Mejora del GNSS

Técnicas para mejorar la precisión del GPS

La mejora del GNSS se refiere a las técnicas utilizadas para mejorar la precisión de la información de posicionamiento proporcionada por el Sistema de Posicionamiento Global u otros sistemas de navegación por satélite globales en general, una red de satélites utilizados para la navegación. Los métodos de mejora para mejorar la precisión se basan en la integración de información externa en el proceso de cálculo. Existen muchos sistemas de este tipo y generalmente se los nombra o describe en función de cómo el sensor GPS recibe la información. Algunos sistemas transmiten información adicional sobre las fuentes de error (como la desviación del reloj, las efemérides o el retraso ionosférico ), otros proporcionan mediciones directas de cuánto se desvió la señal en el pasado, mientras que un tercer grupo proporciona información adicional de navegación o del vehículo para integrarla en el proceso de cálculo.

Fondo

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es el sistema estadounidense de posicionamiento y navegación por satélite. Los receptores situados en la superficie de la Tierra o cerca de ella pueden determinar su ubicación basándose en las señales recibidas de cuatro o más satélites de la red.

Todos los satélites GPS transmiten en las mismas dos frecuencias, conocidas como L1 (1575,42 MHz) y L2 (1227,60 MHz). La red utiliza el acceso múltiple por división de código (CDMA) para permitir que se distingan los mensajes separados de los satélites individuales. Se utilizan dos codificaciones CDMA distintas: el código grueso/de adquisición (C/A), al que puede acceder el público en general, y el código preciso (P), que está encriptado, de modo que solo el ejército estadounidense puede acceder a él. Los mensajes enviados desde cada satélite contienen información que abarca desde el estado del satélite, la trayectoria orbital del satélite, el estado del reloj del satélite y la configuración de toda la red de satélites.

Monitoreo preciso

La precisión de un cálculo también se puede mejorar mediante el monitoreo preciso y la medición de las señales GPS existentes de formas adicionales o alternativas.

Después de que el gobierno de los EE. UU. desactivara la disponibilidad selectiva , el mayor error del GPS era, por lo general, el retraso impredecible a través de la ionosfera. Las naves espaciales transmiten parámetros del modelo ionosférico, pero son necesariamente imperfectos. Esta es una de las razones por las que las naves espaciales GPS transmiten en al menos dos frecuencias, L1 y L2. El retraso ionosférico es una función bien definida de la frecuencia y del contenido total de electrones (TEC) a lo largo del camino, por lo que medir la diferencia de tiempo de llegada entre las frecuencias determina el TEC y, por lo tanto, el retraso ionosférico preciso en cada frecuencia.

Los receptores con claves de descifrado pueden descodificar el código P(Y) transmitido tanto en L1 como en L2. Sin embargo, estas claves están reservadas para los militares y las agencias autorizadas y no están disponibles para el público. Sin claves, todavía es posible utilizar una técnica sin código para comparar los códigos P(Y) en L1 y L2 para obtener gran parte de la misma información de error. Sin embargo, esta técnica es lenta y actualmente está limitada a equipos de topografía especializados. En el futuro, se espera que se transmitan códigos civiles adicionales en las frecuencias L2 y L5 (consulte Modernización del GPS ). Entonces todos los usuarios podrán realizar mediciones de doble frecuencia y calcular directamente los errores de retardo ionosférico.

Una segunda forma de monitoreo preciso se denomina mejora de la fase portadora (CPGPS). ^[1] El error, que esto corrige, surge porque la transición de pulso del PRN no es instantánea y, por lo tanto, la operación de correlación (coincidencia de secuencia satélite-receptor) es imperfecta. El enfoque CPGPS utiliza la onda portadora L1, que tiene un período de

${\displaystyle {\frac {1~{\text{s}}}{1575.42\times 10^{6}}}=0.63475~{\text{ns}}\approx 1~{\text{ns}},}$

que es aproximadamente una milésima parte del período de bits del código C/A Gold

${\displaystyle {\frac {1~{\text{s}}}{1023\times 10^{3}}}=977.5~{\text{ns}}\approx 1000~{\text{ns}},}$

para actuar como una señal de reloj adicional y resolver la incertidumbre. El error de diferencia de fase en el GPS normal asciende a entre 2 y 3 metros (6 a 10 pies) de ambigüedad. El CPGPS, que funciona dentro del 1% de la transición perfecta, reduce este error a 3 centímetros (1 pulgada) de ambigüedad. Al eliminar esta fuente de error, el CPGPS acoplado con el DGPS normalmente logra entre 20 y 30 centímetros (8 a 12 pulgadas) de precisión absoluta.

