Mitchell Jay Feigenbaum / ˈ f aɪ ɡ ə n ˌ b aʊ m / (19 de diciembre de 1944 - 30 de junio de 2019) fue un físico matemático estadounidense cuyos estudios pioneros en la teoría del caos condujeron al descubrimiento de las constantes de Feigenbaum .
Feigenbaum nació en Filadelfia, Pensilvania , [1] de padres judíos emigrantes de Polonia y Ucrania . Asistió a la Samuel J. Tilden High School , en Brooklyn , Nueva York, y al City College de Nueva York . En 1964, comenzó sus estudios de posgrado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Se matriculó en ingeniería eléctrica , pero cambió su área de estudio a física . Completó su doctorado en 1970 con una tesis sobre relaciones de dispersión , bajo la supervisión del profesor Francis E. Low . [2]
Después de breves puestos en la Universidad de Cornell (1970-1972) y en el Instituto Politécnico y Universidad Estatal de Virginia (1972-1974), se le ofreció un puesto de más largo plazo en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en Nuevo México para estudiar la turbulencia en fluidos. Estuvo en Cornell de 1982 a 1986 y luego se unió a la Universidad Rockefeller como profesor Toyota en 1987. Aunque una teoría completa de los fluidos turbulentos sigue siendo esquiva, la investigación de Feigenbaum allanó el camino para la teoría del caos , proporcionando una visión innovadora de los muchos sistemas dinámicos en los que los científicos y matemáticos encuentran mapas caóticos . [2]
En 1983, recibió una beca MacArthur y en 1986, junto con su colega de la Universidad Rockefeller Albert Libchaber , recibió el Premio Wolf en Física "por sus estudios teóricos pioneros que demuestran el carácter universal de los sistemas no lineales, lo que ha hecho posible el estudio sistemático del caos". Fue miembro de la Junta de Gobernadores Científicos del Instituto de Investigación Scripps . Permaneció en la Universidad Rockefeller como profesor Toyota desde 1987 hasta su muerte. [2]
Algunas aplicaciones matemáticas que involucran un único parámetro lineal exhiben el comportamiento aparentemente aleatorio conocido como caos cuando el parámetro se encuentra dentro de ciertos rangos. A medida que el parámetro aumenta hacia esta región, la aplicación sufre bifurcaciones en valores precisos del parámetro. Al principio, ocurre un punto estable, luego se bifurca en una oscilación entre dos valores, luego se bifurca nuevamente para oscilar entre cuatro valores, y así sucesivamente. Feigenbaum descubrió en 1975, utilizando una calculadora HP-65 , que la razón de la diferencia entre los valores en los que ocurren tales bifurcaciones sucesivas de duplicación de período tiende a una constante de alrededor de 4,6692... [3] Pudo proporcionar un argumento matemático de ese hecho, y luego demostró que el mismo comportamiento, con la misma constante matemática, ocurriría dentro de una amplia clase de funciones matemáticas, antes del inicio del caos. [4] Este resultado universal permitió a los matemáticos dar sus primeros pasos para desentrañar el comportamiento "aleatorio" aparentemente intratable de los sistemas caóticos. La "razón de convergencia" medida en este estudio se conoce ahora como la primera constante de Feigenbaum . [2]
El mapa logístico es un ejemplo destacado de las asignaciones que Feigenbaum estudió en su famoso artículo de 1978: "Universalidad cuantitativa para una clase de transformaciones no lineales". [5]
Otras contribuciones de Feigenbaum incluyen el desarrollo de nuevos métodos fractales importantes en cartografía , comenzando cuando fue contratado por Hammond para desarrollar técnicas que permitieran a las computadoras ayudar en la elaboración de mapas. La introducción al Atlas de Hammond (1992) afirma:
Utilizando la geometría fractal para describir formas naturales como las líneas de costa, el físico matemático Mitchell Feigenbaum desarrolló un software capaz de reconfigurar líneas de costa, fronteras y cadenas montañosas para que se ajusten a una multitud de escalas y proyecciones de mapas. El Dr. Feigenbaum también creó un nuevo programa informático de colocación de tipos que coloca miles de etiquetas de mapas en minutos, una tarea que antes requería días de tedioso trabajo. [6]
En otra aplicación práctica de su trabajo, fundó Numerix con Michael Goodkin en 1996. El producto inicial de la compañía fue un algoritmo de software que redujo drásticamente el tiempo necesario para la fijación de precios de Monte Carlo de derivados financieros exóticos y productos estructurados .
El comunicado de prensa emitido con motivo de la entrega del Premio Wolf resumió sus obras:
El impacto de los descubrimientos de Feigenbaum ha sido fenomenal. Ha abarcado nuevos campos de la matemática teórica y experimental... Es difícil pensar en otro desarrollo de la ciencia teórica reciente que haya tenido un impacto tan amplio en una gama tan amplia de campos, abarcando tanto los más puros como los más aplicados. [2]
Se presenta una explicación semipopular de la teoría de escala universal para la ruta de duplicación de períodos hacia el caos.
