Extensión primaria

En la teoría de campos , una rama del álgebra, una extensión primaria L de K es una extensión de campo tal que el cierre algebraico de K en L es puramente inseparable sobre K. ^[1]

Propiedades

• Una extensión L / K es primaria si y sólo si es linealmente disjunta del cierre separable de K sobre K. ^[1 ]
• Una subextensión de una extensión primaria es primaria. ^[1]
• Una extensión primaria de una extensión primaria es primaria (transitividad). ^[1]
• Cualquier extensión de un campo separablemente cerrado es primaria. ^[1]
• Una extensión es regular si y sólo si es separable y primaria. ^[1]
• Una extensión primaria de un campo perfecto es regular .

Referencias

1. Fried y Jarden (2008) pág. 44

• Frito, Michael D.; Jarden, Moshe (2008). Aritmética de campo . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Seguir. vol. 11 (3ª edición revisada). Springer-Verlag . págs. 38–44. ISBN 978-3-540-77269-9.Zbl 1145.12001  .