Posicionamiento cinemático en tiempo real

El posicionamiento cinemático en tiempo real (RTK) es otro enfoque para un sistema de posicionamiento preciso basado en GPS. En este enfoque, la determinación de la señal de rango se puede resolver con una precisión de menos de 10 centímetros (4 pulgadas). Esto se hace resolviendo el número de ciclos en los que el receptor transmite y recibe la señal. Esto se puede lograr utilizando una combinación de datos de corrección de GPS diferencial (DGPS), transmisión de información de fase de señal GPS y técnicas de resolución de ambigüedad a través de pruebas estadísticas, posiblemente con procesamiento en tiempo real.

Seguimiento de la fase portadora (topografía)

Se ha analizado el uso del mensaje de navegación para medir el pseudorango. Otro método que se utiliza en aplicaciones de topografía GPS es el seguimiento de la fase de la portadora. El período de la frecuencia de la portadora multiplicado por la velocidad de la luz da la longitud de onda, que es de aproximadamente 0,19 metros para la portadora L1. Con una precisión del 1 % de la longitud de onda en la detección del borde de ataque, este componente del error de pseudorango podría ser tan bajo como 2 milímetros. Esto se compara con los 3 metros del código C/A y los 0,3 metros del código P.

Sin embargo, esta precisión de 2 milímetros requiere medir la fase total, el número total de longitudes de onda y la longitud de onda fraccionaria. Para ello se necesitan receptores especialmente equipados. Este método tiene muchas aplicaciones en el campo de la topografía.

Ahora describimos un método que podría utilizarse potencialmente para estimar la posición del receptor 2 dada la posición del receptor 1 utilizando una triple diferenciación seguida de una búsqueda de raíz numérica y una técnica matemática llamada mínimos cuadrados . Se omite una discusión detallada de los errores para evitar restarle valor a la descripción de la metodología. En esta descripción, las diferencias se toman en el orden de diferenciación entre satélites, diferenciación entre receptores y diferenciación entre épocas. Esto no debe interpretarse como que este es el único orden que se puede utilizar. De hecho, otros órdenes de toma de diferencias son igualmente válidos.

La fase total de la portadora del satélite se puede medir con ambigüedad en cuanto al número de ciclos. Sea la fase de la portadora del satélite medida por el receptor en el tiempo . Además, definimos tres funciones: , que realizan diferencias entre receptores, satélites y puntos de tiempo, respectivamente. Cada función tiene una combinación lineal de variables con tres subíndices como argumento. Estas tres funciones se definen a continuación: ${\displaystyle \phi _{i,j,k}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle t_{k}}$ ${\displaystyle \Delta ^{r},\Delta ^{s},\Delta ^{t}}$

${\displaystyle \Delta ^{r}(\phi _{i,j,k})=\phi _{i+1,j,k}-\phi _{i,j,k},}$

${\displaystyle \Delta ^{s}(\phi _{i,j,k})=\phi _{i,j+1,k}-\phi _{i,j,k},}$

${\displaystyle \Delta ^{t}(\phi _{i,j,k})=\phi _{i,j,k+1}-\phi _{i,j,k}.}$

Además, si y son argumentos válidos para las tres funciones, y y son constantes, entonces es un argumento válido con valores definidos como ${\displaystyle \phi _{i,j,k}}$ ${\displaystyle \phi _{l,m,n}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle (a\phi _{i,j,k}+b\phi _{l,m,n})}$

${\displaystyle \Delta ^{r}(a\phi _{i,j,k}+b\phi _{l,m,n})=a\Delta ^{r}(\phi _{i,j,k})+b\Delta ^{r}(\phi _{l,m,n}),}$

${\displaystyle \Delta ^{s}(a\phi _{i,j,k}+b\phi _{l,m,n})=a\Delta ^{s}(\phi _{i,j,k})+b\Delta ^{s}(\phi _{l,m,n}),}$

${\displaystyle \Delta ^{t}(a\phi _{i,j,k}+b\phi _{l,m,n})=a\Delta ^{t}(\phi _{i,j,k})+b\Delta ^{t}(\phi _{l,m,n}).}$

Los errores del reloj del receptor se pueden eliminar aproximadamente diferenciando las fases medidas del satélite 1 con las del satélite 2 en la misma época. ^[2] Esta diferencia se designa como . ${\displaystyle \Delta ^{s}(\phi _{1,1,1})=\phi _{1,2,1}-\phi _{1,1,1}}$

La doble diferenciación se puede realizar tomando las diferencias de la diferencia de satélite observada por el receptor 1 con la observada por el receptor 2. ^[3] Los errores de reloj de satélite se eliminarán aproximadamente mediante esta diferenciación entre receptores. Esta doble diferencia es

${\displaystyle \Delta ^{r}(\Delta ^{s}(\phi _{1,1,1}))=\Delta ^{r}(\phi _{1,2,1}-\phi _{1,1,1})=\Delta ^{r}(\phi _{1,2,1})-\Delta ^{r}(\phi _{1,1,1})=(\phi _{2,2,1}-\phi _{1,2,1})-(\phi _{2,1,1}-\phi _{1,1,1}).}$

