , o , normalmente se da como un número adimensional, la relación de a (o pendiente del gráfico versus , para ). ${\displaystyle h_{\text{FE}}}$ ${\displaystyle h_{\text{fe}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle I_{\text{b}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle I_{\text{b}}}$ ${\displaystyle h_{\text{fe}}}$

En los casos anteriores, la ganancia será una cantidad adimensional, ya que es la proporción de unidades similares (los decibeles no se utilizan como unidades, sino como un método para indicar una relación logarítmica). En el ejemplo del transistor bipolar, es la relación entre la corriente de salida y la corriente de entrada, ambas medidas en amperios . En el caso de otros dispositivos, la ganancia tendrá un valor en unidades SI . Tal es el caso del amplificador de transconductancia operacional , que tiene una ganancia de bucle abierto ( transconductancia ) en siemens ( mhos ), porque la ganancia es una relación entre la corriente de salida y el voltaje de entrada.

Ejemplo

P. Un amplificador tiene una impedancia de entrada de 50 ohmios y controla una carga de 50 ohmios. Cuando su entrada ( ) es de 1 voltio, su salida ( ) es de 10 voltios. ¿Cuál es su voltaje y ganancia de potencia? ${\displaystyle V_{\text{in}}}$ ${\displaystyle V_{\text{out}}}$

A. La ganancia de voltaje es simplemente:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}={\frac {10}{1}}=10~{\text{V/V}}.}$

Las unidades V/V son opcionales pero dejan claro que esta cifra es una ganancia de voltaje y no una ganancia de potencia. Usando la expresión de potencia, P = V ² / R , la ganancia de potencia es:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}/50}{V_{\text{in}}^{2}/50}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}}{V_{\text{in}}^{2}}}={\frac {10^{2}}{1^{2}}}=100~{\text{W/W}}.}$

Nuevamente, las unidades W/W son opcionales. La ganancia de potencia suele expresarse en decibeles, así:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=G_{\text{dB}}=10\log G_{\text{W/W}}=10\log 100=10\times 2=20~{\text{dB}}.}$

Ganancia de unidad

Una ganancia de factor 1 (equivalente a 0 dB) donde tanto la entrada como la salida están al mismo nivel de voltaje e impedancia también se conoce como ganancia unitaria .

Ver también

• Medio láser activo
• Ganancia de la antena
• Pérdida de acoplamiento de apertura a medio
• Control de ganancia automática
• Atenuación
• ganancia compleja
• Compensación de CC
• Potencia radiada efectiva
• Ganancia antes de la retroalimentación
• Ganancia de inserción
• Ganancia de bucle
• Ganancia de bucle abierto
• Ganancia neta
• ganancia de potencia
• Ganancia del proceso
• Salida de potencia del transmisor

Referencias

1. Graf, Rudolf F. (1999). Diccionario moderno de electrónica (7 ed.). Newnes. pag. 314.ISBN _ 0080511988.
2. Basu, Dipak (2000). Diccionario de Física Pura y Aplicada. Prensa CRC. pag. 157.ISBN _ 1420050222.
3. Bahl, Inder (2009). Fundamentos de amplificadores de transistores de microondas y RF. John Wiley e hijos. pag. 34.ISBN _ 978-0470462317.
4. Blanco, Glenn; Louie, Gary J. (2005). El diccionario de audio (3 ed.). Prensa de la Universidad de Washington. pag. 18.ISBN _ 0295984988.

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