Gabriel Kron (1901 – 1968) fue un ingeniero eléctrico húngaro estadounidense que promovió el uso de métodos de álgebra lineal , álgebra multilineal y geometría diferencial en este campo. Su método de descomposición y solución de sistemas llamado Diakoptics sigue siendo influyente en la actualidad. Aunque publicó numerosas publicaciones, sus métodos tardaron en ser asimilados. En Union College, la Biblioteca Schaffer organizó un simposio sobre "Gabriel Kron, el hombre y su obra", que se celebró el 14 de octubre de 1969. HH Happ editó los artículos contribuidos, que fueron publicados por Union College Press como Gabriel Kron and Systems Theory .
Gabriel Kron nació en 1901 en Baia Mare en Transilvania, Hungría. [1] En 1919 se graduó en el gimnasio . Para entonces Transilvania había sido cedida a Rumania . El hermano mayor de Kron, José, regresó a su casa, que había abandonado cuando tenía diez años. Joseph deseaba obtener un título profesional, pero no tuvo estudios después del quinto grado. Gabriel fue tutor de Joseph, quien aprobó varios exámenes, culminando con el examen de escuela secundaria en 1920. En diciembre de ese año los dos partieron de casa hacia los Estados Unidos. Los hermanos se ganaban la vida en la ciudad de Nueva York con trabajos ocasionales como lavaplatos, ayudante de camarero o trabajando como máquinas en fábricas de ropa. [1]
En el otoño de 1922, los hermanos habían ahorrado suficiente dinero para ingresar a la escuela de ingeniería de la Universidad de Michigan . Continuaron manteniéndose con empleos ocasionales. A Gabriel le resultaba más agradable cavar zanjas que lavar platos. Acuñó el lema: "Sólo hay dos ocupaciones compatibles con la dignidad humana. Una es el estudio de la estructura atómica. La otra es cavar zanjas". [1]
En 1925 Gabriel se graduó y emprendió un viaje alrededor del mundo. Planeaba caminar y hacer autostop tanto como fuera posible. Se quedó sin dinero cuando llegó a Los Ángeles, donde trabajó para la United States Electrical Manufacturing Company. Luego se trasladó a Robbins and Myers Company en Springfield, Ohio. En 1926 partió de nuevo. Desde California tomó pasaje en un petrolero con destino a Tahití . En Sydney, Australia, se quedó sin dinero. Después de ahorrar 35 libras en su trabajo en Electricity Metering Manufacturing Company, partió hacia el norte de Australia .
En Fiji había terminado y enterrado el Tratado sobre ecuaciones diferenciales de Forsyth . En Sydney buscó un sucesor digno, decidiéndose por el Análisis vectorial avanzado con aplicación a la física matemática del australiano CE Weatherburn . Durante largas caminatas en Queensland, Kron vio que el análisis vectorial sería una poderosa herramienta en ingeniería. Los viajes por mar lo llevaron a Saigón vía Borneo, Manila y Hong Kong. De ahí por tierra hasta El Cairo y Alejandría en tren, complementado con muchas horas de caminata. En la primavera de 1928, Kron llegó a Rumania y permaneció con su familia hasta el otoño.
Después de su regreso, Kron trabajó como ingeniero eléctrico durante breves períodos en varias empresas, la última de las cuales fue Warner Brothers en Nueva York. Cerraron su departamento mientras él tenía un contrato continuo muy bien remunerado. [1] Economizó viviendo con su familia en Rumania. Allí estudió las herramientas matemáticas de la teoría general de la relatividad y concibió su método para aplicar el análisis tensorial a la ingeniería eléctrica. Esto se describió en un artículo titulado "Dinámica no riemanniana de maquinaria eléctrica giratoria" impreso en Rumania y distribuido entre amigos. En 1933, Kron regresó a los Estados Unidos, donde su artículo había sido bien recibido. Trabajó en General Electric desde 1934 hasta su jubilación en 1966.
Kron recibió el Premio Montefiore de la Universidad de Lieja , Bélgica, por el artículo escrito en Rumania. [2]
La carrera de Kron se desarrolló dentro de la corporación General Electric y ha sido descrita por PL Alger [3]. Alger explica que Kron causó una impresión positiva en una conferencia de la AIEE celebrada en Nueva York en enero de 1934. El comportamiento de una red eléctrica se describió como un sistema dinámico. confinado a un espacio no riemanniano . El vicepresidente de General Electric, Roy C. Muir, "invitó a Gabe a unirse al personal del Programa de Ingeniería Avanzada bajo la dirección de AR Stevenson". Además, Philip Franklin del Instituto Tecnológico de Massachusetts aprobó el artículo de Kron para su publicación en el MIT Journal of Mathematics and Physics , mayo de 1934. "El artículo provocó instantáneamente una discusión y controversia generalizadas. Muchos matemáticos se burlaron de su trabajo: era sólo para mostrar, era innecesariamente complejo o no tenía ninguna utilidad práctica."
Según Alger, Kron "trabajó con quince gerentes diferentes mientras trabajaba en General Electric". Alger explicó: "El valor de Kron residía en gran medida en la inspiración que daba a los demás y en objetivos lejanos que a los directivos de empresas parecían meros sueños". De 1936 a 1942, Kron publicó principalmente en General Electric Review . En 1942, John Wiley & Sons publicó su Curso breve sobre análisis tensorial para ingenieros eléctricos . Como lo recuerda Keith Bowden, [4] "En los años cincuenta, cuando se introdujeron por primera vez las ideas de Kron, se desató la controversia sobre su validez". Banesh Hoffmann fue un académico que apoyó la iniciativa de Kron. [5] Hoffman escribió la Introducción a la segunda edición del libro de Kron, ahora titulado Tensors for Circuits (1959), distribuido por Dover Publications . [6]
En 1945, Kron sugirió una aproximación a la ecuación de Schrödinger con las redes. [7] El mismo año utilizó circuitos equivalentes para resolver ecuaciones diferenciales . [8]
Kron demostró ser un empleado versátil: trabajó en el Departamento de Ingeniería de Grandes Turbinas de Vapor (1942), contribuyó al control de las pilas de reactores atómicos (1945) y colaboró con Simon Ramo , Selden Crary y Leon K. Kirchmayer en sistemas de energía. . Alger señala que Kron "fue un pionero, no un educador. Solía dar a entender que el trabajo duro es necesario para dominar cualquier tema, y no sirve de nada facilitar demasiado el camino hacia la comprensión". En 1951 Kron publicó Circuitos equivalentes de maquinaria eléctrica . Mientras continuaba con las tareas de laboratorio y turbinas entre semana, Kron comenzó a preparar Diakoptics por su cuenta. Su visión se hizo realidad con la publicación, en 1963 Kron fue asignado a la División de Ingeniería Analítica de HH Happ. Juntos revisaron la teoría de Kron y, tras la muerte de Kron, Happ publicó Diakoptics and Networks (1971).
Se proporciona una bibliografía de los escritos de Kron como apéndice de Gabriel Kron y Systems Theory , páginas 165 a 172. Una bibliografía anterior fue compilada en 1959 y apareció en las páginas xiii a xviii de su libro Tensors for Circuits .
Kron recibió los siguientes premios y honores: [2]