La triple diferenciación se puede realizar tomando la diferencia de la doble diferenciación realizada en el tiempo con la realizada en el tiempo . ^[4] Esto eliminará la ambigüedad asociada con el número entero de longitudes de onda en fase portadora, siempre que esta ambigüedad no cambie con el tiempo. Por lo tanto, el resultado de la triple diferencia ha eliminado todos o prácticamente todos los errores de sesgo de reloj y la ambigüedad de números enteros. Además, los errores asociados con el retraso atmosférico y las efemérides satelitales se han reducido significativamente. Esta triple diferencia es ${\displaystyle t_{2}}$ ${\displaystyle t_{1}}$

${\displaystyle \Delta ^{t}(\Delta ^{r}(\Delta ^{s}(\phi _{1,1,1}))).}$

Los resultados de triple diferencia se pueden utilizar para estimar variables desconocidas. Por ejemplo, si se conoce la posición del receptor 1, pero se desconoce la posición del receptor 2, puede ser posible estimar la posición del receptor 2 utilizando la búsqueda de raíces numéricas y los mínimos cuadrados . Los resultados de triple diferencia para tres pares de tiempo independientes posiblemente serán suficientes para resolver los tres componentes de la posición del receptor 2. Esto puede requerir el uso de un procedimiento numérico como uno de los que se encuentran en el capítulo sobre búsqueda de raíces y conjuntos de ecuaciones no lineales en Recetas numéricas. ^[5] Para utilizar un método numérico de este tipo, se requiere una aproximación inicial de la posición del receptor 2. Este valor inicial probablemente podría proporcionarse mediante una aproximación de posición basada en el mensaje de navegación y la intersección de superficies esféricas. Aunque la búsqueda de raíces numéricas multidimensionales puede tener problemas, esta desventaja puede superarse con esta buena estimación inicial. Este procedimiento que utiliza tres pares de tiempo y un valor inicial bastante bueno seguido de iteración dará como resultado un resultado de triple diferencia observado para las posiciones del receptor 2. Se puede obtener una mayor precisión procesando los resultados de triple diferencia para conjuntos adicionales de tres pares de tiempos independientes. Esto dará como resultado un sistema sobredeterminado con múltiples soluciones. Para obtener estimaciones para un sistema sobredeterminado, se pueden utilizar los mínimos cuadrados. El procedimiento de mínimos cuadrados determina la posición del receptor 2 que mejor se ajusta a los resultados de triple diferencia observados para las posiciones del receptor 2 bajo el criterio de minimizar la suma de los cuadrados.

Aumento del GNSS

La ampliación de un sistema global de navegación por satélite (GNSS) es un método para mejorar los atributos del sistema de navegación, como la precisión, la fiabilidad y la disponibilidad, mediante la integración de información externa en el proceso de cálculo. Existen muchos sistemas de este tipo y, por lo general, se los nombra o describe en función de cómo el sensor GNSS recibe la información externa. Algunos sistemas transmiten información adicional sobre las fuentes de error (como la desviación del reloj , las efemérides o el retraso ionosférico ), otros proporcionan mediciones directas de cuánto se desvió la señal en el pasado, mientras que un tercer grupo proporciona información adicional del vehículo para integrarla en el proceso de cálculo.

Otras mejoras

Otros ejemplos de mejoras del GNSS incluyen los sistemas de navegación inercial y el GPS asistido .

Véase también

• Análisis de errores para el Sistema de Posicionamiento Global
• Es hora de hacer la primera corrección
• Señales GPS

Notas

1. Mannings, Robin (2008). Posicionamiento ubicuo. Artech House. pág. 102. ISBN 978-1596931046.
2. Diferenciación entre satélites Archivado el 6 de marzo de 2011 en Wayback Machine.
3. Doble diferenciación Archivado el 6 de marzo de 2011 en Wayback Machine.
4. Triple diferenciación Archivado el 6 de marzo de 2011 en Wayback Machine.
5. Prensa (1986), pág. 959.

Referencias

• Press, Flannery y Tekolsky, Vetterling (1986). Recetas numéricas, el arte de la computación científica . Cambridge University Press.

Enlaces externos

• GPS.gov: sitio web de educación pública general creado por el gobierno de EE. UU.
• Manual del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EE. UU.: NAVSTAR HTML y PDF (22,6 MB, 328 páginas)
• Estándar de rendimiento GPS SPS: la especificación oficial del servicio de posicionamiento estándar (versión 2008).
• Estándar de rendimiento GPS SPS ^{[ enlace muerto permanente ]} —La especificación oficial del Servicio de posicionamiento estándar (versión 2001).
• Estándar de rendimiento GPS PPS Archivado el 24 de diciembre de 2009 en Wayback Machine —La especificación oficial del servicio de posicionamiento preciso.