Francisco Javier González-Acuña (apodado "Fico") es un matemático del Instituto de Matemáticas de la UNAM y del CIMAT , especializado en topología de baja dimensión .
Realizó sus estudios de postgrado en la Universidad de Princeton , obteniendo su doctorado en 1970. Su tesis, escrita bajo la supervisión de Ralph Fox , se tituló On homology spheres .
Un resultado temprano de González-Acuña es que un grupo G es la imagen homomórfica de algún grupo de nudos si y sólo si G es finitamente generado y tiene peso como máximo uno. Este resultado (un "teorema notable", como lo llamó Lee Neuwirth en su reseña), fue publicado en 1975 en Annals of Mathematics . En 1978, junto con José María Montesinos, respondió a una pregunta planteada por Fox, demostrando la existencia de 2-nudos cuyos grupos tienen infinitos extremos . [ cita requerida ]
Junto con Hamish Short, González-Acuña propuso y trabajó en la conjetura del cableado : los únicos nudos en la 3-esfera que admiten una cirugía de Dehn reducible , es decir, una cirugía que da como resultado una 3-variedad reducible, son los nudos de cable . [ cita requerida ]